追加数学

追加数学は、高校生（または英国の GCSE受験者）が一般的に受ける数学の資格です。同じレベルの標準数学とは異なる形式と幅広い内容で提示されるさまざまな問題が特徴です。

シンガポールでは、追加数学は中等学校の生徒、特に数学の才能があり、ノーマル（アカデミック）ストリーム^[1]またはエクスプレスストリームに在籍する生徒に提供される選択科目です。扱われるシラバスは初等数学に比べて詳細で、代数の二項展開、平面幾何 学の証明、微分積分学、積分学などの追加トピックが含まれています。^{[2]追加数学は、} AレベルでH2数学とH2上級数学を提供する予定の生徒（中等学校後に短期大学に入学することを選択した場合）にとっても前提条件です。「O」レベルで追加数学を受講していない生徒には、通常、代わりにH1数学が提供されます。

2021年度の受験者からシラバスが更新されました。筆記試験は2つあり、それぞれが科目の半分の重みを占めています。各試験は2時間15分で、90点満点です。試験1には12～14問、試験2には9～11問あります。一般的に、試験2には線形法則に基づいたグラフ作成問題があります。この試験は2003年に始まりました^[3]

北アイルランドでは、地方試験委員会CCEAによって追加数学がGCSE科目として提供されていました。試験問題には2種類あり、1つは純粋数学のトピックをテストし、もう1つは力学と統計のトピックをテストしました。これは2014年に廃止され、GCSE追加数学に置き換えられました。これは、GCSE数学とイングランドで提供されている類似の資格の両方を上回るレベルの新しい資格です。^[4]

2012年から、EdexcelとAQAは、上級数学のIGCSEという新しいコースを開始しました。EdexcelとAQAはどちらもまったく異なるコースを提供しており、Edexcelでは積分によって形成される立体の計算が含まれており、^[5] AQAでは積分は含まれていません。

AQA のカリキュラムでは、主に因数定理や代数分数などのより複雑な代数など、さらに高度な代数を学びます。また、曲線の法線の計算までを含む微分法も学びます。AQA のカリキュラムには、AS のさらに高度な数学のトピックである行列の作業も幅広く含まれています。

AQA のカリキュラムは Edexcel のカリキュラムよりもはるかに有名です。主な理由は、レベル 2 の資格で得られる最高評価よりも高い評価である A* with Distinction (A^) を授与するという物議を醸した決定です。これは俗にスーパー A* または A** として知られています。

2018年からの新しい追加数学コースは、OCRレベル3 FSMQ：追加数学（6993）です。^[6]以前の仕様にあった代数、座標幾何学、ピタゴラスの定理、三角法、微積分に加えて、このコースには次のものも含まれます。

• 「列挙」コンテンツは、二項分布のトピックを順列と組み合わせにまで拡張します。
• GCSEの非公式なグラフ近似を拡張した「数値的方法」の内容
• 「指数と対数」の内容は、GCSEの成長と減少の内容とグラフのセクションを展開します。
• 「シーケンス」コンテンツは、下付き表記を使用して数値手法の反復作業をサポートします。

マレーシア では、追加数学は公立教育制度内で中等教育の生徒に選択科目として提供されています。この科目は、マレーシア国民教育試験に含まれています。

理系の学生は、マレーシア国民試験の科目の 1 つとして追加数学を申請する必要がありますが、文系または商業系の学生の場合、追加数学は選択科目です。

マレーシアの追加数学（Additional Mathematics in Malaysia）は、幾何学、代数、微積分、三角法、統計学を含むコアパッケージと、科学技術の応用と社会科学の応用を含む選択科目パッケージの2つの学習パッケージに分かれています。^[7]次のようなさまざまなトピックをカバーしています。

マレーシア教育証明書に基づく追加数学試験の形式は次のとおりです。

• ペーパー 1 (所要時間: 2 時間):質問はセクション A とセクション B に分類され、2 年間の学習で学んだ概念と公式を把握するための学生の知識に基づいてテストされます。セクション A は 12 の質問で構成され、すべてに回答する必要があります。一方、セクション B は 3 つの質問で構成され、学生は 3 つの質問のうち 2 つにのみ回答できます。各質問には、2 点から 8 点までの点数の質問のサブセットが 0 個から 3 個含まれます。ペーパーの合計配点は 80 点で、成績の 44% を占めます。
• ペーパー 2 (所要時間: 2 時間 30 分):質問は 3 つのセクション A、B、C に分類されます。セクション A には 7 つの質問があり、すべて回答する必要があります。セクション B には 4 つの質問があり、学生はそのうち 3 つに回答できます。セクション C には 4 つの質問があり、学生は 4 つの質問のうち 2 つに回答するだけで済みます。セクション C のすべての質問は毎年同じ章に基づいているため、予想可能です。セクション C の質問は 10 点満点で、質問ごとに 3 ～ 4 つのサブ質問があります。このペーパーでは、さまざまな概念や公式を実際の状況に適用する学生の能力がテストされます。ペーパーの合計配点は 100 点で、成績の 56% を占めます。

2020 年には、新しいカリキュラムである KSSM を学ぶ最初のグループの生徒に、A レベルの特定のトピックを含む新しい章を含む新しいフォーム 4 の教科書が配布されます。

モーリシャスでは、追加数学（通称Add Maths）が中等学校で文系では選択科目、理系では必修科目として提供されています。この科目はケンブリッジ大学国際試験に含まれており、関数、二次方程式、微分積分（微積分）などのトピックが扱われます。

香港では、 HKCEE追加数学のカリキュラムは、代数、微積分、解析幾何学の3つの主要トピックをカバーしていました。代数では、数学的帰納法、二項定理、二次方程式、三角法、不等式、2次元ベクトル、複素数などのトピックがカバーされ、微積分では、極限、微分、積分などのトピックがカバーされていました。^[8]

HKDSEでは、追加の数学が数学拡張モジュールに置き換えられましたが、行列や行列式など、HKALE純粋数学および応用数学のカリキュラムで多くがカバーされているトピックもいくつか含まれています。

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