電荷密度波

電荷密度波( CDW) は、線状鎖化合物または層状結晶内の電子の整列した量子流体です。CDW 内の電子は定在波パターンを形成し、時には集団で電流を運びます。このような CDW 内の電子は、超伝導体の電子と同様に、高度に相関した形で線状鎖化合物を大量に流れることができます。ただし、超伝導体とは異なり、CDW の電流は、その静電特性により、蛇口から滴り落ちる水のようにぎくしゃくした形で流れることがよくあります。CDW では、ピンニング (不純物による) と静電相互作用 (CDW キンクの正味電荷による) の複合効果が、以下のセクション 4 と 5 で説明するように、CDW 電流のぎくしゃくした動作に重要な役割を果たしている可能性があります。

金属結晶内の CDW のほとんどは、電子の波のような性質 (量子力学的な波動粒子二重性の現れ) によって形成され、電子電荷密度が空間的に変調され、電荷に周期的な「隆起」が形成されます。この定在波は各電子波動関数に影響を及ぼし、反対の運動量の電子状態または波動関数を組み合わせることによって生成されます。この効果はギターの弦の定在波に似ています。ギターの弦の定在波は、反対方向に移動する 2 つの干渉する進行波の組み合わせと見ることができます (干渉 (波の伝播)を参照)。

電子電荷の CDW には、原子格子の周期的な歪み（本質的には超格子）が伴う。^{[1] [2] [3]} 金属結晶は、薄く光沢のあるリボン（例えば、準 1-D NbSe ₃結晶）または光沢のある平らなシート（例えば、準 2-D、1T-TaS ₂結晶）のように見える。 CDW の存在は、1930 年代にルドルフ・パイエルスによって初めて予測された。彼は、1-D 金属はフェルミ波数ベクトル± k _Fでのエネルギーギャップの形成に対して不安定であり、これにより、元のフェルミエネルギーE _Fと比較して、 ± k _Fでの満たされた電子状態のエネルギーが低下すると主張した。^{[4]このようなギャップが形成される温度を下回る温度は、}パイエルス転移温度T _Pとして知られている。

電子スピンは空間的に変調され、スピン密度波(SDW)内に定在スピン波を形成します。SDW は、スピンアップ サブバンドとスピンダウン サブバンドの 2 つの CDW として考えることができ、その電荷変調は 180° 位相がずれています。

1954年、Herbert Fröhlichは、波数ベクトルQ =2 k _Fの電子とフォノンの相互作用の結果として、遷移温度以下で± k _Fのエネルギーギャップが形成されるという微視的理論^{[5]を提唱した。 高温での伝導は、±} k _Fで鎖方向に対して垂直なかなり平坦なシートからなるフェルミ面を持つ準1次元導体では金属的である。 フェルミ面近くの電子は、「ネスト」波数Q = 2 k _Fのフォノンと強く結合する。 2 k _Fモードは、このように電子-フォノン相互作用の結果として軟化される。^[6] 2 k _Fフォノンモード周波数は温度の低下とともに低下し、最終的にパイエルス遷移温度でゼロになる。 フォノンはボソンであるため、このモードは低温で巨視的に占有され、静的な周期的な格子歪みとして現れる。同時に、電子 CDW が形成され、± k _Fでパイエルスギャップが開きます。パイエルス遷移温度以下では、完全なパイエルスギャップにより、通常の非凝縮電子による伝導性の熱活性化動作が起こります。

しかし、波長が基になる原子格子と整合しない CDW、つまり CDW 波長が格子定数の整数倍でない CDW は、電荷変調ρ ₀ + ρ ₁ cos[2 k _F x – φ ]において優先位置、つまり位相φ を持たない。そこでフレーリッヒは、 CDW が移動可能であり、さらにパイエルスギャップがフェルミ海全体とともに運動量空間で移動し、 dφ/dtに比例した電流が生じると提案した。しかし、以降のセクションで説明するように、不整合な CDW であっても自由に移動することはできず、不純物によって固定されている。さらに、超伝導体とは異なり、通常のキャリアとの相互作用により散逸輸送が生じる。

層状遷移金属ジカルコゲニドを含むいくつかの準 2 次元システム^[7]は、パイエルス遷移を経て準 2 次元 CDW を形成します。これらは、フェルミ面の異なる平坦領域を結合する複数のネスト波ベクトルから生じます。^[8]電荷変調は、六方対称のハニカム格子またはチェッカーボードパターンのいずれかを形成します。同時発生する周期的な格子変位は CDW を伴い、極低温電子顕微鏡を使用して1T-TaS _{2で直接観察されています。} ^[9] 2012 年には、 YBCO などの層状銅酸化物高温超伝導体で、競合する初期の CDW 相の証拠が報告されました。 ^{[10] [11] [12]}

擬似 1 次元導体の初期の研究は、1964 年に、ある種のポリマー鎖化合物が高い臨界温度T _cで超伝導を示す可能性があるという提案がきっかけとなった。^{[13]この理論は、}超伝導のBCS 理論 における電子対形成は、一方の鎖の伝導電子と一部の側鎖の非伝導電子との相互作用によって媒介されるという考えに基づいていた。(対照的に、従来の超伝導体のBCS 理論では、電子対形成はフォノン、つまり振動するイオンによって媒介される。) 重イオンではなく軽い電子がクーパー対の形成につながるため、その特性周波数、ひいてはエネルギー スケールとT _{c が}増加する。TTF -TCNQなどの有機材料は、 1970 年代に測定され、理論的に研究された。^[14] これらの材料は、超伝導転移ではなく、金属-絶縁体転移を起こすことがわかった。最終的に、このような実験がパイエルス転移の最初の観察であったことが立証されました。

遷移金属トリカルコゲニドなどの無機線状鎖化合物における CDW 輸送の最初の証拠は、1976 年に Monceau らによって報告されました。^[15]は、 NbSe ₃で電界の増加による電気伝導の向上を観察しました。電気伝導率σ対電界Eへの非線形寄与は、ランダウ-ツェナー トンネル特性 ~ exp[- E ₀ / E ] (ランダウ-ツェナーの式を参照)に適合しましたが、特性ツェナー電界E _{0 は}パイエルス ギャップを横切る通常の電子のツェナー トンネル効果を表すには小さすぎることがすぐにわかりました。その後の実験^[16]では、鋭い閾値電界と、基本周波数が CDW 電流に比例するノイズ スペクトルのピーク (狭帯域ノイズ) が示されました。これらの実験やその他の実験 (例: ^[17] ) から、CDW は閾値電界を超えると電流をぎくしゃくして運ぶことが確認されています。

CDW 輸送を示す線状鎖化合物は、格子定数と不釣り合いな（つまり、格子定数の整数倍ではない） CDW波長λ _cdw = π/k _{F を}持つ。このような材料では、ピンニングはφに関して CDW の並進対称性を破る不純物によるものである。^[18]最も単純なモデルでは、ピンニングをu ( φ ) = u ₀ [1 – cos φ ] の形のサインゴードンポテンシャルとして扱い、電界は周期的なピンニングポテンシャルを傾けて、位相が古典的なデピンニングフィールドの上の障壁をスライドできるようにする。この図は、振動（AC）電界に対する減衰 CDW 応答もモデル化するため、過減衰振動子モデルとして知られ、しきい値を超える CDW 電流による狭帯域ノイズのスケーリングを説明しています。^[19]

しかし、不純物は結晶全体にランダムに分布しているため、より現実的な図では、位置によって最適な CDW 位相φが変化する可能性を考慮する必要があります。これは、本質的には、無秩序な洗濯板ポテンシャルを持つ修正されたサインゴードン図です。これは、福山-リー-ライス (FLR) モデルで行われ、 ^{[20] [21] 、CDW は、} φの空間勾配による弾性歪みエネルギーとピンニングエネルギーの両方を最適化することで、総エネルギーを最小化します。FLR から生じる 2 つの制限は、通常、等電子不純物による弱いピンニングで、最適な位相が多くの不純物に広がり、デピンニングフィールドがn _i ² ( n _iは不純物濃度) に比例してスケーリングされます。また、強いピンニングでは、各不純物が CDW 位相をピンニングするのに十分な強さで、デピンニングフィールドがn _iに比例してスケーリングされます。このテーマのバリエーションには、不純物のランダムな分布を組み込んだ数値シミュレーション (ランダムピンニングモデル) が含まれます。^[22]

初期の量子モデルには、マキによるソリトン対生成モデル^[23]や、凝縮した CDW 電子がパイエルスギャップとは異なり± k _F^{に固定された小さなピンニングギャップ[24]を}コヒーレントにトンネルするというジョン・バーディーンの提案が含まれていた。マキの理論には鋭い閾値場がなく、バーディーンは閾値場の現象論的解釈しか与えなかった。^[25]しかし、1985 年の Krive と Rozhavsky の論文^{[26]は、電荷 ±} qの核生成ソリトンと反ソリトンがq/εに比例する内部電場E* を生成することを指摘した。静電エネルギー (1/2) ε [ E ± E* ] ²は、エネルギー保存則に違反することなく、閾値E _T = E* /2 未満の印加電場Eに対してソリトンのトンネル現象を防ぐ。このクーロンブロッケード閾値は古典的なデピンニング場よりもはるかに小さい可能性があるが、CDWの分極率と誘電応答εはピンニング強度に反比例して変化するため、不純物濃度に対して同様のスケーリングを示す。 ^[27]

この描像と、2000 年の時間相関ソリトン トンネリングに関する論文^[28]を基に、より最近の量子モデル^{[29] [30] [31]}では、多数の平行鎖上の荷電ソリトン転位の核形成液滴に関連する複雑な秩序パラメータ間のジョセフソンのような結合 (ジョセフソン効果を参照) が提案されている。リチャード ファインマンの『The Feynman Lectures on Physics』第 3 巻第 21 章に従い、その時間発展は、出現する古典方程式としてシュレーディンガー方程式を使用して記述される。狭帯域ノイズと関連現象は、静電充電エネルギーの周期的な蓄積によって生じるため、洗濯板ピンニング ポテンシャルの詳細な形状には依存しない。ソリトン対生成閾値とより高い古典的デピンニング場の両方が、CDW を転位を持つ粘着性のある量子流体または変形可能な量子固体と見なすモデルから生じており、この概念はフィリップ ウォーレン アンダーソンによって議論されている。^[32]

CDW におけるアハラノフ・ボーム効果に関連する現象の最初の証拠は、1997 年の論文^{[33]で報告されました。この論文では、NbSe} ₃の柱状欠陥を通過する磁束に対して、CDW (通常の電子ではない)伝導度の周期h /2 eの振動を示す実験について説明されています。2012 年に報告されたものも含め、その後の実験^[34]では、77 K 以上で​​、円周が最大85  μmのTaS ₃リングを通過する CDW 電流と磁束の振動 (優勢周期h /2 e )が示されています。この動作は、超伝導量子干渉デバイス ( SQUID を参照) の動作に似ており、CDW 電子輸送が基本的に量子的な性質を持つという考えに信憑性を与えています (量子力学 を参照)。

• スピン密度波
• 高温超伝導

• グリューナー、ジョージ。固体の密度波。アディソン・ウェズリー、1994年。ISBN 0-201-62654-3 
• ピエール・モンソーによる 2013 年時点の実験のレビュー。電子結晶: 実験の概要。