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ドミニカル文字またはサンデー文字は、特定の日付の曜日を決定するために使用される方法です。この方法を使用する場合、各年は、その年がどの曜日から始まるかに応じて、文字（うるう年の場合は文字のペア）が割り当てられます。現在の年である2026年のドミニカル文字はDです。
主日文字は、ローマ人が石の暦に8日間の市場週（ヌンディナエ）における各日の位置を示すために、A～Hの8文字の繰り返し配列（1月1日をAとする）を記していた習慣に由来する。この言葉は、ローマ人が包括的な数え方をしていたことから、数字の9に由来する。キリスト教の伝来後、同様に1月1日を起点とするA～Gの7文字の配列が加えられた。主日文字は日曜日を表す。今日では、主に復活祭の日付を計算する方法であるコンプトゥスの一部として使用されている。
平年には、その年にどの曜日が日曜日であるかを示す単一のドミニカル文字が割り当てられます（そのため、ラテン語で日曜日を意味するdominicaに由来してこの名前が付けられています）。したがって、2026年はDであり、Dの曜日はすべて日曜日であることを示し、したがって、2026年1月4日は日曜日となります。閏年には2つの文字が割り当てられ、最初の文字は1月1日から2月28日（または2月24日、下記参照）まで有効で、2番目の文字は残りの期間に有効です。
閏年には、閏日に文字が付く場合と付かない場合がある。カトリック版では付いているが、1662年以降の英国国教会版では付いていない。カトリック版では、3月1日前の6日目を2倍にすることで2月を29日にしており、2倍になった日の前半と後半の両方に主日の文字Fが付いている。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]英国国教会版では、平年には存在しなかった2月29日を2月に追加しているため、主日の文字は付いていない。[ 4 ] [ 5 ] 1662年の改革後、カンタベリー大主教と共通祈祷書の印刷業者との間で書簡が交わされ、聖マティアスの祝日が毎年2月24日になったことが説明された。
いずれの場合も、他の日付は毎年同じ主日文字を持つが、閏年では、閏日（2月24日または2月29日）の前後で主日文字の日付が変わる。
サーストン（1909年、 109ページ） によると、主日の文字は次のとおりである。
古代の年代学者がローマ人から採用した装置で、特定の日付に対応する曜日を見つけるのに役立ち、間接的に、任意の年の教会暦を作成する際に「Proprium de Tempore」を「Proprium Sanctorum」に調整することを容易にした。教会は、移動祝祭日と固定祝祭日の複雑な体系のために、初期の頃から時間の測定を規制することを特別な責務として引き受けてきた。祝祭日と断食日の遵守に統一性を持たせるため、教会は教父時代から、太陽年と太陰年の関係を調整し、復活祭の祝祭日を決定するための計算体系、すなわち計算システムを提供し始めた。彼女は当然ながら当時利用可能だった天文学的な方法を採用し、これらの方法とそれに伴う用語は伝統となり、暦の改革後も、聖務日課書やミサ典書の序文において、ある程度今日まで受け継がれている。
ローマ人は1年を8日間の期間であるヌンディナエに分割するのが習慣でした。そして、数多くの現存する大理石のファスティ（暦）では、各期間を構成する日を示すためにアルファベットの最初の8文字（AからH）が使用されていました。アウグストゥスの時代にオリエントの7日間の期間、つまり週が導入されると、新しい時間の分割の日を示すためにアルファベットの最初の7文字が同じように使用されました。実際、断片的な大理石の暦が今も残っており、ヌンディナエを示す8文字のサイクル（AからH）と週を示す7文字のサイクル（AからG）が並んで使用されています（「Corpus Inscriptionum Latinarum」第2版、I、220を参照。同じ特徴は西暦356年のフィロカリア暦にも見られます。同書、256ページ）。この方法はキリスト教徒にも模倣され、彼らの暦では1月1日から12月31日までの日付が、A、B、C、D、E、F、Gという7文字の連続した繰り返しサイクルで表された。Aは常に1月1日、Bは1月2日、Cは1月3日、といった具合に割り当てられた。こうしてFは1月6日、Gは1月7日となり、Aは1月8日に再び現れ、その結果、1月15日、1月22日、1月29日にもAが繰り返された。この方法を続けると、1月30日はB、1月31日はC、2月1日はDと記される。これを平年（閏年ではない年）のすべての日に当てはめると、3月1日はD、4月1日はG、5月1日はB、6月1日はE、7月1日はG、8月1日はC、9月1日はF、10月1日はA、11月1日はD、12月1日はFに対応することがわかる。この結果をデュランダスは次の二行詩で想起している。
アルタ ドマット ドミナス、無償ビート エクア ヘレンテス
コンテムニト・フィクトス、オージェビット・ドナ・フィデリ。
もう一つは「Add G, beg C, fad F」で、さらに「At Dover dwell George Brown, Esquire; Good Christopher Finch; and David Fryer.」というものもあります。
サーストン1909は続く：
さて、少し考えてみればわかるように、 1月1日が日曜日であれば、Aと記された日はすべて日曜日になります。 1月1日が土曜日であれば、日曜日 は1月2日（B）に当たり、Bと記された他の日はすべて日曜日になります。 1月1日が月曜日であれば、日曜日は 1月7日（G）まで来ず、Gと記された日はすべて日曜日になります 。
しかし、閏年になると、複雑な問題が生じることは明らかです。閏年では2月が29日になります。英国国教会暦と民事暦では、この余分な1日が月末に追加されます。カトリック教会暦では、 2月24日が2回数えられます。いずれの場合も、 3月1日は2月1日よりも1日遅くなります。 つまり、残りの1年間は、平年よりも日曜日が1日早くなります。これは、閏年には2つの主日書簡があり、2番目の書簡は年初めの書簡の直前にある、という言い方で表現されます。
もちろん、「 2月24日」は「2回数えられる」わけではありません。23日はante diem vii kalendas Martiasであり、閏年の翌日はad bis sextum kal. Mart.、その翌日は通常のadvi kal. Mart.であり、月末まで同様です。例えば、2024年 (=GF) では、閏日の前のすべての日は平年の G 暦に対応し、閏日の後のすべての日は平年の F 暦に対応します。2028年 (=BA) でも同様で、例えば閏日の前のすべての日は平年の B 暦に対応し、閏日の後のすべての日は平年の A 暦に対応します。1913年版ローマ聖務日課書のKalendariumのFebruariusページ の該当箇所は次のとおり。
5 |f|vj|24|S。マティエ・アポストリ、二重。 2.クラス。
最初の列はエパクトで、黄金比に代わるもので、宗教改革以前のイングランドのいくつかの大聖堂では、この黄金比から月の年齢を計算して発表していた。2番目の列は文字、3番目はローマ暦の日付、4番目は現代の日付である。ページの下部には次のような注記がある。
29日の二月の祝賀会で、25 月の祝祭日。25月の祝祭日、24 日の祝賀会。24 月 25 日の予定。ドミニカリスは、一月の月日の出来事を仮定し、プラセデンテムの変更。 ut si in Januario littera Dominicalis fuerit A, mutatur in praecedentem, quae est g.等。; et littera f bis servit、 24. et 25.
2月は29 日間あり、聖マティアスの祝日は2月 25日に祝われ 、6回目のカレンダ、つまり24日と25日の2回祝われます。また、1月に採用された日曜日の文字は前の文字に変更されます。したがって、1月に日曜日の文字がAであった場合、前の文字であるGに変更されます。など。文字Fは24日と25日の2回使用されます。
年の主文字は、日付と曜日を結びつける役割を果たします。以下は、主文字と、それに対応する年の曜日との対応関係です。
共通年：
うるう年：
グレゴリオ暦は400年ごと（つまり4世紀ごと）に繰り返されます。1つのグレゴリオ暦周期の400年間には、次の期間が含まれます。
つまり、400 年のうち 58 年は A、C、または F で始まり、57 年は D または E で始まり、56 年は B または G で始まります。ある年の前の年の末尾は次の文字になります (つまり、A の年の前の年は B で終わる年です)。したがって、400 年のうち 58 年は B、D、または G で終わり、57 年は E または F で終わり、56 年は C または A で終わります。これは、たとえば、クリスマスが 4 世紀の間、土曜日または月曜日 (それぞれ C と A の年) に 56 回、水曜日または木曜日 (それぞれ F と E の年) に 57 回、金曜日、日曜日または火曜日 (それぞれ D、B、G の年) に 58 回当たることを意味します。
ユリウス暦は28年ごとに繰り返されます。1つのユリウス周期の28年間には、次の期間があります。
28年周期の中で、ドミニカル文字はそれぞれ6年または11年の間隔で出現します。例えば、ドミニカル文字Gの場合、2001年から2007年の間に6年の間隔があり、その後2007年から2018年の間に11年の間隔があります。
年の最初の文字は、曜日を計算する任意の方法に基づいて計算でき、曜日を示す数字とは逆の順序で文字が使われます。
グレゴリオ暦の場合：
閏年の最初の2か月は赤色で表示されます。
例えば、1913年の主日書簡を探すには、次のようにします。
同様に、2007年については次のとおりです。
閏年である2040年の場合：
2065年の場合：
2010年に、その年のドミニク文字を見つけるのに適したより簡単な方法が発見されました。それは「奇数プラス11」法と呼ばれています。[ 6 ]
この手順では、以下のように累積合計Tを算出します。
式は
この規則はオーガスタス・ド・モルガンによって提唱された。
したがって、グレゴリオ暦の 式（床関数を使用）は次のようになります。 それは そして （どこ= 年の下2桁、（＝世紀の年の一部）。
例えば、1913年の主日書簡を探すには、次のようにします。 したがって、グレゴリオ暦における主日の文字はEである。
ユリウス暦に関するド・モルガンの規則第1条と第2条：
ユリウス暦で1913年のドミニカル・レターを見つけるには： したがって、ユリウス暦における主日文字はFである。
閏年には、上記の式でその年の最後の10か月のドミニカル文字が求められます。閏日までの最初の2か月（閏日を含む）のドミニカル文字を求めるには、元のドミニカル文字を表す計算値から1を引きます。新しい数値が0未満の場合は、 6に変更する必要があります。
終末アルゴリズムにおける「終末」の概念は、数学的にドミニカル文字と関連しています。日付の文字は、その年のドミニカル文字（DL）と曜日（DW）の合計に等しく、終末の文字は、2月29日より前の閏年の部分を除いてCであり、閏年の部分ではDとなるため、次のようになります。 注：本稿では、文字と曜日にはインデックスが割り当てられます。
つまり、我々の文脈では、Cは数学的に3と同一である。
したがって、例えば2013年の終末日は木曜日なので、1913年の主日はEなので、その年の終末は。
対象となる年が表にない場合は、400 (グレゴリオ暦) または 700 (ユリウス暦) で割ったときの余りが同じになる表形式の年を使用してください。修正ユリウス暦の場合は、イースターサンデーの日付を見つけ (下記の「イースターサンデーの計算」の「修正ユリウス暦」の項を参照)、下記の「1 年の各日の文字表」に入力してください。閏年の場合は、イースターマンデーの日付を入力することで、1 月と 2 月の主文字がわかります。閏年のルールが異なることに注意してください。
ある国がグレゴリオ暦に移行すると、日を表す文字の組み合わせが通常とは異なる場合がある。
「オールインワン表」に入力して復活祭の満月の日付を調べ、下の「曜日表」を使ってそれが何曜日に当たるかを確認してください。イースターはその翌週の日曜日です。
この表は、西暦4年3月1日より前の実際のユリウス暦の初期段階の西暦の年[ 9 ]、または紀元前のどの年にも適用されないことに注意してください。ただし、ユリウス暦の規則を先例日付に適用する場合を除く（これは、有効な歴史的日付とは異なります。有効な歴史的日付は、日付が付けられたイベントの場所またはカレンダーを使用する人の場所に依存し、両方のカレンダーがまだ共存していた場所では、政治的/市民的目的または宗教的目的によって異なる場合がありました）。月の期間、閏日の数と配置も、場所と年によって月の固有の名前を使用していた初期の地方ユリウス暦では西暦42年より前に一貫性のない変化をしており、最終的に住民の間で大きな混乱を引き起こしました（そのため、その期間のイベントを正確に日付付けすることは、観測された月の周期、曜日、または別のカレンダーと相関しない限り、しばしば困難です）。
西暦初期のこれらの年と紀元前すべての年において、年を数えるために現地で実際に使用されていたユリウス暦（ただし、各年の日数を記録するという以前のローマ暦から受け継がれた伝統はそのまま）では、月の終わりの日数（その月のイデスの最終日の後、次の月に始まるカレンドの最終日の前）も、次の名前の付いた月の始まり（そのカレンドの最終日）から相対的に数えられており、年は理論的には3月1日に始まっていた（ただし、2月の年末も3月の元旦から数えられていた）。また、これらの初期の年はすべて、ローマ建国や地方支配者の権力掌握など、他の時代のはるかに古い時代から包括的かつ肯定的に数えられていました（そして、キリストの生誕日とされる日付とは相対的ではなく、キリストの生誕日は後に現代のユリウス暦のキリスト教改革によって恣意的に定められ、キリスト教時代のこの時代は現在、現代のユリウス暦の西暦1年の1月1日に始まりますが、キリストの実際の生誕日はまだ正確にはわかっていませんが、確かにそれ以前、紀元前数年のどこかにあります）。
説明書
1300年以前および1999年以降のユリウス暦の日付については、表中の700年の倍数だけ異なる年を使用してください。2299年以降のグレゴリオ暦の日付については、表中の400年の倍数だけ異なる年を使用してください。「r0」から「r6」までの値は、百の位の値を7（ユリウス暦）または4（グレゴリオ暦）で割った余りを示し、系列がどちらの方向にもどのように広がっているかを示します。便宜上、1500～1999年および1500～2200年については、ユリウス暦とグレゴリオ暦の両方の値が表示されています。
日付の各要素（百の位、残りの桁、月）と同じ行の右端の列にある対応する数字を足し合わせ、次にその月の日付を足します。この合計を 7 で割り、その割り算の余りを右端の列に示します。その横に曜日を示します。太字の数字（例: 04）は閏年を表します。年が 00 で終わり、百の位が太字の場合は、閏年です。したがって、19 は 1900 年がグレゴリオ暦の閏年ではないことを示します（ただし、ユリウス暦の列の太字の19 は、ユリウス暦の閏年であることを示し、すべてのユリウス暦x 00 年も同様です）。20は2000 年が閏年であることを示します。1月と2 月は閏年のみ太字にします。
曜日を決定するため（2000年1月1日、土曜日）
例：2017年のイースターは何日ですか？
2017 + 1 = 2018。2018 ÷ 19 = 106 余り 4。黄金数は 4 です。復活祭の満月の日付は 4 月 2 日 (ユリウス暦) です。「週表」から、2017 年 4 月 2 日 (ユリウス暦) は土曜日です。JD = 4月 3 日。2017 − 100 = 1917。1917 ÷ 100 = 19 余り 17。N = 19。19 × 7 = 133。133 ÷ 9 = 14 余り 7。S = 14。改訂ユリウス暦の復活祭の日曜日は4 月 3 日 + 14 − 1 = 4 月 16 日です。
改訂ユリウス暦とグレゴリオ暦の日付（したがって曜日）は、2800年2月28日まで同じであることに注意してください。また、大きな年については、開始する前に6300またはその倍数を差し引くことで、表の範囲内またはそれに近い年に到達できる場合があります。
表を使って任意の年の任意の日付の曜日を調べるには、その年から100を引いて、得られた数を100で割り、その結果の商（小数点以下は省略）に7を掛け、その積を9で割ります。商（小数点以下は省略）をメモしておきます。ユリウス年を表に入力し、最後の割り算の直前に50を加え、上記でメモした商を引きます。
例：8315年1月27日は何曜日ですか？
8315 − 6300 = 2015、2015 − 100 = 1915、1915 ÷ 100 = 19 余り 15、19 × 7 = 133、133 ÷ 9 = 14 余り 7。2015年は 1315 年より 700 年進んでいるので、1315 年を使用します。表から: 百の位 (13): 6。残りの桁 (15): 4。月 (1 月): 0。日付 (27): 27。6 + 4 + 0 + 27 + 50 − 14 = 73。73 ÷ 7 = 10 余り 3。曜日 = 火曜日。
主日を表す文字を見つけるには、1月1日または10月1日の曜日を計算します。日曜日であれば、主日はA、土曜日であればBとなります。同様に、曜日を逆方向にたどり、アルファベットを順方向にたどって月曜日のGを見つけます。
閏年は2文字で表されるため、1月と2月は1月1日の曜日を計算し、3月から12月は10月1日の曜日を計算します。
閏年とは、以下の例外を除き、4で割り切れるすべての年のことです。
グレゴリオ暦– 100で割り切れる年。ただし、400で割り切れる年は除く。
改訂ユリウス暦– 100で割り切れる年。ただし、900で割ったときに余りが200または600になる年は除く。
主日文字は、毎年『 Ordo divini officii recitandi』が印刷される以前の時代には、別の実用的な用途もありました。そのため、その時代には、キリスト教の聖職者はしばしば独自にオルドを決定する必要がありました。復活祭の日曜日は、早い場合は3月22日、遅い場合は4月25日となる可能性があり、したがって、復活祭が起こる可能性のある日は35日あります。各主日文字には、この35日のうち5つの可能性のある日付が含まれているため、各文字には5つの教会暦が存在する可能性があります。現在のオルドの前身であるピエまたはディレクターリウムは、この原則を利用して、35の可能な暦すべてを明示し、「primum A」、「secundum A」、「tertium A」などの式で示しました。したがって、ピエは、その年の主日文字とエパクトに基づいて、使用すべき正しい暦を特定しました。改革暦に合わせてより使いやすい形式に調整された同様の表が、すべての聖務日課書とミサ典書の冒頭に「Tabula Paschalis nova reformata」（改革された新パスカリス表）という見出しの下に掲載されている。
聖ベーダは、著書『 De temporum ratione 』から判断すると、主日文字に精通していなかったようである。その代わりに、彼はギリシャ起源の類似した手法を採用し、それを「concurrentes」と名付けた7つの数字で構成した（『De Temp. Rat.』第53章）。「concurrentes」とは、太陽周期の連続する年において3月24日が何曜日に当たるかを示す数字であり、1は日曜日、2（feria secunda）は月曜日、3は火曜日などを表し、これらはそれぞれ主日文字F、E、D、C、B、A、Gに対応する。
コンピュータは、次のようにして特定の月の最初の日のドミニカル文字を計算することができます（C言語の関数）。ここで、
char dominical ( int m , int y , int s ) { int leap = y % 4 == 0 && ( s == 0 || y % 100 != 0 || y % 400 == 0 ), a = ( y % 100 ) % 28 , b = ( s == 0 ) * ( ( y % 700 ) / 100 + a / 4 * 2 + 4 + (( a % 4 + 1 ) *! leap + ( m + 9 ) / 12 * leap ) * 6 ) % 7 + ( s != 0 ) * ( (( y % 400 ) / 100 + a / 4 + 1 ) * 2 + (( a % 4 + 1 ) *! leap + ( m + 9 ) / 12 * leap ) * 6 ) % 7 ; b += ( b == 0 ) * 7 ; return ( char )( b + 64 ); }1月の最初の日と12月の最後の日に基づいて、各年には主文字または主文字のペアが割り当てられます。両方の文字が同じ場合は、最初の文字のみが割り当てられます。12月の最後の日の主文字は、順序付けられたサイクル（G、F、E、D、C、B、A）において、翌年の1月の最初の日の主文字の直前に位置します。
後期の文献資料では、改革後12年間閏日がなかった期間が記述されている。この数字は常に少し問題があった。改革は紀元前8年に行われたので、閏日が西暦5年に再開されたことを意味する。しかし、西暦5年はユリウス暦の閏年ではなかったので、次の実際の閏日は改革後12年ではなく15年後の西暦8年だった。この矛盾は、伝統的に「閏日の再開」を、四半期日の蓄積が西暦5年に始まったことを意味すると解釈することで解決されてきた。