演色評価数

演色評価数（CRI ）とは、光源が自然光または標準光源と比較して、様々な物体の色を忠実に再現する能力を定量的に示す指標である。

国際照明委員会（CIE）の定義によれば、演色性とは、基準光源または標準光源の下での色の見え方との意識的または無意識的な比較によって、光源が物体の色の見え方に及ぼす影響のことである。 ^{[ 1 ]}

光源の演色評価数（CRI）は、光源の見かけの色を示すものではありません。見かけの色は、相関色温度（CCT）によって示されます。CRIは光源のスペクトルによって決まります。白熱灯のスペクトルは黒体放射体のスペクトルに近く、蛍光灯のスペクトルは比較的狭いピークが複数存在する不規則なスペクトルであるため、白熱灯の方がCRIが高いと考えられます。

市販の照明製品によく「CRI」として記載されている値は、正式にはCIE R _a値と呼ばれ、「CRI」は一般的な用語であり、CIE R _aは国際標準の演色評価指数である。

_{数値的には、CIE R a}の最高値は 100 であり、スペクトルが昼光のスペクトルと同一で、黒体に近い光源(白熱灯は実質的に黒体です) にのみ与えられ、一部の光源では負の値になります。低圧ナトリウム照明は負の CRI を持ち、蛍光灯は基本タイプで約 50、最高級のマルチ蛍光体タイプで約 98 まであります。一般的な白色LED のCRI は 80 以上ですが、一部のメーカーは自社の LED が最大 98 の CRI を達成していると主張しています。^{[ 2 ]}

CIE R _aの色知覚予測能力は、 CIECAM02などの色知覚モデルに基づく指標や、昼光シミュレーター用の CIEメタメリズム指数に比べて批判されている。^{[ 3 ]} CRI は、特に 5000ケルビン(K)未満の光源の視覚評価に使用するのに適した指標ではない。 ^{[ 4 ] [ 5 ]} IES TM-30などの新しい規格はこれらの問題を解決し、プロの照明デザイナーの間で CRI の使用に取って代わり始めている。^{[ 6 ]}しかし、CRI は家庭用照明製品では依然として一般的である。 

研究者たちは、電灯の演色性を比較する基準として自然光を使用しています。1948年、自然光は「(1) 多様な色を表示し、(2) 微妙な色の濃淡を容易に区別でき、(3) 周囲の物体の色が明らかに自然に見える」ため、優れた演色性のための理想的な光源であると説明されました。^{[ 7 ]}

20世紀半ば頃、色彩科学者たちは人工照明が色を正確に再現する能力を評価することに関心を持つようになった。ヨーロッパの研究者たちは「代表的な」スペクトル帯域におけるスペクトルパワー分布（SPD）を測定することで光源を記述しようと試みたが、北米の研究者たちは基準物体に対する光源の測色効果を研究した。 ^{[ 8 ]}

CIEはこの問題を調査する委員会を招集し、分光測光を必要としないという利点を持つ後者のアプローチを、一連のマンセルサンプルとともに使用するという提案を受け入れた。色相の異なる 8 つのサンプルを 2 つの光源で交互に照らし、色の見え方を比較する。当時、色の見え方のモデルが存在しなかったため、適切な色空間であるCIEUVWにおける色の差に基づいて評価を行うことが決定された。1931 年、CIE は人間の視覚系の三色性に基づいて、最初の正式な測色システムを採用した。^{[ 9 ] [ 10 ]} CRI はこの測色システムに基づいている。^{[ 11 ]}

相関色温度 (CCT) が異なる光源を比較しなければならないという問題に対処するため、CIE は、CCT が 5000 K 未満のランプには同じ色温度の基準黒体を使用すること、それ以外の場合は CIE標準光源 D (昼光)の位相を使用することに決定しました。これにより、基準として選択できる連続的な色温度の範囲が示されました。光源と基準光源の間の色度差は、フォン クリース型の色順応変換によって短縮されることになっていました。CRI には、より一般的に使用されているCIE (1995) (実際には 1974 年)のR _aとCIE (1999)のR96 _aの 2 つのバージョンが存在します。

CRIは、テスト光源の演色性を「理想的な」光源の演色性と比較することによって計算されます。理想的な光源とは、相関色温度が5000 K未満の光源の場合は黒体放射体 、それ以外の場合は昼光（例：D65）です。同じ量を比較できるように、色順応を行う必要があります。テスト方法（テストサンプル方法またはテストカラー方法とも呼ばれます）では、分光測光情報ではなく、測色情報のみが必要です。^{[ 5 ] [ 12 ]}

1. 2°標準観測者を使用して、CIE 1960色空間におけるテスト光源の色度座標を求めます。^{[ 13 ]}
2. ( u , v )色度図上でプランク軌跡に最も近い点を見つけることにより、テスト光源の相関色温度(CCT)を決定します。 
3. テスト光​​源の色温度（CCT）が5000K未満の場合は 、黒体光源を基準として使用し、それ以外の場合はCIE標準光源Dを使用してください。両方の光源は同じ色温度である必要があります。
4. CIE 1960 UCS において、テスト光源のプランク軌跡からの色度距離 (DC) が 5.4×10 ⁻³未満であることを確認してください。CRI はほぼ白色の光源に対してのみ定義されるため、これにより結果の妥当性が保証されます。^{[ 14 ]}${\displaystyle {\text{DC}}=\Delta _{uv}={\sqrt {(u_{r}-u_{t})^{2}+(v_{r}-v_{t})^{2}}}.}$
5. 下記にリストされている15個の標準サンプルの中から、最初の8個を選び、両方の光源を交互に用いて照射してください。
6. 2°標準観測者を使用して、 CIE 1964色空間における各サンプルによって反射された光の座標を求めます。
7. 各サンプルをフォン・クリース変換によって色調調整する。
8. 各サンプルについて、ユークリッド距離を計算する。$\displaystyle \Delta E_{i}}$2つの座標の間。
9. 式を用いて、特別な（つまり特定の）CRIを計算します。${\displaystyle R_{i}=100-4.6\Delta E_{i}}$^{[ 15 ] [ 16 ]}
10. 特殊CRIの算術平均を計算することにより、一般CRI（Ra）を求め_ます。

最後の３つのステップは平均色差を求めることと同等であることに注意してください。${\displaystyle \Delta {\bar {E}}_{UVW}}$そしてそれを使って計算する${\displaystyle R_{a}}$:

$${\displaystyle R_{a}=100-4.6\Delta {\bar {E}}_{UVW}.}$$

色順応

CIE (1995) はこのフォン・クリース色変換式を使用して、各サンプルに対応する色( u _{c , i} , v _{c , i} )を求めます。混合添え字 ( t , i ) は、試験光源スペクトルとサンプルiのスペクトル反射率の内積を表します。  

$${\displaystyle u_{c,i}={\frac {10.872+0.404(c_{r}/c_{t})c_{t,i}-4(d_{r}/d_{t})d_{t,i}}{16.518+1.481(c_{r}/c_{t})c_{t,i}-(d_{r}/d_{t})d_{t,i}}},}$$

$${\displaystyle v_{c,i}={\frac {5.520}{16.518+1.481(c_{r}/c_{t})c_{t,i}-(d_{r}/d_{t})d_{t,i}}},}$$

$${\displaystyle c=(4.0-u-10.0v)/v,}$$

$${\displaystyle d=(1.708v-1.481u+0.404)/v,}$$

ここで、添え字rとtはそれぞれ基準光源と試験光源を表す。

色のサンプルをテストします

CIE（1995）で規定されているように、オリジナルのテストカラーサンプル（TCS）は、マンセルアトラスの初期版から取られています。最初の8つのサンプルは、ニッカーソン（1960）で提案された18個のサンプルのサブセットであり、比較的彩度の低い色で、色相の全範囲に均等に分布しています。^{[ 17 ]}これらの8つのサンプルは、一般演色評価指数を計算するために使用されます。${\displaystyle R_{a}}$最後の 6 つのサンプルは、光源の色再現特性に関する補足情報を提供します。最初の 4 つは高彩度、最後の 2 つはよく知られた物体の代表例です。これらのサンプルの反射スペクトルはCIE (2004) ^{[ 18 ]}に記載されており、それらの近似的なマンセル表記は横に記載されています。^{[ 19 ]}

CIEの1991年の4年に一度の会議で、色再現方法の更新に取り組むために技術委員会1-33（色再現）が組織され、その結果、R96 _a方式が開発されました。委員会は1999年に解散し、CIE（1999）を発表しましたが、研究者と製造業者間の意見の相違などが原因で、確固たる勧告は示されませんでした。^{[ 20 ]}

R96 _a法にはいくつかの特徴があります: ^{[ 21 ]}

• 新しいテストカラーサンプルセット
• 6種類の基準光源：D65、D50、4200K 、3450K、2950K、および2700Kの黒体。
• 新しい色順応変換：CIECAT94。
• CIELABによる色差評価。
• すべての色をD65に適合させる（CIELABはD65の下で十分にテストされているため）。

従来の方法を用いるのが一般的である。R96 _aを使用する場合は、明示的に記載する必要がある。

演色評価数（CRI）は、光源とサンプルの分光分布（SPD）から理論的に導き出すこともできます。これは、元のカラーサンプルの物理的なコピーを入手することが困難であるためです。この方法では、SPDのピークを捉えるのに十分な細かいサンプリング解像度を使用するように注意する必要があります。標準テストカラーのSPDはCIE（2004） によって5nm刻みで表にまとめられているため、光源の分光測光分解能までの補間を使用することをお勧めします。

SPDから始め、基準光源F4のCRIが51であることを確認しましょう。最初のステップは、1931年の標準観測者を使用して三刺激値を決定することです。SPDと標準観測者の色マッチング関数（CMF）の内積を計算すると、（ X、Y、Z）=（109.2、100.0、38.9 ） （ Y =100に正規化後）が得られます。これから、xy色度値が得られます。     

$${\displaystyle x={\frac {109.2}{109.2+100.0+38.9}}=0.4402,}$$

$${\displaystyle y={\frac {100}{109.2+100.0+38.9}}=0.4031.}$$

次のステップは、これらの色度をCIE 1960 UCSに変換してCCTを決定することです。

$${\displaystyle u={\frac {4\times 0.4402}{-2\times 0.4402+12\times 0.4031+3}}=0.2531,}$$

$${\displaystyle v={\frac {6\times 0.4031}{-2\times 0.4402+12\times 0.4031+3}}=0.3477.}$$

CIE 1960 UCSを調べると、この点は プランク軌跡上の2938 Kに最も近いことがわかります。プランク軌跡の座標は(0.2528, 0.3484)です。テスト点から軌跡までの距離は(5.4×10 ⁻³  )の制限値以下なので、意味のある結果が得られると確信して手順を続行できます。

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{DC}}&={\sqrt {(0.2531-0.2528)^{2}+(0.3477-0.3484)^{2}}}\\&=8.12\times 10^{-4}<5.4\times 10^{-3}.\end{aligned}}}$$

xy色度からCCTを推定するマッカミーの近似アルゴリズムを使用することで、CCTを検証できます。

$${\displaystyle {\text{CCT}}_{\text{est.}}=-449n^{3}+3525n^{2}-6823.3n+5520.33,}$$

どこ${\displaystyle n={\frac {x-0.3320}{y-0.1858}}}$。

代入${\displaystyle (x,y)=(0.4402,0.4031)}$n  = 0.4979、CCT_推定値 = 2941 Kが得られ 、これは十分近い値です。（より高い精度を得るにはロバートソンの方法を使用できますが、 発表された結果を再現するために 2940 K で満足します。）2940 < 5000 なので、基準光源として 2940 K のプランク放射体を選択します。 

次のステップは、 CIEUVW色空間において、各光源下でのテストカラーサンプルの値を決定することです。これは、CMFと光源およびサンプルのSPDの積を積分し、CIEXYZからCIEUVWに変換することによって行われます（基準光源のu、v座標を白色点として使用）。 

これから、色順応サンプル（「CAT」とラベル付け）と基準光で照らされたサンプルとの色差を計算できます。（CIEUVWでの色差の計算にはユークリッド距離が使用されます。）特別なCRIは単純に${\displaystyle R_{i}=100-4.6\Delta E_{UVW}}$。

最後に、総合的な演色評価指数は、特殊CRIの平均値である51です。

黒体放射などの基準光源は、CRIが100であると定義されます。白熱灯がこの評価を受けているのは、白熱灯が事実上ほぼ黒体放射体であるためです。^{[ 23 ]}基準光源への最高の忠実度はCRI  = 100で指定され、最も低い忠実度はCRIが0未満で指定されます。高いCRIだけでは色の再現性が良いとは限りません。基準光源自体が極端な色温度を持つ場合、SPDのバランスが崩れる可能性があるためです。

Ra_はR1～R8 の平均値です。R9 から R15 までのその他の値は Ra の計算には使用されません。これ_には、R9「飽和赤」、R13「肌色（明）」、R15「肌色（中間）」など、忠実に再現するのが難しい色が含まれます。R9 は、映画やビデオ照明、医療照明、美術照明など、多くの用途で赤色光が必要となるため、高 CRI 照明において重要な指標です。しかし、一般的な CRI (Ra) の計算には_R9は含まれません。

R9は、拡張CRIのスコアの一つであるテストカラーサンプル（TCS）を表すR _iの数値の一つです。これは、光源のTCS  09に対する色再現能力を評価する数値であり、物体の赤色を正確に再現する光の具体的な能力を表します。多くの照明メーカーや販売店はR9のスコアを明記していませんが、これは映画やビデオ照明、および高いCRI値を必要とするあらゆる用途における演色性能を評価する上で重要な値です。そのため、一般的には、高CRI光源を評価する際の演色評価指数の補足として考えられています。

R9値、TCS  09、つまり赤色は、映画やビデオ照明、繊維印刷、画像印刷、肌の色、医療照明など、多くの照明用途のキーカラーです。また、赤色ではないものの、実際には赤色を含むさまざまな色で構成されている物体も数多くあります。たとえば、肌の色は皮膚の下の血液の影響を受けており、肌の色は白や薄い黄色に近いように見えますが、実際には赤色も含まれています。したがって、R9値が十分でない場合、この光の下での肌の色は、目やカメラで見ると、より青白く、あるいは緑がかって見えることがあります。^{[ 24 ]}

大野氏らは、特に蛍光灯や白色LEDのようなピーク状の発光スペクトルを持つ光源の場合、CRIが実際の主観的な色再現品質と必ずしも良好な相関関係にあるとは限らないと批判している。もう1つの問題は、CRIが5000Kで不連続であることである [ ^{25 ] 。}これは、基準となる色度がプランク軌跡からCIE昼光軌跡に移動するからである。Davis & Ohno (2006)は、他にもいくつかの問題点を指摘しており、それらを彼らの色品質スケール(CQS)で取り上げている。

• 色距離の計算に使用される色空間（CIEUVW）は旧式で不均一です。代わりにCIELABまたはCIELUVを使用してください。
• 使用されている色順応変換（フォン・クリース変換）は不適切です。代わりにCMCCAT2000またはCIECAT02を使用してください。
• 誤差の算術平均を計算すると、単一の大きな偏差の影響が軽減されます。演色評価数（CRI）が類似している2つの光源でも、用途にとって重要なスペクトル帯域で特定のCRIが著しく低い場合、性能が大きく異なる可能性があります。その場合は、二乗平均平方根偏差を使用してください。
• この指標は知覚的なものではありません。すべてのエラーは等しく重み付けされますが、人間は特定のエラーを他のエラーよりも好む傾向があります。色の彩度は、 ΔEiの数値が変わらなくても、より彩度が高くなったり低くなったりします_が、一般的に彩度の高い色はより魅力的に感じられます。
• 負のCRIは解釈が難しい。以下の式を使用して、スケールを0から100に正規化する。${\displaystyle R_{\text{out}}=10\ln \left[\exp(R_{\text{in}}/10)+1\right]}$。
• CCT（色温度）を持たない光源（白色光以外）については、CRI（演色評価数）を計算することはできません。
• メーカーはランプの発光スペクトルを最適化して忠実に再現できるものの、そうでない場合は性能が低下するため、8つのサンプルでは不十分です。より多くのサンプルを使用してください（CQSの場合は15個を推奨）。
• サンプルは再現性を損なうほど飽和していない。
• CRI は、同じ CCT を持つ理想的な光源に対する任意の光源の忠実度を測定するだけですが、理想的な光源自体が極端な色温度を持つ場合、短波長または長波長のいずれかでエネルギーが不足しているため (つまり、過度に青または赤くなっている可能性があるため)、色を適切に再現しない可能性があります。6500 K の CIELAB の 15 個のサンプルによって形成される多角形のガマット面積と テスト光源のガマット面積の比率で結果を重み付けします。 6500  K は可視スペクトル全体でエネルギーが比較的均等に分布しているため、ガマット面積が大きいことから基準として選択されています。 これにより乗数が正規化されます。

映画やビデオの撮影現場でLED照明を使用しようとすると、問題が発生することがあります。LED照明の原色の色スペクトルは、フィルム乳剤やデジタルセンサーの想定される色波長帯域と一致しません。その結果、光学プリント、フィルムからデジタルメディアへの転送（DI）、ビデオカメラの録画において、色の再現性が完全に予測不可能になることがあります。映画フィルムに関するこの現象は、映画芸術科学アカデミーの科学スタッフが作成したLED照明評価テストシリーズで文書化されています。^{[ 36 ]}

そのため、人間の観察者をカメラの観察者に置き換えるために、TLCI（テレビ照明一貫性指数）などのさまざまな他の指標が開発されました。^{[ 37 ]} CRIと同様に、この指標は、カメラに映る光源の品質を0から100のスケールで測定します。^{[ 38 ]}一部のメーカーは、自社製品のTLCI値が最大99であると述べています。^{[ 39 ]}

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