軸方向電流

素粒子物理学において、軸電流（擬似ベクトル電流またはカイラル電流とも呼ばれる）は、系のカイラル対称性または軸対称性に関連する保存電流である。

ノーターの定理によれば、系の各対称性には保存量が関連付けられています。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}例えば、系の回転不変性は角運動量の保存を意味し、時空不変性はエネルギー運動量の保存を意味します。量子場理論では、内部対称性も保存量をもたらします。例えば、QEDのU(1)ゲージ不変性は電荷の保存を意味します。同様に、理論が内部カイラル対称性または軸対称性を持つ場合、軸電荷と呼ばれる保存量があります。さらに、帯電粒子の運動が電流を生み出すのと同様に、移動する軸電荷は軸電流を構成します。

軸方向に帯電した移動粒子の運動によって生じる軸方向電流は、形式的には次のように定義される。 ${\displaystyle j_{5}^{\mu }={\overline {\psi }}\gamma ^{5}\gamma ^{\mu }\psi }$、 どこ ${\displaystyle \psi }$粒子場はディラックスピノルで表され（粒子は通常スピン-1/2フェルミオンであるため）、$\displaystyle \gamma ^{5}}$そして${\displaystyle \gamma ^{\mu }}$これらはディラックのガンマ行列である。^{[ 3 ]}

比較のために、帯電した移動粒子によって生成される電磁電流は ${\displaystyle j^{\mu }={\overline {\psi }}\gamma ^{\mu }\psi }$。

上述のように、軸電流は、U(1)対称性の代わりに軸対称性における電磁電流に相当するものです。別の視点としては、 カイラル対称性が場の回転に対する理論の不変性であることを思い出すことが挙げられます。${\displaystyle \psi _{\rm {L}}\rightarrow e^{i\theta _{\rm {L}}}\psi _{\rm {L}}}$  そして  $\displaystyle \psi _{\rm {R}}\rightarrow \psi _{\rm {R}}}$（または代替案として）${\displaystyle \psi _{\rm {L}}\rightarrow \psi _{\rm {L}}}$  そして  $\displaystyle \psi _{\rm {R}}\rightarrow e^{i\theta _{\rm {R}}}\psi _{\rm {R}}}$）、 どこ${\displaystyle \psi _{\rm {L}}}$左手系フィールドを表し、$\displaystyle \psi _{\rm {R}}$右利きの人。このことと、${\displaystyle \psi =\psi _{\rm {L}}+\psi _{\rm {R}}}$そして定義${\displaystyle j_{5}^{\mu }}$上記のように、軸方向電流は左巻きフェルミオンによる電流と右巻きフェルミオンによる電流の差であり、電磁電流はその合計であることがわかる。

質量ゼロのフェルミオンを持つベクトルゲージ理論では、カイラル対称性が示されます。自然界には質量ゼロのフェルミオンは知られていないため、基本理論ではカイラル対称性はせいぜい近似的な対称性であり、軸性電流は保存されません。（注：非ゼロ質量によるこの明示的なカイラル対称性の破れは、ハドロン物理学で支配的な役割を果たす自発的カイラル対称性の破れと混同してはいけません。）このような非保存の重要な結果の一つは、中性パイオン崩壊とカイラル異常^{[ 4 ]}であり、これはパイオン崩壊幅に直接関係しています。^{[ 5 ] [ 6 ]}

軸方向電流は、高エネルギー散乱反応を記述する定式化において重要な要素である。このような反応では、2つの粒子が力ボソン（例えば、光子と電磁散乱）を交換することによって互いに散乱する（図を参照）。

このような反応の断面積は散乱振幅の二乗に比例し、散乱振幅はボソン伝播関数と衝突する2つの粒子の運動に関連する2つの電流の積で与えられる。^{[ 7 ]}したがって、電流（軸方向または電磁気的）は高エネルギー散乱を計算するために必要な2つの重要な要素の1つであり、もう1つはボソン伝播関数である。

電子-核子散乱（より一般的には、荷電レプトン-ハドロン/原子核散乱）では、軸方向電流が断面積のスピン依存部分を生み出す。^{[ 8 ]}（断面積のスピン平均部分は電磁電流から生じる。^{[ 7 ]}）

ニュートリノと核子の散乱では、ニュートリノは軸電流を介してのみ結合するため、荷電レプトンとは異なる核子構造情報にアクセスできる。^{[ 9 ]}

中性パイ中間子も軸電流を介してのみ結合する。なぜなら、パイ中間子は擬スカラー粒子であり、振幅（スカラー量）を生成するには、軸電流のような別の擬スカラー粒子と結合する必要があるからである。（荷電パイ中間子は電磁電流を介しても結合することができる。）