クームズ法

クームズ方式は順位付け投票システムです。即時決選投票 (IRV-RCV)と同様に、クームズ方式は順次敗者方式であり、1つの方法で最下位となった候補者が各ラウンドで排除されます。ただし、即時決選投票とは異なり、各ラウンドでは選挙人が最も支持しない候補者に反対票を投じます。最も多くの投票者によって最下位にランクされた候補者が排除されます。^[1]

この方法は、コンドルセの多数決基準、単調性、参加、クローン独立性など、ほとんどの投票システムの基準を満たしていません。^{[2] [3]しかし、}中央値投票者基準は満たしています。

この方法はクライド・クームズによって普及した。^[1]エドワード・J・ナンソンはこれを「ヴェネツィア方式」と表現したが、^[4]ヴェネツィア共和国がドージェ選挙で使用したスコア投票と混同してはならない。

各有権者は、自分の投票用紙に記載されているすべての候補者を順位付けします。そうでない場合、最多投票者数（過半数）で最下位にランクされた候補者が排除され、各個別のラウンドは反過半数投票と同等になります。逆に、即時決選投票では、（排除されていない候補者の中で）最少投票者数で最上位にランクされた候補者が排除されます。

いくつかの資料では、どの候補者が投票者の過半数によって第1位にランクされているかに関係なく排除が進められ、最後に排除された候補者が勝者となる。^[5]この方法の変形では、前者とは異なる勝者が生まれる可能性がある（即時決選投票では、どの候補者が投票者の過半数によって第1位にランクされているかを確認することは、結果に影響を与えない単なる近道である）。

テネシー州が州都の場所を決める選挙を行っているとします。人口は 4 つの主要都市に集中しています。すべての有権者は州都ができるだけ近くにあることを望んでいます。選択肢は次のとおりです。

• メンフィスは最大の都市だが、他の都市からは遠い（投票者の42％）
• 州の中心に近いナッシュビル（有権者の26%）
• チャタヌーガ、やや東（有権者の15％）
• ノックスビル、はるか北東（投票者の17％）

各地域の有権者の好みは次のとおりです。

すべての有権者が誠実に投票すると仮定すると（戦略的投票については後述）、結果はパーセンテージで次のようになります。

• 第1回投票では、どの候補者も第1位票（51）の絶対多数を獲得していない。
• したがって、メンフィスは最下位票数が最も多かったため（26+15+17=58）、脱落する。
• 第 2 ラウンドでは、メンフィスは敗退したため、除外する必要があります。メンフィスはグループ A の投票で 1 位にランクされたため、グループ A の 2 番目の選択肢であるナッシュビルは、1 位票をさらに 42 票獲得し、1 位票の絶対多数 (68 対 15+17=32) を獲得して、勝者となります。
• 最下位の票は、どの候補者も絶対多数を獲得していない投票ラウンドで候補者を排除するためにのみ使用され、いずれかの候補者が 50% を超えるラウンドでは無視されることに注意してください。したがって、最下位の票は最終ラウンドで何の役割も果たしません。

リアリティ番組「サバイバー」で使用されている投票ラウンドは、クームズ法のバリエーションですが、連続投票ラウンドであると考えられます。各ラウンドで全員が自分が支持する 1 人の候補者に投票し、その投票で最多票を獲得した候補者が排除されます。戦略の違いは、連続投票ラウンドでは、クームズ法の順位付け投票で、その候補者が排除されるまで、排除する選択肢が固定されることです。

反多数決投票と同様に、クームズルールは戦略的投票に対して極めて脆弱である。その結果、このルールは深刻なルールというよりも、病的な投票ルールの例として考えられることが多い。 ^[6]クームズ法は、不完全な投票、妥協、押し付け、チーム化に対して極めて敏感であり、投票者が選挙に与える影響の大部分は、投票用紙の下部をどのように記入するかによって決まる。^[6]その結果、投票者は、より早いラウンドで彼らを破るために、最も有力な候補者を最後に評価する強い動機を持つ。^[7]

その結果、候補者の認識された強みのわずかな変化に非常に敏感な ケインズ派の美人コンテストが生まれます。

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