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エイドリアン・マティアス | |
|---|---|
 2020年2月、ロンドンのマティアス | |
| 生まれる | 1944年2月12日 |
| 国籍 | イギリス |
| 母校 | ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジ |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | ケンブリッジ大学 レユニオン大学 |
| 博士課程の指導教員 | ロナルド・ジェンセン ジョン・ホートン・コンウェイ |
| 博士課程の学生 | 金森章宏、トーマス・フォスター |
エイドリアン・リチャード・デイヴィッド・マティアス（1944年2月12日生まれ）は、集合論を研究するイギリスの数学者である。強制の概念であるマティアス強制は彼にちなんで名付けられた。
キャリア
マティアスはシュルーズベリー大学とケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで教育を受け、そこで数学を学び、1965年に卒業しました。卒業後はドイツのボンに移り、ロナルド・ジェンセンに師事し、その間に カリフォルニア大学ロサンゼルス校、スタンフォード大学、ウィスコンシン大学、モナシュ大学を訪問しました。
1969年、彼はピーターハウスの研究員としてケンブリッジに戻り、1970年にケンブリッジ大学の博士課程に入学した。1969年から1990年までマティアスはピーターハウスの研究員であった。この間、 1972年から1974年までケンブリッジ哲学協会の数学紀要の編集者を務め、1学年（1978/79年）フライブルクのイェンセンの助手として、もう1学年（1989/90年）バークレーの数学研究所で過ごした。1990年にピーターハウスを去った後、マティアスはワルシャワ、オーバーヴォルフアッハ数学研究所、バルセロナのCRM、ボゴタで客員職を務め、その後レユニオン大学の教授となった。彼は2012年に教授職を退き、 2015年にケンブリッジ大学で理学博士号の上級学位を取得した。[1]
仕事
マティアスはポール・コーエンによるフォーシングの導入後すぐに数学に積極的になり、金森[2]は、後に『シュルレアリスムの風景と人物』[3]として出版された彼のフォーシングに関する調査が、初期のフォーシングに関する「重要な情報源」であったと評価している。
彼の論文「幸せな家族」[4]は、1968年のケンブリッジ大学の学位論文を拡張したもので、現在マティアス強制力として知られている強制力の重要な性質を証明している。同論文で彼は、いかなる（無限の）極大ほぼ分離した家族も解析的ではないことを示している。
マティアスはまた、強制力を用いて選択公理の2つの弱い形式を分離し、任意の集合は線形に順序付けることができるという順序付け原理がブール素イデアル定理を意味しないことを示した。[5]
彼の最近の強制に関する研究には、強制構築を進めることを可能にする最小限の公理系であるプロビデント集合の理論PROVIの研究が含まれています。 [6]
マティアスは論理の社会学的側面に関する著作でも知られている。その中には、ブルバキとヒルベルトの無知、ブルバキと論理の軽蔑などがあり、マティアスはブルバキの論理へのアプローチを批判している。また、長さ4,523,659,424,929の項では、タイトルの数字がブルバキの数1の定義に必要な記号の数であることを示す。マティアスは、標準的なZFCは「主流」の数学にとって必要以上に強力であるという主張についても検討しており、このトピックに関する彼の論文「マックレーンが見逃しているのは何か?」は、サンダース・マックレーンの反応「マティアスはオントロジストか?」と並んで発表された。マティアスは、マックレーンが示唆した弱体化システムの強さについても詳細な研究を行った。[7]
参考文献
- ^ 金森章弘 (2016). 「マティアスと集合論」。数学的論理季刊。62:3 : 278–294。
- ^ 金森章弘 (2003).高次の無限。ベルリン：シュプリンガー。 p. 117.ISBN 3-540-00384-3。
- ^マティアス、エイドリアン。「人物を描い たシュルレアリスムの風景」。ペリオディカ・ハンガリカ。10 :109–175。
- ^ マティアス、エイドリアン（1977年）。「幸せな家族」。数学論理年報。12 ：59-111。
- ^ ジェック、トーマス (2008)。選択公理。ミネオラ、ニューヨーク：ドーバー。p. 117。ISBN 978-0-486-46624-8。
- ^ マティアス、エイドリアン (2015). 「提供集合と基本集合強制」。数学の基礎。230 : 99-148。
- ^ マティアス、エイドリアン (2001)。「マクレーン集合論の強み」。純粋・応用論理学年報。110 : 107–234。
外部リンク
- ホームページ
- 数学系譜プロジェクトのエイドリアン・リチャード・デイビッド・マティアス