無算数

失算症は、足し算、引き算、掛け算、さらには 2 つの数字のどちらが大きいかを単純に言うといった簡単な数学的作業が困難になる後天的な障害です。失算症は脳卒中などの神経損傷により後天的に発症するのに対し、失算症は数学的知識の習得中に初めて観察される特定の発達障害であるという点で、失算症と算数障害は区別されます。この名前は、ギリシャ語の「ない」を意味するa-とラテン語の「数える」を意味する calculareに由来しています。

計算障害には、加算、減算、除算、乗算などの簡単な数学的演算を実行できないことが含まれます。^[1]

計算には複数の認知能力の統合が含まれるため、失算症（または計算障害）の人は、次の 4 つの領域のいずれかに欠陥があると理解されています。

1. すべての数字が値を表すことを理解し、その値をすぐに認識し、
2. ある数字が他の数字と比べてどのような値を持っているかを認識すること
3. 数字の列の中での数字の位置を知ること、そして
4. 数字記号とその名前を口頭で関連付けること。

低学年の児童は、数学的概念を累積的に学びます。進歩するには、より難しく複雑な概念に進む前に、基本的な概念を理解することが必要です。低学年の児童が数学的概念を理解する速度には自然なばらつきがあり、数学的概念の基礎（全体的定量化や数の知覚など）を保持するのが極めて困難な児童は、発達性算数障害であると考えられます。^[1]

失算症は頭頂葉（特に角回）と前頭葉の病変と関連しており、認知症の初期症状となることがある。失算症は「純粋な」障害として観察されることもあるが、左角回の損傷後に起こる失書、手指失認、左右の混乱などの一連の症状の1つとして観察されることが多く、ゲルストマン症候群として知られる。^{[2] [3]}

頭頂葉に病変がある患者の研究では、角回の病変は掛け算の九九などの数学的事実の記憶に大きな障害をもたらす傾向があるが、引き算の能力は比較的損なわれていないことが実証されている。逆に、頭頂間溝の領域に病変がある患者は、掛け算の能力は保たれているが、引き算の障害が大きい傾向がある。^{[4]これらの二重の分離は、}頭頂皮質の異なる領域が数値処理の異なる側面に関与している という考えを裏付けている。

左角回の損傷は、原発性失算症や算数障害に関連するような計算障害を引き起こすことが知られています。しかし、数学的計算を実行するにはさまざまな認知機能が必要であるため、必ずしも特定されていない脳のさまざまな領域の損傷が計算障害を引き起こす可能性があります。^[1]

失算症は、より一般的に知られているゲルストマン症候群の症状であるため、失算症のみを診断することは難しい場合があります。代わりに、失算症はゲルストマン症候群の症状の 1 つとして分類され、最終的にゲルストマン症候群と診断される可能性があります。「一般的な精神障害と重大な失語症が主な要因として除外できる場合、失書症、失算症、左右の混乱などの障害の症状は、臨床医に局所性後頭頂葉疾患の可能性を警告するはずです。」 [5]構造的および機能的神経画像は、根本的な神経学的異常の存在を判断する上でさらに価値がある可能性があります。 [ ^{5 ]}

失算症の一般的なスクリーニング手順には、患者に順序に関する質問に答えてもらうこと、精神障害の可能性を除外するための記憶テスト、対決命名（物体の部分の名前を言う）、読解テスト、筆記テスト、計算テスト、指名、時計の描画、左右の方向のテストなどがある。筆記テスト、綴りテスト、指名、左右の方向のテストはすべて、ゲルストマン症候群の存在を確認するためのテストである。失算症は、ゲルストマン症候群の 4 つの定義要素のうちの 1 つである。他の 3 つの要素は、失書症、指失認症、左右の混乱である。^[6]通常、失算症はゲルストマン症候群が原因である、または他の障害に関連している。「計算障害を他の領域の障害と区別することは困難」であることに注意することが不可欠である。これが、計算能力以外の機能をテストすることが、失算症のスクリーニングに不可欠であり、他の障害を除外できるようにするためである。より広範な検査には「位置放射断層撮影（PET）、機能的磁気共鳴画像（fMRI）、事象関連電位（ERP）などの脳マッピング技術が含まれ、これらは数値処理の機能的解剖学的関係の一部を明らかにするのに役立っています。」^[7]

脳損傷患者の数値能力の基本的な検査には、言語的および非言語的両方の数値処理の側面を含める必要があります。次のテストが推奨されます。

• 前方および後方の数字範囲。
• 前方および後方へのカウント。
• 記号トランスコーディング（単純な数字と多桁の数字を声に出して読み上げ、書き取ります）。
• 一桁の計算。患者のパフォーマンスに対する入力および出力の欠陥の影響を軽減するために、試験官が同時に問題を文書で提示し、読み上げる場合があります。乗算問題と簡単な減算は、それぞれ暗記した言語処理と数量ベースの処理を反映するため、優先的にテストする必要があります。
• 多桁の筆算。
• ある程度の計画を必要とする具体的な算数の問題。
• 点のセットの数を評価する。点のセットは、推定能力をテストするために短時間提示されるか、または連続して数えることができるように無制限の時間で提示される。^[8]

ゲルストマン症候群および類似の症状の組み合わせは、病気ではなく結果です。したがって、治療は根本的な神経学的異常に焦点を当てます。認知リハビリテーションは、失書症や失算症など、日常生活の活動を妨げる症状に有効である可能性があります。^[5]

失算症のリハビリテーションにはいくつかの方法があります。ツヴェトコワは「数字の再構成」法の使用を提案しています。これは、特定の「視覚的要素（例えば、数字の3から始めて8を完成させる）、数字の中の特定の要素を探す（例えば、数字の4の中に数字の1を探す）、そして最後に、数字の間に見られる類似点と相違点を言葉で分析する」ことから始まります。^[9]これらの数字の再構成法を使用すると同時に、空間の定位訓練、右と左の関係の理解、幾何学的物体と形状の視覚的分析を開発する必要があります。^[1]

より基本的な形態では、使用された方法は暗記練習であった。つまり、ドリル^[10]または概念訓練^{[10] [11]}を通じて単純な算数の事実を思い出すか、具体的な問題を解決するための戦略を作成するかであった。^[12]

ソルバーグとマティアーは、「治療には空間分析と視覚運動能力の訓練を可能にする運動が含まれるべきである」と述べている。リハビリテーション課題は、物体に手を伸ばしたり指し示したりするための単純な動作から始まり、2次元の図形を模写し、最後に3次元の図形を組み立てるという、徐々に難易度が増すプログラムに従って実施される。^[13]

症例研究で、ロッセリとアルディラは、右半球の血管損傷に関連する空間失読症、失書症、失算症を患う58歳の女性のリハビリテーションについて説明しています。^[14]患者は口頭での計算は適切に行うことができましたが、2桁以上の数字の筆算演算はまったくできませんでした。筆算演算（加算、減算、乗算、除算）の特別テストでは、初期スコアは0/20でした。彼女は算術手順を混同し、数学の問題で列の向きを適切に決めていないことが観察されました。実施されたリハビリテーション技術には以下が含まれます。

1. 「左端に赤い縦線が引かれ、左右に行番号が振られた短い段落を使用して、患者は人差し指を使って各行に対応する番号を探す必要がありました。手がかり（縦線と番号）は徐々に排除されました。
2. 12 行以内のテキストで、患者は欠落している文字を補完する（つまり、連続的かつ順序付けられた空間探索を実行する）必要がありました。
3. 文字の消去練習は絶えず繰り返され、練習を容易にするためのヒントも含まれていました。時間と精度が記録されました。
4. 左端に太い色の線が引かれた罫線紙を使った自発的な書き取りの練習では、患者は各行を書き終えるたびに縦線を探さなければなりませんでした。その後、縦線は削除されましたが、患者は次の行を読み始める前に、言葉で表現し（最初は声に出して、後には心の中で）、左端を探さなければなりませんでした。
5. ディクテーションによる数字の再学習を容易にするために、数字を空間に配置するために正方形が使用され、階層の概念（一、十、百など）が永続的に練習されました。
6. 算術演算の訓練として、加算、減算、乗算、除算の書き取りが行われました。数字は太い色付きの線で区切られ、列の上部には番号が付けられていました (右から左へ)。患者は算術の手順を口頭で表現し、右手の人差し指で左端を探してから次の列に移らなければなりませんでした。その後、患者は口述された演算を自分で書き取りました。前述のテクニックは、治療開始から 8 か月後に有効であることが証明されました。患者は著しい改善を見せましたが、完全に回復したわけではありませんでした。」^[1]

失算症の患者は、他の障害や外傷により通常の生活が送れない限り、通常は通常の生活を送ることができます。2003 年に発表されたケース スタディの詳細には、失算症を患う 55 歳の女性の状態が記述されています。「書くことと計算することの障害に加えて、綴りと読むことの両方が低下していました。記憶力の低下が時々発生しました。これらの障害にもかかわらず、日常生活の活動はそのままでした。」^[7] 1990 年に発表された別のケース スタディでは、「自動車事故で小さな限局性の左頭頂硬膜下血腫を患った」元女性会計士の状態と管理が記述されています。彼女は普通に話すこと、読むこと、書くことはできましたが、10 を超える簡単な足し算はできませんでした。ケース スタディでは、患者は「重度の指の失認も示しており、実際に指の失認は計算ができないことに直結しているようでした」と報告されています。患者はセラピストの診察を受け、指の認識課題、特に指を使った計算を指導してもらうことで、失算症をある程度管理することができました。この治療により、数か月治療を受けた後、彼女の数学能力は高校レベルまで向上しました。^[15]

「ゲルストマン症候群および類似の後頭頂葉症状の組み合わせ（失算症など）は、通常、左中大脳動脈後枝の局所脳血管疾患またはより広い領域の梗塞の結果であり、通常は角回または直下の白質（ブロードマン領域39）に関係します。まれに、この同じ領域で拡大する腫瘍の外傷性脳損傷が、この症候群の症状のすべてまたは要素（失算症は4つの要素の1つ）を引き起こすことがあります。」^[6]

失算症という用語は、1925 年にサロモン・エバーハルト・ヘンシェンによって造られた。これは、脳の損傷によって計算能力が低下することを意味する。それ以前の 1908 年に、研究者のマックス・レヴァンドフスキーとシュターデルマンは、脳損傷による計算障害を持つ人に関する最初の報告を発表した。この人は、紙や頭の中で計算を行うのに困難を抱えていた。さらに、算数記号を認識するのも困難だった。この報告は、計算障害と言語障害が以前は関連付けられていたのを別のものとして確立した点で重要であった。^[1]

ヘンシェンの研究は、レヴァンドフスキーとシュターデルマンの発見と一致していました。彼は研究から、脳の特定の領域が計算の理解と実行に関わる特別な役割を果たしていると提唱することができました。これらの領域には、第 3 前頭回 (数字の発音)、角回と頭頂間溝 (数字の読み取り)、そして数字の書き取りにおける角回が含まれます。

ヘンシェンの進歩の直後、バーガーは 1926 年に一次失算症と二次失算症を区別しました。一次失算症は、数学的概念を理解することも数学的演算を実行することもできない「純粋な」状態です。二次失算症は、記憶などの他の認知的困難に起因する計算能力の喪失です。一次失算症が他の認知障害とは無関係に存在するかどうかは疑問視されてきました。

1936 年、リンドキストは、脳のさまざまな領域の損傷がさまざまな計算障害を引き起こす可能性があり、そのため失算症にはいくつかのバリエーションがあると提唱しました。

1940 年にゲルストマンは、失算症は右左混乱、失書、指失認などのゲルストマン症候群の側面と関連していると主張しました。

1983 年、ボラーとグラフマンはさらに、数値の名前に値を割り当てることができないなど、さまざまな欠点によって計算の困難が生じる可能性もあると結論付けました。

計算能力は重要な高レベルの認知能力であると考えられているにもかかわらず、失算症に関する研究はほとんど行われていません。しかし、計算能力はミニメンタルステート検査（MMSE）などの神経心理学的検査で評価されます。計算能力に関する認知障害のレベルを評価するために、失算症の人と比較できる基準は存在しません。^[1]

• 高カルシウム血症
• 数値認識

• 「失算症」ステッドマン医学辞典、第27版（2000年）。ISBN 0-683-40007  -X
• Deloche G、Seron X、Ferrand I. 数字のコード変換メカニズムの再教育: 手順的アプローチ。Seron X および Deloche G 編著。神経心理学的リハビリテーションにおける認知的アプローチ。ヒルズデール、ニュージャージー: Lawrence Erlbaum、1989 年。