量子流体

量子流体とは、超流体、超伝導体、極低温原子など、マクロレベルで量子力学的効果を示すシステムを指します。通常、量子流体は、量子力学的効果と量子統計的効果の両方が顕著な状況で発生します。

ほとんどの物質は絶対零度付近では固体か気体（低密度）のいずれかです。しかし、ヘリウム4とその同位体であるヘリウム3の場合、ヘリウム原子が受ける量子ゆらぎの振幅が原子間距離よりも大きいため、絶対零度まで液体のままでいられる圧力範囲があります。

固体量子流体の場合、「流体」のように振る舞うのは、その電子または陽子のほんの一部だけです。 顕著な例の 1 つは超伝導です。超伝導では、電子のペアとフォノンで構成される準粒子がボソンとして機能し、その後、基底状態に崩壊して抵抗がほぼゼロの超電流を確立することができます。

量子力学的な効果は、ド・ブロイ波長の範囲で物理学にとって重要になります。凝縮物質の場合、これは粒子のド・ブロイ波長が物質を構成する格子内の粒子間の間隔よりも大きい場合です。質量のある粒子に関連するド・ブロイ波長は、

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}$

ここでhはプランク定数である。運動量は気体の運動論から求められる。

${\displaystyle p=mv_{p}=m{\sqrt {2{\frac {k_{B}T}{m}}}}={\sqrt {2mk_{B}T}}}$

ここで温度は次のように求められます

${\displaystyle k_{B}T={\frac {p^{2}}{2m}}}$

もちろん、ここでの運動量を、次のようにド・ブロイ波長から導かれる運動量に置き換えることもできます。

${\displaystyle k_{B}T={\frac {h^{2}}{2m\lambda ^{2}}}}$

したがって、量子流体は、おおよそ の温度領域で現れると言えます。ここで、d は格子間隔 (または粒子間隔) です。数学的には、次のように表されます。 ${\displaystyle \lambda >d}$

${\displaystyle k_{B}T={\frac {h^{2}}{2m\lambda ^{2}}}}<{\frac {h^{2}}{2md^{2}}}}$

上記の定義が粒子密度nとどのように関係するかは簡単に分かる。次のように書くことができる。

${\displaystyle k_{B}T<{\frac {h^{2}}{2m}}n^{\frac {2}{3}}}$

3次元格子の 場合${\displaystyle n={\frac {1}{d^{3}}}}$

上記の温度限界は、各システムが従う量子統計によって意味が異なりますが、一般的にはシステムが量子流体特性を示す点を指します。フェルミオンのシステムの場合、はシステムのフェルミエネルギーの推定値であり、超伝導などの現象に重要なプロセスが発生します。ボソンの場合、はボーズ・アインシュタイン凝縮温度の推定値を与えます。 ${\displaystyle T}$${\displaystyle T}$${\displaystyle T}$

• ボーズ・アインシュタイン凝縮
• 超伝導
• 超流動性
• 古典流体
• 液体ヘリウム
• フェルミ液体
• ラッティンガー液体
• 量子スピン液体
• マクロな量子現象
• 位相的秩序

1. ラーナー、リタ G. ; トリッグ、ジョージ L. (1990)。物理学百科事典。VHC 出版社。ISBN 0-89573-752-3。