血漿ベータ

核融合は、 2つの原子の原子核が核力によって引き寄せられて1つの大きな原子核になるほど接近したときに起こります。この強い力は、原子核の陽子の正電荷によって生じる静電気力によって相殺され、原子核同士が反発し合います。この反発力を克服するために必要なエネルギー量は、クーロン障壁として知られています。核融合反応によって放出されるエネルギー量は、クーロン障壁よりも大きい場合も小さい場合もあります。一般的に、陽子の数が少なく中性子の数が多い軽い原子核ほど、放出されるエネルギーと必要なエネルギーの比率が大きくなり、核融合発電の研究の大部分は、水素の2つの同位体である重水素と三重水素の使用に焦点を当てています。

これらの同位体を使用しても、クーロン障壁は十分に大きいため、原子核が融合するには大量のエネルギーを与える必要があります。これを行う方法はいくつかありますが、最も簡単なのはガス混合物を加熱することです。マクスウェル・ボルツマン分布によれば、ガス全体がクーロン障壁エネルギーに比べて比較的「低温」であっても、必要なエネルギーを持つ少数の粒子が得られます。DT混合物の場合、ガスを約1億度まで加熱すると急速な融合が起こります。^{[ 1 ]}

この温度は、ガスを収容できるあらゆる物質容器の物理的限界をはるかに超えているため、この問題を解決するために様々なアプローチが試みられてきました。主なアプローチは、高温における燃料の性質を利用するものです。核融合燃料ガスを急速核融合に必要な温度まで加熱すると、完全に電離してプラズマ、すなわち電子と原子核が混ざり合った全体的に中性のガスになります。ガス中の粒子は電荷を帯びているため、電場や磁場によって操作することが可能です。これが、制御核融合の概念の大部分の根拠となっています。

この温度に達したとしても、ガスは周囲に絶えずエネルギーを放出し（冷却し）、プラズマが所定の温度に維持される時間、すなわち「閉じ込め時間」という概念が生じます。しかし、核融合反応によってプラズマにエネルギーが放出され、再び加熱される可能性があり、これはプラズマの密度に依存します。これらの要素は、ローソン基準、あるいはその現代版である核融合三重積にまとめられています。効率的に核融合反応を行うためには、原子炉に投入される核融合エネルギーの速度が、周囲へのエネルギー損失速度よりも大きいことが理想的であり、この状態は「点火」と呼ばれます。

磁気閉じ込め核融合（MCF）炉の設計では、プラズマは一連の磁場を用いて真空チャンバー内に閉じ込められます。これらの磁場は通常、電磁石とプラズマ自体に流れる電流の組み合わせによって生成されます。磁石のみを使用するシステムは一般的にステラレータ方式で構築され、電流のみを使用するシステムはピンチマシンと呼ばれます。1970年代以降最も研究されている方式はトカマク方式で、外部磁石と内部電流によって生成される磁場の大きさはほぼ等しくなります。

これらの装置すべてにおいて、プラズマ中の粒子の密度は非常に低く、しばしば「真空度が低い」と表現されます。このため、温度と時間の軸に沿った三重積への接近が制限されます。これには、数十テスラのオーダーの磁場、メガアンペアの電流、および数十秒のオーダーの閉じ込め時間が必要です。^{[ 2 ]}この規模の電流を生成することは比較的簡単で、大規模なコンデンサバンクから単極発電機まで、多くの装置が使用されてきました。しかし、必要な磁場を生成することは別の問題であり、一般的には高価な超伝導磁石が必要です。特定の原子炉設計の場合、コストは一般的に磁石のコストによって支配されます。

トカマクでは、安定したプラズマを得るために、${\displaystyle \beta }$は常に 1 よりはるかに小さい (そうでなければ、熱圧によってプラズマが真空チャンバー内で成長して移動し、閉じ込めが失われる)。^{[ 4 ]}理想的には、MCF 装置は可能な限り高いベータ値を持つことが望ましい。これは、閉じ込めに必要な最小限の磁力を意味するからである。実際には、ほとんどのトカマクは 0.01 オーダー、つまり 1% のベータ値で動作する。球形トカマクは通常、1 桁高いベータ値で動作する。記録はSTART装置によって 0.4、つまり 40% に設定された。^{[ 5 ]}

これらの達成可能なベータ値が低いのは、磁場と誘導電流による粒子の運動との相互作用によってプラズマに生じる不安定性によるものです。外部磁場に対する電流の量が増加すると、これらの不安定性は制御不能になります。初期のピンチ実験では、電流が磁場成分を支配し、キンク不安定性やソーセージ不安定性が一般的でした。これらは現在ではまとめて「低n不安定性」と呼ばれています。外部磁場の相対的な強度が増加すると、これらの単純な不安定性は減衰しますが、臨界磁場では、特にバルーニングモードなどの他の「高n不安定性」が必ず現れます。任意の核融合炉設計には、維持できるベータ値に限界があります。ベータ値は経済的メリットの尺度であるため、実用的なトカマク型核融合炉は、約5%と計算されるある臨界値を超えるベータ値を維持できなければなりません。^{[ 6 ]}

1980年代を通じて、高n不安定性に関する理解は著しく深まった。シャフラノフとユルチェンコは1971年にトカマク設計に関する一般的な議論の中でこの問題について初めて発表したが、これらの概念を完全に発展させたのは、1983年のウェッソンとサイクスの研究^{[ 7 ]}、そして1984年のフランシス・トロヨンの研究^{[ 8 ]}であった。トロヨンの考察、すなわち「トロヨン限界」は、既存の装置の実際の性能と非常によく一致していた。それ以来、この限界は広く用いられるようになり、トカマクでは単にベータ限界と呼ばれることも多い。

トロヨン限界は次のように表される。

${\displaystyle \beta _{\text{max}}={\frac {\beta _{N}I}{aB_{0}}}}$^{[ 9 ]}

ここで、Iはプラズマ電流であり、${\displaystyle B_{0}}$は外部磁場であり、aはトカマクの小半径である（方向の説明についてはトーラスを参照）。$\displaystyle \beta _{N}}$は数値的に決定され、 Iがメガアンペアで測定される場合は通常 0.028 とされます。ただし、2.8 を使用するのも一般的です。$\displaystyle \beta _{\text{max}}}$パーセンテージで表されます。^{[ 9 ]}

トロヨン限界が示唆したことを考えると、$\displaystyle \beta _{\text{max}}}$約2.5〜4％で、実用的な原子炉は$\displaystyle \beta _{\text{max}}}$約5％のトロヨン限界は、導入された当時は深刻な懸念事項であった。しかし、$\displaystyle \beta _{N}}$プラズマの形状によって劇的に変化し、非円形システムの方がはるかに優れた性能を発揮するだろう。DIII -D装置（2番目のDはプラズマの断面形状を表す）での実験では、より高い性能が実証され^{[ 10 ]} 、球形トカマク設計はトロヨン限界を約10倍上回った^{[ 11 ] 。}

ベータは、宇宙空間のプラズマとさまざまな磁場との相互作用を議論する際にも使用されることがあります。一般的な例としては、太陽風と太陽^{[ 12 ]}または地球^{[ 13 ]}の磁場との相互作用が挙げられます。この場合、これらの自然現象のベータは、原子炉設計で見られるものよりも一般的にずっと小さく、太陽コロナのベータは約1%です^{[ 12 ]。}活動領域はベータがはるかに高く、場合によっては1を超えるため、その領域は不安定になります^{[ 14 ] 。}