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カテナリーアーチは、逆カテナリー曲線に沿った建築アーチの一種です。カテナリー曲線は古代から建築物に使用されてきました。石造りのゴシック様式の大聖堂 やルネッサンス様式のドームのヴォールトとバットレスの全体的なシステムの基本原理を形成しています。[1]これは放物線アーチではありませんが、アーチ設計で使用される円周外の曲線（放物線、カテナリー、加重カテナリー）は似ており、浅いプロファイルで一致するため、カテナリーは放物線として誤って分類されることがよくあります[2] （ガリレオによると、「[吊り下げられた]鎖は放物線にほぼ完全に適合する」[3]）。
歴史上
17世紀の科学者ロバート・フックは次のように書いています。「Ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum」つまり、「柔軟なケーブルが垂れ下がっているように、逆さまにすると、アーチの接触部分が立つ」[4]
1788年にトーマス・ジェファーソンが書いたメモには、「私は最近イタリアからマスケローニ神父によるアーチの平衡に関する論文を受け取りました。それは非常に科学的な作品のようです。私はまだそれに取り組む時間がありませんでしたが、彼の実証の結論は、懸垂線のあらゆる部分が完全な平衡状態にあるということであることがわかりました」と書かれています。[5]
構造特性
建築学的には、懸垂アーチは崩壊することなく、それが構築されている材料の重量に耐える能力を持っています。[6] [7]均一な密度と厚さを持ち、自身の重量のみを支えるアーチの場合、懸垂アーチは理想的な曲線です。[8]
カテナリーアーチは、重力の垂直方向の力をアーチの曲線に沿って圧縮する力に転換するため、強度に優れています。均一に荷重がかかったカテナリーアーチでは、推力線がアーチの中心を通過します。[9] [10]
この原理は建築に利用され、逆懸垂線の形状に正確に従い、視覚的に明らかなアーチ構造を作り上げてきました。この重要な初期の例は、Taq Kasraのアーチです。180 度回転した懸垂線は、アイルランドのディングル半島の蜂の巣型住宅などの単純なドーム型建築の構造を形成します。
カテナリーの原理は、中世やルネッサンス建築のはるかに複雑な建築システムの基礎となる要素でもあります。アーチ型で重い屋根を持ち、強い外向きの推進力を与える建物は、倒壊しないようにカテナリー曲線の形状に従う必要があります。これは、アーチ自体がカテナリー形状であることを意味するのではなく、屋根やドームを支える壁や控え壁の全体的なシステムがカテナリー曲線を含み、下向きの推進力を与えることを意味します。
15 世紀、ブルネレスキは、懸垂アーチの原理を利用して、フィレンツェ大聖堂の尖った八角形のゴシック様式のドームを設計しました。 [引用が必要] 17 世紀、クリストファー・レンは、懸垂曲線を直接ベースにしてセント・ポール大聖堂のドームを設計しました。ケンブリッジのキングス・カレッジ礼拝堂のアーチ型の屋根と控え壁は、懸垂アーチの公式に従っていることが判明しています。[引用が必要]
例
実際のアーチにおける非円周曲線の分類は難しい。ゴンザレスらは、（よく研究された）パラウ・グエルの例を挙げているが、研究者らはアーチの分類で意見が一致せず、放物線アーチの重要性を主張していない。一方、正確な測定によれば、ガウディが設計した23のアーチのうち、実際に放物線アーチなのはわずか2つである。[11]
古代のアーチ
カテナリー曲線に近い形状の曲線は、ラメセウム（紀元前13世紀）やクテシフォンの凱旋門（紀元後6世紀）のアーチに使用されました。[12]
未完成のサッカラのオストラコンは懸垂線状の形をしている。[13]
大聖堂と教会
- キングス・カレッジ・チャペル、イギリス、ケンブリッジ[14]
- セントポール大聖堂[15]
- ブルネレスキのクーポラ[16] [17]
- カサ・バトリョにはカテナリー・アーチがある[18]
- スペインのバルセロナにあるカサ・ミラ[19]は、多くの懸垂線アーチを使用したアントニ・ガウディによって設計されました[20] [21]
- コロニア グエル教会[22]
自然のアーチ
アメリカ合衆国ユタ州にあるレインボー・ナチュラル・ブリッジは、高応力地域での風化によって形成されたと考えられる自然な懸垂線形状をしています。 [23]同じくユタ州にあるコロブ・アーチとランドスケープ・アーチも懸垂線形状をしています。[ 24 ] [ 25 ]
人工のアーチ
アメリカの都市セントルイス（ミズーリ州）にあるゲートウェイ・アーチは懸垂アーチである[26]。下部により多くの強度が必要なため、このアーチの下部は上部よりも広くなっており、実際の形状は技術的には「加重懸垂アーチ」である。[27]
高層ビル
ミネアポリスのマルケットプラザでは懸垂アーチが使用されました。[28] [29]
窯
窯は多くの場合、懸垂線状のアーチ断面で設計される。[30]
イグルー
イグルーは懸垂アーチ断面で設計されています。[31] [23]この形状は高さと直径の最適なバランスを提供し、圧縮された雪の重みで倒壊するリスクを回避します。[23]
その他の建築
ヌビアトンはヌビアの埋葬用の納骨堂で、安定性を最大限に高めるために構造の断面は懸垂線状のアーチを描いています。[33]
アイルランドのスケリッグ・マイケルにある蜂の巣状の住居（クロッカン）は、懸垂線状のアーチ型の断面をしています。[34]
住宅
ライスハウスには懸垂アーチがある。[35]
ホテル
スウェーデンのアイスホテルでは懸垂アーチが採用されている。[36]
橋
懸垂橋は懸垂アーチの形をしています。
有名な例としては、中国の安蘭橋が挙げられます。[37]
記念碑
イラクのタク・カスラは懸垂線状のアーチの形をしています。[38]
空港
ワシントン・ダレス国際空港の屋根は懸垂曲線になっている。[39]
デンバー国際空港の屋根は懸垂線状の鋼鉄ケーブルシステムで支えられている。[40]
鉄道駅
ニューヨーク市のペンシルベニア駅には懸垂線アーチ型の屋根がある。[41]
銀行
ミネアポリス連邦準備銀行の建物は改装されましたが、元の建物を吊るしていた懸垂アーチはまだ見ることができます。[42]
泥の小屋
カメルーンのムスグムの泥造り小屋は懸垂線状の断面をしている。[43] [44] [45]
参照
参考文献
- ^ Handy, Richard L. (2011年5月). 「編集者への手紙: 完璧なドーム」. American Scientist . 2016年4月23日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年4月17日閲覧。
- ^ ブラッドリー＆ゴーナート 2022年。
- ^ オッサーマン 2010、220頁。
- ^ 「ロバート・フックの謎」。量子フロンティア。カリフォルニア工科大学量子情報物質研究所。2015年8月31日。
- ^ ジェファーソン、トーマス（1830）。『トーマス・ジェファーソンの文書からの回想録、書簡、雑集、第2巻』。ボストン：グレイ＆ボーエン。416ページ。
- ^ 「セントルイス・ゲートウェイ・アーチ」enchantedlearning.com . 2016年4月27日閲覧。
- ^ 「自立可能なアーチの構築」strath.ac.uk . 2016年4月27日閲覧。
- ^ 「逆懸垂線アーチ」zonedome.com . 2016年4月27日閲覧。
- ^ 「自立できるアーチを作る」(PDF)。2016年4月25日時点のオリジナル(PDF)よりアーカイブ。
- ^ カール・ロビン・ニルソン。「建築にアーチを取り戻す」(PDF)。
- ^ ゴンザレス、サンペール、エレーラ、2018 年、174、184 ページ。
- ^ Hourihane 2012、p. 130、Catenary。
- ^ 「古代エジプトの懸垂線建設曲線」 1926年。
- ^ 「The British Architect」. google.com . 1887年. 2016年4月27日閲覧。
- ^ 「1分でわかる数学：セントポール大聖堂」。maths.org 。 2016年4月27日閲覧。
- ^ ノラ・ハマーマンとクラウディオ・ロッシ。 「ブルネレスキのドーム」(PDF)。
- ^ フィレンツェのドームの秘密: フィレンツェのドームの秘密、アクセス日: 2017 年 1 月 25 日
- ^ 「カサ・バトリョ」. 2016 年5 月 2 日に取得。
- ^ 「The Catenary Arch」. naturalhomes.org . 2016年4月27日閲覧。
- ^ 「アントニ・ガウディの幾何学」slu.edu . 2016年4月27日閲覧。
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- ^ 「コロニア・グエル」. barcelonaturisme.com 。2016 年4 月 27 日に取得。
- ^ abc Handy, Richard L. (1973年12月). 「究極の構造物としてのイグルーとナチュラルブリッジ」(PDF) . Arctic . 26 (4): 276– 281. doi :10.14430/arctic2926. 2016年3月4日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2017年1月15日閲覧。
- ^ Jay H. Wilbur. 「コロブ・アーチの寸法」
- ^ シンシナティ・キャッシュ・コレクターズ。「ランドスケープ・アーチ」。
- ^ 「現代の鉄骨構造」（PDF）。
- ^ ロバート・オッサーマン。「ゲートウェイ・アーチの形状はいかにして形成されたか」(PDF)。
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- ^ 「Platinum Plaza」(PDF) 2016年5月2日。 2016年6月23日時点のオリジナル(PDF)よりアーカイブ。 2016年5月2日閲覧。
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- ^ “100 Years of the Ninth District Fed - Federal Reserve Bank of Minneapolis”. minneapolisfed.org . 2019年11月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年4月27日閲覧。
- ^ 「musgum earth architecture」 2010年2月18日. 2016年5月2日閲覧。
- ^ Katy Purviance. 「Architecture Addiction、公式ブログ」。2017年1月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年5月2日閲覧。
- ^ 「Masonry Design」 2010年5月11日. 2016年12月23日閲覧。
出典
- Bradley, RA; Gohnert, M. (2022-09-02). 「重力荷重下におけるカテナリードームのパラメトリックスタディ」。構造システムの力学、モデリング、設計における現在の展望と新しい方向性。ロンドン: CRC プレス。doi :10.1201 / 9781003348443-130。ISBN 978-1-003-34844-3。
- ゴンサレス、ヘナロ。サンペール、アルバート;ブラス・エレーラ（2018）。 「ガウディのグエル邸のアーチの種類による分類」。ネクサスネットワークジャーナル。20 (1): 173–186。土井:10.1007/s00004-017-0355-7。ISSN 1590-5896。
- Hourihane, C. (2012) 「アーチ」グローブ中世美術建築百科事典第 1 巻 オックスフォード大学出版局 pp. 129– 134 ISBN 978-0-19-539536-5. 2024年12月24日閲覧。
- オッサーマン、ロバート (2010年2 月)。「ゲートウェイ アーチの数学」(PDF)。アメリカ数学会誌。57 (2): 220– 229。ISSN 0002-9920 。
外部リンク
- 建築における懸垂アーチの使用
- 懸垂アーチである自然アーチ
- ツイステッド・フィジックスの参考文献
- 建物に使用される
- アーチに使用される懸垂線について
- いくつかの懸垂線アーチ
- 実験
- カテナリーアーチに関するYouTube動画
- 2番目のYouTube
- カテナリーアーチの構築に関する YouTube
- 別のユーチューブ