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アレクセイ・パルシン | |
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アレクセイ・パルシン | |
 2005年のパルシン | |
| 生まれる | 1942年11月7日 |
| 死亡 | 2022年6月18日（享年79歳） |
| 国籍 | ロシア |
| 母校 | ステクロフ数学研究所 |
| 知られている | |
| 受賞歴 |
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| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | |
| 論文 | 関数体上の代数曲線 (1968) |
| 博士課程の指導教員 | イゴール・シャファレヴィッチ |
アレクセイ・ニコラエヴィチ・パルシン（ロシア語：Алексей Николаевич Паршин 、1942年11月7日 - 2022年6月18日）は、数論幾何学を専門とするロシアの数学者である。彼は、モーデル予想の証明における役割で最もよく知られている。
教育とキャリア
パルシンは1959年にモスクワ国立大学の数学・力学学部に入学し、1964年に卒業した。[3] [4]その後、ステクロフ数学研究所の大学院生となり、 1968年にイゴール・シャファレヴィッチの指導の下、カンド・ナウク（Ph.D.）を取得した。[4] [2] 1983年にモスクワ国立大学からドクター・ナウク（理学博士）を取得した。 [1] [5]
パルシンは1968年にモスクワのステクロフ数学研究所のジュニア研究員となり、後にシニア研究員および主任研究員となった。[5] [3]彼は1995年に同研究所代数部門の責任者となった。 [5] [3]彼はモスクワ国立大学でも教鞭をとった。[3]
研究
1968 年の学位論文で、パーシンは、モーデル予想が、代数曲線をジーゲル・モジュラー多様体 に埋め込むパーシンのトリックと呼ばれる手法によって、アーベル多様体の同型類に関するシャファレヴィッチの有限性予想の論理的帰結であることを証明した。[6] [7]シャファレヴィッチは、種数g = 1の場合について有限性予想を証明した。 パーシンは、次の定理の特別な場合 ( S = 空集合の場合) を証明した。Bが滑らかな複素曲線で、S がBの有限部分集合である場合、 B \ S上の固定された種数g ≥ 2の滑らかな曲線の族 (同型を除いて) は有限個しか存在しない。[8]前述の定理の一般的な場合（空でないSの場合）は、1971年にSuren Arakelovによって証明されました。 [8] [9]同時に、Parshin は関数体における Mordell 予想（ 1963 年にYuri Maninによって、 1965 年にHans Grauertによって既に証明済み）の新しい証明（Shafarevich の有限性条件を適用せずに）を与えました。 [10] 1983 年に、Gerd Faltings がプログラムを完成させ、Shafarevich の有限性予想を証明し、それによって Mordell 予想を証明しました。[7]
彼の他の研究は、高次元における類体理論の一般化、積分系、数学の歴史を扱っていた。[1] [3]
彼はダヴィド・ヒルベルトの全集のロシア語版の編集者であり、 VIアーノルドとともにヘルマン・ワイルの選集の共同編集者でもあった。[1] [11]
私生活
パルシンは1942年11月7日にスヴェルドロフスクで生まれ[1] [3]、2022年6月18日に亡くなった。[5] [12] [13]
パルシンはロシアの哲学者アレクセイ・ロセフと長年の友人であり、モスクワのドム・ロセフ図書館でロシア哲学セミナーを開いた。[14]パルシンは正教徒であり、ロシアの宗教哲学と現代科学の関係について著作を残した。[14]
受賞と栄誉
1971年、パルシンはモスクワ数学協会の若手数学者賞を受賞した。[5] 1996年にはフンボルト賞を受賞した。 [3] [5] 2004年にはヴィノグラードフ賞、 2012年にはロシア科学アカデミーからチェビシェフ金メダルを受賞した。 [3] [5]
パリ北大学は2001年にパルシンに名誉博士号を授与した。[5] [1]パルシンは2006年にロシア科学アカデミーの通信会員に選出され、2011年には正会員となった。[5] 2017年にはヨーロッパアカデミーの会員に選出された。 [5]
パルシンは1970年の国際数学者会議（ICM）で招待講演を行い、 「ディオファント幾何学における有限性予想」と題した講演を行った。[5] [15]彼は2010年のICMで基調講演を行い、 「高次アデル群の表現と算術」と題した講演を行った。[5] [16]
主な出版物
- パルシン、AN (2002)。 Путь。 Математика и другие миры [道。数学と他の世界] (ロシア語)。モスクワ: ロシア。ISBN 978-5-7913-0053-9。（パルシンのロシアの科学と哲学に関する著作）
- パルシンはシャファレヴィッチとともに、シュプリンガー出版が出版した数学百科事典シリーズの「代数幾何学と数論」のいくつかの巻を編集した。
- Parshin, AN; Shafarevich, IR 編 (1998)。代数幾何学 III –複素代数多様体代数曲線とそのヤコビアン。数学科学百科事典。第 36 巻。doi :10.1007/978-3-662-03662-4。ISBN 978-3-642-08118-7. 2022年6月24日閲覧。
- Parshin, AN; Shafarevich, IR 編 (1994)。代数幾何学 IV – 線形代数群不変理論。数学科学百科事典。第 55 巻。doi :10.1007/978-3-662-03073-8。ISBN 978-3-642-08119-4. 2022年6月24日閲覧。
- Parshin, AN; Shafarevich, IR 編 (1999)。代数幾何学 V – ファノ多様体。第 47 巻。Springer。ISBN 978-3-642-08260-3. 2022年6月24日閲覧。
- Parshin, A.vN.; Shafarevich, IR, eds. (1998). 数論IV – 超越数. 数学科学百科事典. 第44巻. doi :10.1007/978-3-662-03644-0. ISBN 978-3-662-03644-0. 2022年6月24日閲覧。
- Parshin, AN; Shafarevich, IR (1986). 「代数多様体の算術」.ステクロフ数学研究所紀要. 168 (3): 75–99.
- ユーリ・ザリンとの共著：代数幾何学における有限性問題、ロシア語版から翻訳された8つの論文。アメリカ数学会翻訳シリーズ2、第143巻、1989年、35～102ページ、セルジュ・ラングの 『ディオファントス幾何学の基礎』のロシア語版の付録として出版されたオリジナルの改訂版（付録の英語版はオンライン）
- パルシン 関数としての数値。モスクワ学派の代数幾何学におけるアイデアの発展。ボリブルック、オシポフ、シナイ（編）『20世紀の数学的出来事』、シュプリンガー 2006、pp. 297–330
- モスカウのパルシン数学 – es war eine große Epoche、Mittailungen DMV、Vol. 18、2010、43–48ページ
説明ノート
- ^ 彼の名前は、アレクセイまたはアレクセイ[1] 、パルシン[2]とローマ字表記されることもある。
参考文献
- ^ abcdef フォーブス、エスター V.;ヴォストコフ, SV ;ザーヒン、ユーリ編。 （2002年）。代数整数論と代数幾何学: 60 歳の誕生日を記念して AN Parshin に捧げられた論文。現代数学。 Vol. 300.アメリカ数学協会。 p. vii–viii。土井：10.1090/conm/300。ISBN 0821832670。
- ^ ab Paršin, AN (1968). 「関数体上の代数曲線」. Dokl. Akad. Nauk SSSR (ロシア語). 183 (5): 524–526. Bibcode :1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
- ^ abcdefgh ヴォストコフ、セルゲイ V.ゴルチンスキー、セルゲイ・O.ゼグロフ、アレクサンダー B.ザーキン、ユリ・G.ネステレンコ、ユーリ V.オルロフ、ドミトリ・O。オシポフ、デニス・V。ポポフ、ウラジミール L.。セルゲイエフ、アーメンG。シャファレヴィッチ、イゴール R. (2013)。 「アレクセイ・ニコラエヴィチ・パルシン（70歳の誕生日）」。ロシアの数学的調査。68 (1): 189–197。ビブコード:2013RuMaS..68..189V。土井：10.1070/RM2013v068n01ABEH004827。S2CID 123001679。
- ^ ab 「Alexey Parshin – Curriculum Vitae」。Academia Europaea 。 2022年6月20日閲覧。
- ^ abcdefghijkl 「Parshin Alexey」。Academia Europaea 。 2022年6月20日閲覧。
- ^ Parshin, AN (1968). 「関数体上の代数曲線 I」. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 32 (5): 1191–1219. Bibcode :1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
- ^ ab コーネル、ゲイリー、シルバーマン、ジョセフ H.編 (1986)。算術幾何学。1984 年 7 月 30 日から 8 月 10 日までコネチカット州ストーズにあるコネチカット大学で開催された会議の論文。ニューヨーク: Springer-Verlag。doi : 10.1007 /978-1-4613-8655-1。ISBN 0-387-96311-1. MR 0861969。
- ^ ab Caporaso, Lucia (2000). 「関数体上の有理点の一様有界性に関するコメント」arXiv : math/0004078。
- ^ Heier, Gordon (2003). 「指定された退化条件を持つ曲線上の双曲曲線族に関する均一に有効な Shafarevich 予想」. arXiv : math/0311085 .
- ^ パルシン「関数体上の代数曲線」I、数学。USSRイズベスチヤ第2巻、1968年
- ^ アーノルド、ウラジミール; パルシン、アレクセイ、編 (1984)。ヘルマン・ワイル『選集、数学、理論物理学』モスクワ：ナウカ。
- ^ “Mathematical Institute VA Steklov Russian Academy of Sciences”. Steklov Institute of Mathematics (ロシア語). 2022年6月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年6月18日閲覧。
- ^ “Алексей Николаевич ПАРШИН” [アレクセイ・ニコラエヴィチ・パルシン] (PDF) .ステクロフ数学研究所(ロシア語) 。2022 年6 月 21 日に取得。
- ^ ab "Алексей Николаевич Парзин, академик РАН. Вечная память!" [アレクセイ・ニコラエヴィチ・パルシン、ロシア科学アカデミー会員。永遠の思い出！】。ドム・ロセヴァ図書館（ロシア語）。 2022 年 6 月 21 日。2022 年6 月 22 日に取得。
- ^ パルシン、AN「幾何学ディオファンティエンヌの有限性に関するケルケス予想」。 2016 年 9 月 24 日にアクテス、コングレインターンのウェイバック マシンにアーカイブされました。数学、第 1 巻、vol. 1、467–471ページ。 1970年。
- ^ Parshin, AN「高次のアデル群と算術の表現」国際数学者会議論文集、第1巻、362～392ページ。2011年。
外部リンク
- mathnet.ru の Parshin
- ドイツ国立図書館のカタログにあるアレクセイ・パルシンの著作およびアレクセイ・パルシンに関する文献
- 数学系譜プロジェクトのアレクセイ・パルシン