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クモの巣モデルまたはクモの巣理論は、特定の種類の市場において価格が周期的に変動する理由を説明する経済モデルです。このモデルは、価格が観測される前に生産量を選択しなければならない市場における循環的な供給と需要を記述しています。生産者の価格に関する期待は、過去の価格の観測に基づいていると想定されています。ニコラス・カルドアは1934年にこのモデルを分析し、「クモの巣定理」という用語を作り出しました（カルドア、1938年、パシギアン、2008年を参照）。彼は、ヘンリー・シュルツとウンベルト・リッチによるドイツ語での以前の分析を引用しています。
クモの巣モデルは一般的に、供給と需要の決定の間に時間差があることを前提としています。農業市場は、植え付けと収穫の間に時間差があるため、クモの巣モデルが適用できる状況です（カルドア、1934、p. 133–134は、ゴムとトウモロコシという2つの農業の例を挙げています）。たとえば、予想外の悪天候の結果、農家がイチゴの収穫量が異常に少ない状態で市場に出回るとします。この不足は、市場の供給曲線が左にシフトすることに相当し、価格の高騰につながります。農家がこの高価格状態が続くと予想する場合、翌年には他の作物に比べてイチゴの生産量を増やします。そのため、市場に出回るときには供給量が多くなり、価格が下がります。その後、農家が低価格が続くと予想する場合、翌年のイチゴの生産量を減らし、再び価格が上がります。
このプロセスは、隣の図で示されています。均衡価格は、供給曲線と需要曲線の交点にあります。第1期に不作になると、供給はQ1 に減少し、価格はP1に上昇します。生産者がこの高価格が続くと予想して第2期の生産を計画すると、第2期の供給はQ2に増加します。したがって、生産者が全生産量を販売しようとすると、価格はP2に下落します。このプロセスが繰り返され、供給が少なく価格が高い期間と、供給が多く価格が低い期間が交互に繰り返されると、価格と数量は螺旋を描きます。上図のように内向きに螺旋を描く場合、経済は供給曲線と需要曲線が交差する均衡点に収束します。あるいは、外向きに螺旋を描く場合、変動幅は大きくなります。
クモの巣モデルには、2種類の結果が考えられます。
他に考えられる可能性は以下の2つです。
最初の2つのシナリオのいずれにおいても、螺旋と需要供給曲線の組み合わせはしばしば蜘蛛の巣のように見えるため、この理論はそのように名付けられました。
Gori et al.グループは、Gori et al. 2014、Gori et al. 2015a、および Gori et al. 2015bにおいて、クモの巣がホップ分岐を起こすことを発見した。 [ 1 ]
CoaseとFowler（1935）[ 2 ]は、論文の中でKaldorのクモの巣サイクル定理に対する反論を提示した。クモの巣定理の重要な点は、生産量が前期の価格の関数であるという仮定である。したがって、価格が高いと生産量が大幅に増加し、供給過剰が生じ、その結果価格が急激に低下する。豚の場合、生産量の遅れは雌豚の妊娠期間に基づいている。しかし、CoaseとFowlerは、農家は機械的に前期の価格に基づいて供給決定を行うのではなく、数年分の価格を考慮に入れるため、供給決定の基準となる価格が平準化されると主張している。これにより、生産量の変動が減少する。したがって、Kaldorのモデルが示唆するクモの巣サイクルは実際には当てはまらない。
供給と需要が線形関数である場合、クモの巣モデルの結果は上記のように傾きで表されますが、より一般的には弾力性で表されます。収束ケースでは、（逆）供給曲線の傾きが（逆）需要曲線の傾きの絶対値よりも大きくなければなりません。
標準的なミクロ経済学の用語では、供給の弾力性を次のように定義します。需要の弾力性は平衡点、つまり、でこれら2つの弾性を評価すると、そしてすると、収束ケースでは
一方、異なるケースでは
言い換えれば、収束ケースは、均衡点において需要曲線が供給曲線よりも弾力性が高い場合に発生する。発散ケースは、均衡点において供給曲線が需要曲線よりも弾力性が高い場合に発生する（カルドア、1934年、135ページ、命題（i）および（ii）を参照）。
このモデルの予測に懐疑的な理由の一つは、生産者が極めて近視眼的であると仮定している点にある。農家が直近の価格を振り返って将来の価格を予測するという仮定は一見もっともらしく思えるが、この過去を振り返る予測（適応的期待と呼ばれる）こそが、モデルの変動に決定的な影響を与えることが分かっている。農家は高価格が続くと予想すると生産量が過剰になり、結果として価格が下落してしまう。逆に、価格が高騰すると生産量が減少する。
安定期においては、農家の予測誤差（予想価格と実際の価格の差）が期間ごとに小さくなるため、これはそれほど驚くべき結果ではないかもしれません。この場合、数期間後には価格と数量は需給が交差する点に近づき、予測価格は実際の価格に非常に近くなります。しかし、不安定期においては、農家の誤差は期間ごとに大きくなります。これは、適応的期待が誤解を招く仮定であることを示しているように思われます。農家は、前期間の価格が今期間の価格の良い予測指標ではないことにどうして気づかないのでしょうか？
適応的期待を持つ主体は時間とともに誤りを積み重ねていく可能性があるという事実から、多くの経済学者は、合理的期待、すなわち経済の実際の構造と整合的な期待を仮定する方が良いと結論づけている。しかし、合理的期待の仮定は、主体の経済理解を過大評価する可能性があるため、議論の的となっている。クモの巣モデルは、期待形成を理解することが経済動学を理解する上でいかに重要であるか、そして期待が近年の経済理論においていかに議論の的となっているかを説明する最良の例の一つである。
文字通り「調整して下げる」と「ねじって下げる」と訳されるドイツ語の概念は、『グローバル・トラップ』（1997年）の著者であるハンス＝ペーター・マルティンとハラルド・シューマンの著作で知られています。マルティンとシューマンは、生活水準が悪化する過程をねじの形と見ています。モルデカイ・エゼキエルの『クモの巣定理』（1938年）は、期待主導型のねじの形をした過程を示しています。[ 3 ]エイノ・ハイカラは、エゼキエルの著作などを分析し、時間がねじの形を構成する軸であることを明らかにしました。[ 4 ]このように、マルティンとシューマンは、クモの巣定理も生活水準を悪化させる働きをしていると指摘しています。期待の変動、ひいてはモデル化され誘発された期待の考え方は、オスカー・モルゲンシュテルンの『完全な期待と経済的均衡』で明確に示されています。[ 5 ]この論文では、完全予見の概念（vollkommene Voraussicht）はロバート・E・ルーカスや合理的期待の発明ではなく、ゲーム理論に基づいていることも示しています。モーゲンシュテルンとジョン・フォン・ノイマンは『ゲーム理論と経済行動』 （1944年）の著者です。これは、合理的期待仮説（REH）がゲーム理論ではない、あるいはクモの巣定理とは別物であるという意味ではなく、その逆です。アラン・A・ウォルターズによる「ランダムな要素が必ず存在する」という主張だけでも、合理的（一貫性のある）期待がゲーム理論であることを示しています。 [ 6 ]その要素はランダムウォークの錯覚を生み出すために存在しているからです。
アラン・A・ウォルターズ（1971）もまた、「外挿者」は「洗練されていない」と主張し、予測と予報を区別している。誘導されたモデル化された期待を使用することは、これらの期待が外挿に基づいていない限り、予測であって予報ではない。予測は、真実であろうと努力する必要すらない。フランコ・モディリアーニとエミール・グルンベルクの論文「社会事象の予測可能性」によれば、予測が反証されないようにするには、非公開にしなければならない。[ 7 ]したがって、REHでは、公開予測は非公開の予測に役立つ。ハイカラ（1956）は、クモの巣定理は欺瞞的な農民の定理であると主張し、クモの巣定理をゲーム理論的特徴を持つ一種の合理的、あるいはむしろ一貫性のある期待モデルと見なしている。これは、ハンス・ペーター・マルティンとハラルド・シューマンの議論を考慮すると理にかなっている。予測の真偽値は、欺瞞的でないモデルと欺瞞的なモデルを区別する尺度の一つである。マーティンとシューマンの文脈では、反ケインズ主義政策が人類の大多数の福祉向上につながるという主張は、真実性の観点から分析されるべきである。これを行う一つの方法は、過去の歴史的データを調査することである。これは、政策の尺度が現実ではなく経済モデル[ 8 ]であり、真実ではなく信頼性であるというREHの原則に反する。フリードマンの著作[ 9 ]で強調されている知的風土の重要性は、予測が真実でなくても、世論を操作することによって予測の信頼性を高めることができることを意味する。モルゲンシュテルン（1935）は、期待を変化させる場合、未来への期待は常に肯定的でなければならない（そして予測は信頼できるものでなければならない）と述べている。
期待は、REHとクモの巣定理の両方において動的な要素であり、期待形成の問題は、ハンス＝ペーター・マルティンとハラルド・シューマンの議論の鍵となる。この議論は、現在の福祉を期待される将来の福祉と交換し、その過程で実際に悪化する政策を扱っている。この「それを実現するためには、今これをしなければならない」という考え方は、ベルトラン・ド・ジュヴネルの著作の鍵となる。クモの巣定理と合理的（整合的）期待仮説は、福祉経済学の一部であり、マルティンとシューマンの議論によれば、現在、人類の大多数の福祉を悪化させるように作用している。ニコラス・カルドアの著作『マネタリズムの災厄』は、マルティンとシューマンが述べた政策がどのようにして英国にもたらされたかを分析したものである。
クモの巣モデルは、アーサー・ハナウがドイツの豚市場で記録したような、さまざまな家畜市場の変動の説明として解釈されてきた（豚肉サイクルを参照）。しかし、ローゼンら（1994）は、肉牛の3年間のライフサイクルのため、牧場主が完全に合理的な期待を持っていたとしても、牛の個体数は時間とともに変動するという代替モデルを提案した。[ 10 ]
1989年、ウェルフォードは、安定ケースと不安定ケースをシミュレートする実験セッションを12回実施し、各セッションは5人の参加者で30期間にわたって行われた。彼女の結果によると、不安定ケースでは、クモの巣期待に見られるような乖離行動は生じず、参加者は合理的期待均衡へと収束した。しかし、不安定ケースにおける価格経路の分散は安定ケースよりも大きく（そしてその差は統計的に有意であることが示された）。
これらの結果を解釈する一つの方法は、参加者は長期的には合理的な期待を持って行動したが、短期的には誤りを犯した、と言うことである。これらの誤りは、安定したケースよりも不安定なケースにおいて、より大きな変動を引き起こした。
イスラエルの住宅建設部門は、主に移民の波の結果として、そして現在もなお、イスラエルの景気循環構造における主要な要因となっている。人口増加、資金調達方法、所得増加、投資ニーズが収束し、住宅需要の急増という形で現れた。一方、供給面では、技術、民間および公共の企業活動、住宅在庫、労働力の確保が収束している。景気循環における住宅部門の位置づけと方向性は、クモの巣モデルを用いて把握することができる。
