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流体構造相互作用（FSI）は、可動または変形可能な構造と内部または周囲の流体の流れとの相互作用です。[1]流体構造相互作用は安定している場合も振動している場合もあります。振動相互作用では、固体構造に生じたひずみによって構造が動き、ひずみの原因が軽減され、構造は元の状態に戻り、このプロセスが繰り返されます。
例
流体と構造の相互作用は、自動車、航空機、宇宙船、エンジン、橋梁など、多くの工学システムの設計において重要な考慮事項です。振動相互作用の影響を考慮しないと、特に疲労の影響を受けやすい材料で構成された構造物では、悲惨な結果を招く可能性があります。最初のタコマナローズ橋であるタコマ ナローズ橋 (1940 年)は、おそらく大規模破損の最も悪名高い例の 1 つです。航空機の翼とタービン ブレードは、FSI 振動によって破損する可能性があります。リードが実際に音を出すのは、そのダイナミクスを支配する方程式のシステムに振動解があるためです。2ストローク エンジンとコンプレッサーで使用されるリード バルブのダイナミクスは、FSI によって支配されています。「ラズベリーを吹く」動作もその一例です。ベアリングやギアなどのトライボロジー機械部品と潤滑剤との相互作用も、FSI の例です。[2]潤滑剤は接触する固体部品の間を流れ、このプロセス中にそれらの弾性変形を引き起こします。流体構造相互作用は移動するコンテナでも発生し、コンテナの動きによる液体の振動がコンテナ構造に相当な力とモーメントを加え、コンテナ輸送システムの安定性に非常に悪影響を及ぼします。 [3] [4] [5] [6]もう1つの顕著な例は、スペースシャトルの主エンジン（SSME）などのロケットエンジンの始動で、FSIによりノズル構造にかなりの不安定な側面荷重が発生する可能性があります。[7]圧力駆動効果に加えて、FSIは超音速および極超音速車両の表面温度にも大きな影響を及ぼす可能性があります。[8]
流体構造相互作用も、血流の適切なモデル化において重要な役割を果たします。血管は、血圧や流速が変化するとサイズが動的に変化する柔軟なチューブとして機能します。[9]血管のこの特性を考慮に入れないと、結果として生じる壁せん断応力(WSS) が大幅に過大評価される可能性があります。この影響は、動脈瘤を解析するときに特に考慮する必要があります。数値流体力学を使用して患者固有のモデルを解析することは、一般的な方法になっています。動脈瘤の頸部は、WSS の変化の影響を最も受けやすい部分です。動脈瘤の壁が十分に弱くなると、WSS が高くなりすぎて破裂するリスクが高まります。FSI モデルは、非準拠モデルと比較して全体的に WSS が低くなっています。動脈瘤の誤ったモデル化により、医師が破裂のリスクが高くない患者に侵襲的手術を行う決定を下す可能性があるため、これは重要です。FSI ではより優れた解析が可能になりますが、計算時間が大幅に長くなります。非準拠モデルの計算時間は数時間ですが、FSIモデルは実行が完了するまでに最大7日かかる場合があります。このため、FSIモデルは早期に発見された動脈瘤の予防措置には最も役立ちますが、動脈瘤がすでに破裂している可能性のある緊急事態には使用できません。[10] [11] [12] [13]
分析
流体構造相互作用問題やマルチフィジックス問題は、一般的に解析的に解くには複雑すぎる場合が多く、実験や数値シミュレーションによって解析する必要があります。数値流体力学や数値構造力学の分野の研究はまだ進行中ですが、これらの分野の成熟により、流体構造相互作用の数値シミュレーションが可能になりました。[14]流体構造相互作用問題のシミュレーションには、主に2つのアプローチがあります。
- モノリシックアプローチ：流れと構造の変位を支配する方程式を単一のソルバーで同時に解きます。
- 分割アプローチ：流れと構造物の変位を支配する方程式を2つの異なるソルバーで別々に解きます。
モノリシック アプローチでは、この特定の物理問題の組み合わせ用に開発されたコードが必要ですが、パーティション アプローチでは、既存のフロー ソルバーと構造ソルバーが結合されているため、ソフトウェアのモジュール性が維持されます。さらに、パーティション アプローチでは、フロー方程式または構造方程式のいずれかに特化して開発された、異なる、おそらくより効率的な手法を使用して、フロー方程式と構造方程式を解くことができます。一方、パーティション シミュレーションでは、安定した正確な結合アルゴリズムの開発が必要です。結論として、パーティション アプローチでは、既存のソフトウェアを再利用できるという魅力的な利点があります。ただし、結合方法の安定性を考慮する必要があります。構造の移動によって移動する流体の質量に比べて、移動する構造の質量が小さい場合は、特に困難になります。
さらに、メッシュの扱いによってFSI解析の別の分類も導入される。例えば、適合メッシュ法と非適合メッシュ法に分類できる。[15]他の分類としては、メッシュベース法とメッシュレス法がある。[16]
数値シミュレーション
FSI問題を解くには、ニュートン・ラプソン法または異なる固定小数点反復法を使用できます。ニュートン・ラプソン反復法に基づく方法は、モノリシック [17] [18] [19]アプローチとパーティション[20] [21]アプローチの両方で使用されます。これらの方法は、ニュートン・ラプソン法を使用して、流体および固体領域全体の非線形流れ方程式と構造方程式を解きます。ニュートン・ラプソン反復法内の線形方程式系は、ヤコビアンを知らなくても、ヤコビアン-ベクトル積の有限差分近似を使用した行列フリー反復法で解くことができます。
ニュートン・ラプソン法は流体と固体の領域全体の状態について流れと構造の問題を解決しますが、FSI問題を界面の位置の自由度のみを未知数とするシステムとして再定式化することも可能です。この領域分割により、FSI問題の誤差が界面に関連する部分空間に凝縮されます。[22]したがって、FSI問題は、界面の位置を未知数とする根探索問題または固定点問題として記述できます。
インターフェース ニュートン–ラプソン法は、ニュートン–ラプソン反復法、例えば線形縮退物理モデルからのヤコビアンの近似値を用いてこの根探索問題を解きます。[23] [24]最小二乗モデルからのヤコビアンの逆行列の近似値を用いたインターフェース準ニュートン法は、ブラックボックス フロー ソルバーと構造ソルバーを、結合反復中に収集された情報を用いて結合します。この手法は、最小二乗モデルからのヤコビアンの近似値を用いたインターフェース ブロック準ニュートン法に基づいており、FSI 問題を、インターフェースの位置とインターフェース上の応力分布の両方を未知数とする方程式のシステムとして再定式化します。このシステムは、ガウス–ザイデル型のブロック準ニュートン反復法を用いて解かれ、フロー ソルバーと構造ソルバーのヤコビアンは最小二乗モデルを用いて近似されます。[26]
固定点問題は、固定点反復法（ブロック）ガウス・ザイデル反復法とも呼ばれる）[21]で解くことができます。これは、流れの問題と構造の問題が、変化が収束基準よりも小さくなるまで連続的に解かれることを意味します。しかし、特に流体と構造の密度比が高いため、または流体が非圧縮性であるため、流体と構造の相互作用が強い場合は、反復法の収束は遅くなります。[27]固定点反復法の収束は、エイトケン緩和法と最急降下緩和法によって安定化および加速できます。これらの緩和法では、前回の反復法に基づいて各反復法の緩和係数が適応されます。[28]
流体と構造の相互作用が弱い場合、各時間ステップ内で固定点反復が 1 回だけ必要になります。これらのいわゆるスタッガード法または疎結合法は、時間ステップ内で流体と構造の界面に平衡を強制しませんが、重く、かなり硬い構造を持つ空力弾性のシミュレーションに適しています。いくつかの研究では、流体構造相互作用のシミュレーションのための分割アルゴリズムの安定性を分析しています[27] [29] [30] 。[31] [32] [33]
参照
- 浸漬境界法
- 平滑化粒子流体力学
- 確率的オイラーラグランジアン法
- 数値流体力学
- 流体力学、流体力学
- 構造力学、構造動力学
- FSIに関するCFDオンラインページ
- 尾翼フラッターテストに関するNASAのページ
- グライダーの羽ばたきに関する YouTube ムービー
- 流体弾性
- スロッシュダイナミクス
オープンソースコード
- solids4Foam は、固体力学と流体固体相互作用の機能を備えたOpenFOAM用のツールボックスです。
- ウームフライブラリ
- エルマーFSIページ
- CBC.solve バイオメディカルソルバー
- preCICE カップリングライブラリ
- SPHinXsys マルチフィジックス ライブラリは、物理的に正確なシミュレーションのための C++ API を提供し、粒子離散化を使用したメッシュレス計算方法である SPH (平滑化粒子流体力学) を使用して、流体、固体、マルチボディ ダイナミクスなどを含む結合された産業用動的システムをモデル化することを目的としています。
学術コード
- 3D における確率的浸漬境界法、P. Atzberger、UCSB
- 3D の適応メッシュのための浸漬境界法、B. Griffith、NYU。
- 2D における均一メッシュの浸漬境界法、A. Fogelson、ユタ州
- IFLS、IFL、ブラウンシュヴァイク工科大学
商法
- Abaqus マルチフィジックスカップリング
- AcuSolve FSIアプリケーション
- ADINA FSIホームページ 2021-04-28にWayback Machineでアーカイブされました
- Ansys の FSI ホームページ
- アルタイル ラジオス
- オートデスク シミュレーション CFD
- Siemens Digital Industries SoftwareのSimcenter STAR-CCM+
- CoLyX - EVEN の FSI とメッシュモーフィング - Evolutionary Engineering AG
- Fluidyn-MP FSI マルチフィジックス カップリング 2014-05-17 にWayback Machineでアーカイブ
- COMSOL FSIホームページ
- MpCCI ホームページ
- MSCソフトウェアMD Nastran
- MSCソフトウェアダイトラン
- FINE/Oofelie FSI: 完全に統合され、強力に結合して収束性を改善 2012-04-01 にWayback Machineでアーカイブ
- LS-DYNAホームページ
- Fluidyn-MP FSI: 流体構造相互作用
- コンパスFEM Tdyn
- コンパスFEM シーFEM
- クレイドル SC/Tetra CFD ソフトウェア
- パラシュート FSI ホームページ
参考文献
- ^ ブンガルツ、ハンス＝ヨアヒム;シェーファー、マイケル、編。 (2006)。流体と構造の相互作用: モデリング、シミュレーション、最適化。スプリンガー・フェルラーグ。ISBN 978-3-540-34595-4。
- ^ Singh, Kushagra; Sadeghi, Farshid; Russell, Thomas; Lorenz, Steven J.; Peterson, Wyatt; Villarreal, Jaret; Jinmon, Takumi (2021-09-01). 「弾性流体潤滑線接触の流体–構造相互作用モデリング」. Journal of Tribology . 143 (9). doi :10.1115/1.4049260. ISSN 0742-4787. S2CID 230619508.
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja, Subhash; Richard, Marc J. (2016-01-25). 「過渡流体スロッシュと連動したタンク車両のロールダイナミクスをシミュレートするための効率的な方法論」。Journal of Vibration and Control . 23 (19): 3216–3232. doi :10.1177/1077546315627565. ISSN 1077-5463. S2CID 123621791.
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja , Subhash; Richard, Marc J. (2015-09-01). 「同時縦方向および横方向励起を受ける部分的に満たされた水平タンク内の 3 次元動的液体スロッシュ」。European Journal of Mechanics B。53 : 251–263。Bibcode :2015EJMF...53..251K。doi :10.1016/j.euromechflu.2015.06.001 。
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja, Subhash; Richard, Marc J. (2014-01-06). 「タンク車両の過渡的横揺れおよびロール安定性を予測するための線形流体スロッシュ理論の適用範囲」。Journal of Sound and Vibration。333 (1): 263–282。Bibcode : 2014JSV ...333..263K。doi :10.1016/j.jsv.2013.09.002 。
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja , Subhash; Richard, Marc J. (2014-07-01). 「タンク断面が部分的に充填されたタンクローリーの動的流体スロッシュ荷重とロール安定性に与える影響」。European Journal of Mechanics B。46 : 46–58。Bibcode : 2014EJMF ...46...46K。doi :10.1016/ j.euromechflu.2014.01.008。
- ^ マヌエル、フレイ (2001)。 Behandlung von Strömungsproblemen in Raketendüsen bei Überexpansion (論文) (ドイツ語)。土井：10.18419/opus-3650。
- ^ Daub, Dennis; Esser, Burkard; Gülhan, Ali (2020年4月). 「塑性変形を伴う高温極超音速流体–構造相互作用に関する実験」. AIAAジャーナル. 58 (4): 1423–1431. Bibcode :2020AIAAJ..58.1423D. doi : 10.2514/1.J059150 . ISSN 0001-1452.
- ^ Taren, James A. (1965). 「脳動脈瘤」.アメリカ看護学雑誌. 65 (4): 88–91. doi :10.2307/3453223. ISSN 0002-936X. JSTOR 3453223. PMID 14258014. S2CID 31190911.
- ^ Sforza, Daniel M.; Putman, Christopher M.; Cebral, Juan R. (2012 年 6 月). 「脳動脈瘤の計算流体力学」. International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering . 28 (6–7): 801–808. doi :10.1002/cnm.1481. ISSN 2040-7939. PMC 4221804. PMID 25364852 .
- ^ Khe, AK; Cherevko, AA; Chupakhin, AP; Bobkova, MS; Krivoshapkin, AL; Orlov, K Yu (2016 年 6 月). 「巨大脳動脈瘤の血行動態: 剛壁、一方向、双方向 FSI モデルの比較」. Journal of Physics: Conference Series . 722 (1): 012042. Bibcode :2016JPhCS.722a2042K. doi : 10.1088/1742-6596/722/1/012042 . ISSN 1742-6588.
- ^ 鳥居 亮; 大島 麻里絵; 小林 俊夫; 高木 潔; Tezduyar, Tayfun E. (2009-09-15). 「血流と脳動脈瘤の流体構造相互作用モデリング: 動脈と動脈瘤の形状の重要性」.応用力学と工学におけるコンピュータ手法. 計算血管および心血管力学におけるモデルと手法. 198 (45): 3613–3621. Bibcode :2009CMAME.198.3613T. doi :10.1016/j.cma.2008.08.020. ISSN 0045-7825.
- ^ Razaghi, Reza; Biglari, Hasan; Karimi, Alireza ( 2019-07-01 ). 「患者固有の流体構造相互作用モデルを用いた外傷性脳損傷に関連した脳動脈瘤破裂のリスク」。 バイオ メディシンにおけるコンピュータ手法とプログラム。176 : 9–16。doi :10.1016/ j.cmpb.2019.04.015。ISSN 0169-2607。PMID 31200915。S2CID 155305862 。
- ^ JF Sigrist (2015).流体構造相互作用: 有限要素カップリング入門. Wiley ( ISBN 978-1-119-95227-5 )
- ^ 「アーカイブコピー」（PDF） 。 2014年10月31日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2014年11月28日閲覧。
{{cite web}}: CS1 maint: アーカイブされたコピーをタイトルとして (リンク) - ^ Zhang, Chi; Rezavand, Massoud; Hu, Xiangyu (2021-03-15). 「流体構造相互作用のためのマルチ解像度SPH法」. Journal of Computational Physics . 429 : 110028. arXiv : 1911.13255 . Bibcode :2021JCoPh.42910028Z. doi :10.1016/j.jcp.2020.110028. S2CID 208513116.
- ^ M. Heil (2004). 「 大規模変位流体構造相互作用問題の完全結合解のための効率的なソルバー」。応用力学および工学におけるコンピュータ手法。193 (1–2): 1–23。Bibcode :2004CMAME.193....1H。doi :10.1016/ j.cma.2003.09.006。
- ^ K.-J. Bathe ; H. Zhang (2004). 「構造相互作用を伴う一般流体流れの有限要素法の開発」International Journal for Numerical Methods in Engineering . 60 (1): 213–232. Bibcode :2004IJNME..60..213B. CiteSeerX 10.1.1.163.1531 . doi :10.1002/nme.959. S2CID 17143434.
- ^ J. Hron、S. Turek (2006)。H.-J. Bungartz、M. Schäfer (編)。生体力学への応用を伴う流体構造相互作用の ALE 定式化のためのモノリシック FEM/マルチグリッド ソルバー。計算科学と工学の講義ノート。Vol. 流体構造相互作用 - モデリング、シミュレーション、最適化。Springer - Verlag。pp . 146–170。ISBN 978-3-540-34595-4。
- ^ H. Matthies; J. Steindorf (2003). 「流体構造相互作用のための分割された強結合アルゴリズム」. Computers and Structures . 81 (8–11): 805–812. CiteSeerX 10.1.1.487.5577 . doi :10.1016/S0045-7949(02)00409-1.
- ^ ab H. Matthies ; R. Niekamp; J. Steindorf (2006). 「強い結合手順のためのアルゴリズム」。応用力学と工学におけるコンピュータ手法。195 (17–18): 2028–2049。Bibcode :2006CMAME.195.2028M。doi : 10.1016/ j.cma.2004.11.032。
- ^ C. Michler、E. van Brummelen、R. de Borst (2006)。「流体構造相互作用に対するサブ反復前処理 GMRES の誤差増幅解析」。応用力学および工学におけるコンピュータ手法。195 (17–18): 2124–2148。Bibcode :2006CMAME.195.2124M。doi : 10.1016/ j.cma.2005.01.018。
- ^ J.-F. Gerbeau; M. Vidrascu (2003). 「血流における流体構造相互作用問題のための簡約モデルに基づく準ニュートンアルゴリズム」(PDF) . ESAIM: 数学モデル化と数値解析. 37 (4): 631–648. doi :10.1051/m2an:2003049.
- ^ J.-F. Gerbeau; M. Vidrascu; P. Frey (2005). 「医療用画像に基づく形状上の血流における流体構造相互作用」. Computers and Structures . 83 (2–3): 155–165. doi :10.1016/j.compstruc.2004.03.083.
- ^ J. Degroote; K.-J. Bathe; J. Vierendeels (2009). 「流体構造相互作用における新しい分割手順とモノリシック手順のパフォーマンス」。Computers and Structures . 87 (11–12): 793–801. CiteSeerX 10.1.1.163.827 . doi :10.1016/j.compstruc.2008.11.013.
- ^ J. フィーレンディールス; L.ラノエ。 J.デグルート; P. ヴェルドンク (2007)。 「分割された流体構造連成問題と低次数モデルとの陰的な結合」。コンピュータと構造物。85 (11–14): 970–976。土井：10.1016/j.compstruc.2006.11.006。
- ^ ab P. Causin; J.-F. Gerbeau; F. Nobile (2005). 「流体構造問題に対する分割アルゴリズムの設計における追加質量効果」(PDF) .応用力学および工学におけるコンピュータ手法. 194 (42–44): 4506–4527. Bibcode :2005CMAME.194.4506C. doi :10.1016/j.cma.2004.12.005. S2CID 122528121.
- ^ U. Küttler; W. Wall (2008). 「動的緩和機能を備えた固定点流体構造相互作用ソルバー」.計算力学. 43 (1): 61–72. Bibcode :2008CompM..43...61K. doi :10.1007/s00466-008-0255-5. S2CID 122209351.
- ^ J. デグルート; P. ブルージュマン; R.ヘルターマン; J. フィーレンディールズ (2008)。 「FSI アプリケーションにおける分割ソルバーの結合技術の安定性」。コンピュータと構造物。86 (23–24): 2224–2234。土井：10.1016/j.compstruc.2008.05.005。hdl : 1854/LU-533350。
- ^ R. Jaiman; X. Jiao; P. Geubelle; E. Loth (2006). 「非マッチングメッシュによる曲面流体-固体界面に沿った保守的な荷重伝達」Journal of Computational Physics . 218 (1): 372–397. Bibcode :2006JCoPh.218..372J. CiteSeerX 10.1.1.147.4391 . doi :10.1016/j.jcp.2006.02.016.
- ^ J. Vierendeels; K. Dumont; E. Dick; P. Verdonck (2005). 「剛体運動のための流体構造相互作用アルゴリズムの解析と安定化」. AIAA Journal . 43 (12): 2549–2557. Bibcode :2005AIAAJ..43.2549V. doi :10.2514/1.3660.
- ^ Christiane Förster、Wolfgang A. Wall、Ekkehard Ramm (2006)。P. Wesseling、E. Oñate、J. Périaux (編)。逐次スタッガード流体構造相互作用アルゴリズムにおける人工追加質量効果。欧州計算流体力学会議 ECCOMAS CFD 2006。オランダ。
- ^ Christiane Förster、Wolfgang A. Wall、Ekkehard Ramm (2007)。「非線形構造と非圧縮性粘性流 の連続スタッガード結合における人工的に追加された質量不安定性」。応用力学および工学におけるコンピュータ手法。196 (7): 1278–1293。Bibcode :2007CMAME.196.1278F。doi : 10.1016/j.cma.2006.09.002 。
さらに読む
Modarres-Sadeghi、Yahya：流体構造相互作用入門、 2021年、Springer Nature、978-3-030-85882-7、http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-85884-1 学生や専門家に流体構造相互作用（FSI）の主題を紹介し、主題についての理解が限られている、またはまったくない読者に基本的な理解を提供することを目的として、FSIの主要なアイデアについて説明します。