密度高度

密度高度は、観測地点における空気密度が指示空気密度と等しくなる標準大気条件に対する高度です。言い換えれば、密度高度は平均海面からの高さとして与えられる空気密度です。密度高度は、非標準温度に合わせて調整された 気圧高度と考えることもできます。

気温の上昇と大気圧の低下、そして、それよりはるかに少ない程度ではあるが湿度の増加は、密度高度の上昇を引き起こします。高温多湿の条件では、特定の場所の密度高度は、実際の高度よりも大幅に高くなることがあります。

航空学では、密度高度は、特定の気象条件下での航空機の空力性能を評価するために使用されます。航空機の翼によって生成される揚力、および指示対気速度(IAS) と真対気速度(TAS)の関係も、空気密度の変化の影響を受けます。さらに、航空機のエンジンによって供給される出力は、大気の密度と組成によって影響を受けます。

空気密度は、おそらく航空機の性能に影響を与える最も重要な要素です。空気密度は、以下のものに直接関係しています。^[2]

• プロペラまたはローターの効率。プロペラ（実質的には翼）の場合、翼の揚力と同様の働きをします。
• 自然吸気エンジンの出力 – 出力は酸素の摂取量に依存するため、等価乾燥空気密度が低下するとエンジン出力は低下し、湿度の高い条件では水分が酸素に置き換わるため、出力はさらに低下します。

キト空港やメキシコシティのような「高温高地」の空港から離陸する航空機は、空気力学的に非常に不利な状況にあります。密度高度が実際の物理的高度よりも高いと、次のような影響が生じます。^[2]

• 航空機は、出力が減少するため、離陸時にゆっくりと加速します。
• 航空機は、出力が減少するため、上昇速度が遅くなります。

これらの性能上の問題により、航空機の離陸重量を下げる必要がある場合や、一日のうちの涼しい時間帯に離陸をスケジュールする必要がある場合があります。風向や滑走路の傾斜を考慮する必要がある場合もあります。

密度高度はスカイダイビングの重要な要素であり、経験豊富なスカイダイバーにとっても適切に判断するのが難しい場合があります。^[3]すべての航空に共通する翼効率の一般的な変化に加えて、スカイダイビングには追加の考慮事項があります。ジャンパーの高い機動性によりリスクが高まります（ジャンパーは、QNH / QFEに調整するルーチンによって意識的に認識されることなく、慣れている密度高度とはまったく異なる密度高度のドロップゾーンに移動することがよくあります）。^[4]もう1つの要因は、高密度高度での低酸素症の感受性が高く、特に予想外の高い自由落下率と相まって、危険な状況や事故を引き起こす可能性があります。^[3]高度が高いとパラシュートはより積極的に飛行し、有効面積が小さくなります。これはパイロットのスキルをより要求し、正確な見積もりが必要で、危険になるまでの誤差が少ない高性能着陸では特に危険です。^[4]

密度高度は、大気圧と外気温（乾燥空気を想定）から次の式を使用して計算できます。

${\displaystyle {\text{DA}}\approx {\frac {T_{\text{SL}}}{\Gamma }}\left[1-\left({\frac {P/P_{\text{SL}}}{T/T_{\text{SL}}}}\right)^{\left({\frac {gM}{\Gamma R}}-1\right)^{-1}}\right].}$

この式では、

${\displaystyle {\text{DA}}}$密度高度（メートル）

${\displaystyle P}$、（静的）大気圧。

${\displaystyle P_{\text{SL}}}$標準海面気圧、国際標準大気（ISA）：1013.25ヘクトパスカル（hPa）、または米国標準大気：29.92水銀インチ（inHg）。

${\displaystyle T}$外気温（ケルビン（K）単位）

${\displaystyle T_{\text{SL}}}$= 288.15  K、ISA 海面気温。

${\displaystyle \ガンマ}$= 0.0065  K/m、ISA温度減率（11 km 以下 ）

${\displaystyle R}$≈ 8.3144598  J/mol·K、理想気体定数;

${\displaystyle g}$≈ 9.80665  m/s ²、重力加速度;

${\displaystyle M}$≈ 0.028964  kg/mol、乾燥空気のモル質量。

アメリカ国立気象局は、その標準において、上記の密度高度の式に次の乾燥空気近似値を使用しています。

${\displaystyle {\text{DA}}_{\text{NWS}}=145442.16~{\text{ft}}\left(1-\left[17.326~{\frac {^{\circ }{\text{F}}}{\text{inHg}}}\ {\frac {P}{459.67~{{}^{\circ }{\text{F}}}+T}}\right]^{0.235}\right).}$

この式では、

${\displaystyle {\text{DA}}_{\text{NWS}}}$、国立気象局密度高度（フィート） （）${\displaystyle {\text{ft}}}$

${\displaystyle P}$、ステーション圧力（静的大気圧）（水銀インチ（inHg）単位）

${\displaystyle T}$、ステーションの温度（外気温）を華氏度（°F）で表します。

NWS 規格では、密度高度は 100 フィート単位に丸められる必要があることに注意してください。

これは、気圧高度とISA温度偏差から密度高度を（かなり近似して）計算するより簡単な式です：^{[引用が必要]}

${\displaystyle {\text{DA}}\approx {\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{^{\circ }{\text{C}}}}\left(T_{\text{OA}}-T_{\text{ISA}}\right).}$

この式では、

${\displaystyle {\text{PA}}}$、気圧高度（フィート単位）（ft ）${\textstyle \approx {\text{駅の標高（フィート）}}+27~{\frac {\text{ft}}{\text{mb}}}(1013~{\text{mb}}-{\text{QNH}})}$

${\displaystyle {\text{QNH}}}$平均海面に合わせて調整されたミリバール（mb）単位の大気圧。

${\displaystyle T_{\text{OA}}}$外気温（摂氏度、°C）

${\textstyle T_{\text{ISA}}\approx 15~{{}^{\circ }{\text{C}}}-1.98~{{}^{\circ }{\text{C}}}\,{\frac {\text{PA}}{1000~{\text{ft}}}}}$外気温が高度 1,000フィートごとに1.98℃の割合で低下し、対流圏界面（ 高度36,000フィートに到達します。

 1.98 ℃を2  ℃ に切り上げると、この近似値は次のように単純化されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{DA}}&\approx {\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{^{\circ }{\text{C}}}}\left[T_{\text{OA}}+{\frac {\text{PA}}{500~{\text{ft}}}}{^{\circ }{\text{C}}}-15~{^{\circ }{\text{C}}}\right]\\[3pt]&=1.2376\,{\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{{}^{\circ }{\text{C}}}}\,T_{\text{OA}}-1782~{\text{ft}}.\end{aligned}}}$

• 外気温
• 気圧の公式
• 空気の密度
• 熱くて高い
• 最長滑走路のリスト

•  この記事には、米国政府の『Pilot's Handbook of Aeronautical Knowledge』のパブリック ドメイン マテリアルが組み込まれています。

• 密度高度計算機^[盗用]
• 密度高度が航空機の性能に与える影響
• NewByte 大気計算機