上級レベルの数学

上級レベル (A レベル) 数学は、英国(および場合によっては他の国)で取得する継続教育の資格です。英国では、 A レベル試験は伝統的に、シックスフォームまたはカレッジで 2 年間のコースを修了した 17 ～ 18 歳の学生が受験します。上級レベル継続数学は、大学で数学ベースの学位、または物理学やコンピューター サイエンスなどの関連学位コースを勉強したい学生がよく受験します。

他のAレベル科目と同様に、数学はカリキュラム2000の導入以来、モジュール方式で評価されており、各受験者は6つのモジュールを受講する必要があり、これらの各モジュールで達成した最高得点（再受講後）が最終成績に反映されます。^[1]ほとんどの学生は1年間で3つのモジュールを修了し、それ自体でASレベルの資格を取得し、翌年にさらに3つのモジュールを受講してAレベルコースを修了します。

2017年にコースを開始する学生に対して、数学の評価システムが変更されます（2015年に初めて導入されたAレベル改革の一環として）。改革された仕様は、コースの最後に1回だけ試験を受ける線形構造に戻ります。

さらに、以前のモジュール仕様では、学校は統計、力学、離散数学（決定数学とも呼ばれる）のモジュールを自由に選択して、応用数学の1つの分野に特化できましたが、新しい仕様では、力学と統計の両方が必須となり、離散数学は上級数学コースを履修する学生のオプションとして排他的になりました。新しい仕様の最初の評価機会は、数学と上級数学のAレベルでそれぞれ2018年と2019年です。

2017 年の改革以前は、基本的な A レベル コースは 6 つのモジュールで構成されていました。4 つの純粋モジュール (C1、C2、C3、C4) と、統計、力学、および/または決定数学の 2 つの応用モジュールです。C1 から C4 までのモジュールは、A レベルの教科書では「コア」モジュールと呼ばれ、対数、微分/積分、幾何級数/等差数列などの数学の主要なトピックを網羅しています。

A レベルの最後の 2 つのパートで選択される 2 つのモジュールは、学生の個人的な選択、または学校/大学のコース選択によって決定されますが、一般的には S1 (統計) と M1 (力学) という形をとります。

数学のAレベルを勉強している（または修了している）学生は、上級数学のAレベルを学ぶ機会がありましたが、2番目の資格を得るためにさらに6つのモジュールを受講する必要がありました。2つのAレベルの成績は互いに独立しており、^[要出典] 、上級数学では、学生は少なくとも2つの上級純粋モジュールを受講する必要があり、そのうちの1つはFP1で、もう1つはFP2またはFP3のいずれかで、通常の数学Aレベルの4つのコアモジュールの単なる拡張です。さらに4つのモジュールを受講する必要があり、利用可能なモジュールは仕様によって異なります。^[2]

生徒数が少ない（つまりコースが経済的に成り立たない）か、適切な経験のある教師が不足しているため、すべての学校が上級数学を提供できるわけではありません。需要を満たすために、上級数学サポートプログラムなどの提供者による追加の個別指導が利用可能です。^[3]

一部の生徒は、数学や上級数学に使用されていないモジュールを追加した、3 つ目の数学資格「追加上級数学」を取得する機会がありました。この資格を提供する学校は通常、3 つのモジュールを受講して AS レベルまでしか取得していませんが、一部の生徒はさらに進んで、追加の 6 つのモジュールを受講して、別の完全な A レベル資格を取得しています。追加上級数学は Edexcel のみが提供しており、純粋数学 A レベルは、Edexcel 試験委員会でモジュール C1、C2、C3、C4、FP1、および FP2 または FP3 を受講した生徒が利用できます。2017 年の改革以降、これに匹敵する資格は提供されていません。

各モジュールは合計成績に対して最大 100 UMS ポイントを獲得し、各モジュールにはスコアに応じて個別の成績も与えられます。異なる成績に必要なポイント数は次のように定義されています。

2007 年にこれらのグレードを取得した受験者の割合は次のとおりです: ^{[引用が必要]}

2017年に新しい規格が導入され、2019年夏に最初の試験が行われます。この規格では、同じ年に受験しなければならない3つの試験があります。評価全体を通して、「議論、言語、証明」、「問題解決」、「モデリング」という3つの包括的なテーマがあります。^[4]

各委員会は 3 つの論文を次のように構成します。

• 論文1: 純粋数学
• 論文 2: 論文 1 の内容と仕組み
• 論文 3: 論文 1 の内容と統計

^[5]

• 論文 1: 純粋数学 1
• 論文2: 純粋数学2
• 論文3: 統計と力学

^[6]

• 論文1: 純粋数学
• 論文2: 純粋数学と統計
• 論文3: 純粋数学と力学

^[7]

教育省は、A評価を取る受験者の割合が高いため、大学が最も優秀な受験者を区別することが困難であると示唆しました。その結果、2010年の試験では、より優秀な受験者を区別するのに役立つA*評価が導入されました。^[8]

2017 年の改革以前は、数学の A* グレードは、A レベル全体で A (480/600) を取得し、さらに Core 3 および Core 4 モジュールで合計 180/200 のスコアを取得した受験者に与えられていました。改革された仕様では、A* は、受験者が試験で獲得した生の点数に基づく、より伝統的なグレード境界によって与えられます。

上級数学のA*評価は若干異なっていた。6つのモジュールすべてで同じ最低スコア480/600が必要だった。しかし、候補者の最も得意な「A2」モジュール全体で90%の平均（または270/300のスコア）を取得する必要があった。^[9] A2モジュールには、「1」以外のモジュールが含まれていた（FP1、S1、M1、D1はA2モジュールではないが、FP2、FP3、FP4（AQAのみ）、S2、S3、S4、M2、M3、D2はA2モジュールである）。

1. コア数学:

代数、微積分、三角法、座標幾何学などの基礎的なトピックをカバーします。

2. さらなる数学:

複素数、行列、微分方程式、数値法などの追加領域でコア数学を拡張します。

3. 純粋数学:

代数、微積分、数学的証明の高度なトピックを探ります。

4. 応用数学:

さまざまな分野における現実の問題を解決するための数学的概念の実際的な応用に焦点を当てます。

5. メカニズム:

特に物理学や工学の分野に関連する、運動、力、ベクトルの研究に焦点を当てています。

6. 統計:

確率、仮説検定、回帰分析、サンプリングなどのトピックを含むデータの収集、分析、解釈が含まれます。

7. 離散数学:

組合せ論、グラフ理論、アルゴリズムなどのトピックを含む、個別かつ異なる数学的構造を扱います。

8. 意思決定数学:

最適化、ネットワーク、意思決定に関連する現実世界の問題を解決するために数学的手法を適用します。

9. 金融数学:

数学的概念を適用して、金融市場、投資、リスク管理を分析します。

• アンダーグラウンド数学（Aレベル数学のリソース）