フレネルゾーン

フレネルゾーン（英: Fresnel zone 、英語: / f r eɪ ˈ n ɛ l / fray- NEL）は、物理学者オーギュスタン＝ジャン・フレネルにちなんで名付けられた、送信機と受信機の間および周囲の一連の共焦点長楕円空間領域の1つである。 主波は、送信機から受信機まで比較的直線的に進みます。同時に送信される異常な無線、音、または光の波は、受信機に到達する前にわずかに異なる経路をたどる可能性があり、特に2つの間に障害物や偏向物体がある場合はその傾向が強まります。2つの波はわずかに異なる時間で受信機に到達する可能性があり、異常波は経路長の違いにより主波と位相がずれて到達する可能性があります。2つの波の位相差の大きさに応じて、波は建設的に干渉したり破壊的に干渉したりする可能性があります。送信機と受信機からの特定の距離で計算されたフレネルゾーンのサイズは、経路上の障害物や不連続性が重大な干渉を引き起こすかどうかを予測するのに役立ちます。

送信機と受信機の間の波動伝播伝送では、放射波の一部が軸外（送信機と受信機の間の見通し内ではない）に伝播します。これが物体に当たって反射し、受信機に放射されます。しかし、直接経路の波と反射経路の波は位相がずれて到達することがあり、位相差が周期の奇数倍の半分のときに相殺干渉を引き起こします。n 番目のフレネルゾーンは、3D 空間内の点の軌跡として定義され、送信機から受信機への 2 セグメントの経路がその表面上の点で反射すると、直線経路に対して n-1 から n の半波長だけ位相がずれます。これらのゾーンの境界は、送信機と受信機に焦点がある楕円体になります。干渉を制限するために、このような伝送経路はフレネルゾーン解析によって決定される特定のクリアランス距離で設計されます。 ${\displaystyle {(2z+1)/2,z\in \mathbb {Z} }}$

干渉がクリアランスに依存することが、無線送信機または受信機のいずれかが移動し、信号強度の高いゾーンと低いゾーンが受信機のカットオフしきい値の上下にある場合にピケットフェンス効果の原因となります。受信機での信号強度の極端な変動は、通信リンクの中断を引き起こしたり、信号をまったく受信できないようにしたりする可能性があります。

フレネルゾーンは、光学、無線通信、電気力学、地震学、音響学、重力放射、および波の放射とマルチパス伝播を伴うその他の状況で見られます。フレネルゾーンの計算は、マイクロ波 パラボラアンテナシステムなどの指向性の高いシステムを設計するときに必要な障害物クリアランスを予測するために使用されます。直感的には、送信機と受信機間の見通しが良好であれば、強力なアンテナシステムに必要なすべてであるように思われますが、電波の複雑な性質のため、最初のフレネルゾーン内の障害物は、それらの障害物が明らかな見通し信号パスをブロックしていなくても、重大な弱点を引き起こす可能性があります。このため、特定のアンテナシステムの第1または主要なフレネルゾーンのサイズを計算することは価値があります。これを行うと、アンテナインストーラーは、木などの障害物が信号強度に大きな影響を与えるかどうかを判断できます。経験則としては、主要なフレネルゾーンでは障害物が 80% 除去されていることが理想的ですが、少なくとも 60% は除去されている必要があります。

フレネルゾーンは、空間内の共焦点長 楕円体領域 (例 1、2、3) で、直接伝送パスのライン (図のパス AB) を中心としています。最初の領域には、直接視線信号が通過する楕円体空間が含まれます。送信信号の漂遊成分がこの領域内の物体で跳ね返り、受信アンテナに到達した場合、位相シフトは1/4 波長未満、または 90 度シフト未満になります (図のパス ACB)。位相シフトのみの影響は最小限です。したがって、この跳ね返った信号は、偏向がない場合よりも強い信号を受信するため、受信機にプラスの影響を与える可能性があり、追加の信号はほぼ同位相になる可能性があります。ただし、この偏向のプラスの特性は、物体に対する信号の偏向にも依存します。

2 番目の領域は 1 番目の領域を囲みますが、1 番目の領域は除外します。反射物体が 2 番目の領域にある場合、この物体から反射して受信機によって捕捉された漂遊正弦波は、経路長の増加により 90 度以上 270 度未満にシフトされ、位相がずれて受信される可能性があります。通常、これは好ましくありません。ただし、これも偏波に依存します。両端で同じ円偏波(右など) を使用すると、奇数個の反射 (1 個を含む) が排除されます。

3 番目の領域は 2 番目の領域を囲み、受信機によって捕捉された偏向波は 1 番目の領域の波と同じ効果を持ちます。つまり、正弦波は 270 度以上 450 度未満 (理想的には 360 度シフト) シフトし、したがって、信号が 1 番目の領域から到着する場合と同じシフトで受信機に到着します。この領域から偏向された波は、受信アンテナに到着したときに視線波と正確に同期するように、正確に 1 波長シフトされる可能性があります。

4 番目の領域は 3 番目の領域を囲んでおり、2 番目の領域と似ています。

障害物がなく、環境が完璧であれば、電波は送信機から受信機まで比較的直線的に伝わります。しかし、水域、平坦な地形、屋根の上、建物の側面など、送信された迷波と相互作用する反射面がある場合、それらの表面で反射された電波は、受信機に直接伝わる信号と位相がずれたり、同位相になったりすることがあります。この結果、アンテナの高さを下げると受信機での信号対雑音比が上がるという直感に反する結果が得られることがあります。

電波は一般的に比較的直線的に伝わりますが、霧や湿気などにより、特定の周波数の信号の一部が受信機に到達する前に散乱したり曲がったりすることがあります。つまり、見通し線から外れた物体が信号の一部をブロックする可能性があります。信号強度を最大化するには、直接の無線周波数見通し線 (RF LoS) と、プライマリ フレネル ゾーン内のその周囲の領域の両方から障害物を取り除き、障害物による損失の影響を最小限に抑える必要があります。最も強い信号は、送信機と受信機の間の直接線上にあり、常に最初のフレネル ゾーンにあります。

19 世紀初頭、フランスの科学者オーギュスタン＝ジャン・フレネルは、ゾーンがどこにあるかを計算する方法、つまり、特定の障害物が送信機と受信機の間で主に同位相の偏向を引き起こすか、主に逆位相の偏向を引き起こすかを計算する方法を考案しました。

フレネルゾーンクリアランスの概念は、無線ビームの経路近くにある障害物による干渉を分析するために使用できます。最初のゾーンは、無線受信の干渉を避けるために、障害物からできるだけ解放されていなければなりません。ただし、フレネルゾーンのある程度の障害は許容されることがよくあります。経験則として、許容される最大障害は 40% ですが、推奨される障害は 20% 以下です。^[1]

フレネルゾーンを確立するには、まず RF 視線 (RF LoS) を決定します。これは簡単に言えば、送信アンテナと受信アンテナの間の直線です。ここで、RF LoS を囲むゾーンはフレネルゾーンと呼ばれます。^[2] 各フレネルゾーンの断面半径は RF LoS の中間点で最大になり、アンテナの後ろの各頂点で 1 点に縮小します。

2 つのアンテナそれぞれに対して、距離とにある LoS 内の任意の点P を考えます。ゾーンの半径を取得するには、ゾーンの体積が、反射波 ( ) と直接波 ( )の距離の差が定数(波長の半分の倍数) であるすべてのポイントによって区切られることに注意してください。これにより、長軸がアンテナ (ポイント A と B) に沿い、焦点がアンテナにある楕円体が効果的に定義されます。つまり、 ${\displaystyle d_{1}}$${\displaystyle d_{2}}$${\displaystyle r_{n}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle {\overline {AP}}+{\overline {PB}}}$${\displaystyle D=d_{1}+d_{2}}$${\displaystyle n{\frac {\lambda }{2}}}$${\displaystyle {\overline {AB}}}$

${\displaystyle {\overline {AP}}+{\overline {PB}}-D=n{\frac {\lambda }{2}}}$

点の座標とアンテナ間の距離を使用して式を書き直すと、次のようになります。 ${\displaystyle P}$${\displaystyle D}$

${\displaystyle {\sqrt {d_{1}^{2}+r_{n}^{2}}}+{\sqrt {d_{2}^{2}+r_{n}^{2}}} -(d_{1}+d_{2})=n{\frac {\lambda }{2}}}$

${\displaystyle d_{1}\left({\sqrt {1+r_{n}^{2}/d_{1}^{2}}}-1\right)+d_{2}\left({\sqrt {1+r_{n}^{2}/d_{2}^{2}}}-1\right)=n{\frac {\lambda }{2}}}$

アンテナと点の間の距離が半径よりもはるかに大きいと仮定し、平方根の二項近似を適用すると（x ≪ 1）、式は次のように簡略化されます。 ${\displaystyle P}$${\displaystyle {\sqrt {1+x}}\approx 1+x/2}$

${\displaystyle {\frac {r_{n}^{2}}{2}}\left({\frac {1}{d_{1}}}+{\frac {1}{d_{2}}}\right)\approx n{\frac {\lambda }{2}}}$

これは次のように解くことができる：^[3]${\displaystyle r_{n}}$

${\displaystyle r_{n}\approx {\sqrt {n{\frac {d_{1}\ d_{2}}{D}}\lambda }},\quad d_{1},d_{2}\gg n\lambda ,}$

衛星から地球へのリンクの場合、これはさらに次のように単純化されます。^[4]

${\displaystyle r_{n}\approx {\sqrt {nd_{1}\lambda }},\quad d_{1}\gg n\lambda ,\quad d_{2}\approx D}$

実際の応用では、第1フレネルゾーンの最大半径を知っておくと便利なことが多い。上記の式で 、、、を使用すると、${\displaystyle n=1}$${\displaystyle d_{1}=d_{2}=D/2}$${\displaystyle \lambda =c/f}$

${\displaystyle F_{1}={1 \over 2}{\sqrt {\lambda D}}={1 \over 2}{\sqrt {cD \over f}},}$

どこ

${\displaystyle D}$2つのアンテナ間の距離です。

${\displaystyle f}$送信信号の周波数です。

${\displaystyle c}$≈2.997 × 10 ⁸  m/s は空気中の光の速度です。

の数値を代入し、単位を変換すると、 2 つのアンテナ間の距離と送信信号の周波数がわかれば、最初のフレネルゾーンの半径を簡単に計算できます。 ${\displaystyle c}$${\displaystyle F_{1}}$${\displaystyle D}$${\displaystyle f}$

• ${\displaystyle F_{1}\mathrm {[m]} =8.656{\sqrt {D\mathrm {[km]} \over f\mathrm {[GHz]} }}}$
• ${\displaystyle F_{1}\mathrm {[ft]} =36.03{\sqrt {D\mathrm {[mi]} \over f\mathrm {[GHz]} }}}$

•  この記事には、連邦規格 1037Cのパブリック ドメイン マテリアルが組み込まれています。一般調達局。2022 年 1 月 22 日にオリジナルからアーカイブされました。( MIL-STD-188 をサポート)。

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