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丸め数は、与えられた基数において1 つ以上の「0」（ゼロ桁）で終わる整数です。[1]したがって、590 は 592 より丸められますが、590 は 600 より丸められません。技術言語でも非公式言語でも、丸め数は、表現された公称値に近い値を表すと解釈されることがよくあります。たとえば、600 などの丸め数は、実際の値を正確に表現するのが面倒なため、実際には 592 である値を指すために使用される場合があります。同様に、丸め数は、数量の不正確さを表す公称値に近い値の範囲を指す場合があります。 [2]したがって、600 として報告された値は、実際には 600 に近い任意の値、おそらく 550 ほど低く、649.99 ほど高く、すべて600 に 丸められる値を表している可能性があります。
10進法では、数字「5」で終わる数は、他の非ゼロの数字で終わる数よりも丸みがあると見なされます（ただし、「0」で終わる数よりは丸みがありません）。[2] [3]たとえば、25という数は、24という数よりも丸みがあると見なされる傾向があります。したがって、ある人は45歳になったときに、自分の年齢は44歳や46歳になったときよりも丸みがあると言うかもしれません。これらの丸みの概念は、非整数数にもよく適用されます。したがって、任意の基数では、2.3は2.300と表記できるため、2.3は2.297よりも丸みがあります。したがって、末尾に「0」が付かない桁数が少ない数は、同等以上の精度の他の数よりも丸みがあると見なされます。
10 進数(基数 10)以外の記数法でも、数字は「丸い」とみなされます。たとえば、1024 という数字は 10 進数では丸いとはみなされませんが、 2進数 (基数 2: 10000000000)、8 進数(基数 8: 2000)、16 進数(基数 16: 400) など、他のいくつかの記数法では、同じ数字が 0 で終わります。数字「5」に関する前述の説明は、 bが偶数の場合、基数b の表記法でb /2を表す数字に一般化されます。
心理学と社会学
心理学的には、端数は価格設定と交渉の通過点となります。そのため、初任給は通常端数です。端数の価格を支払うという心理的障壁を破らないように、 価格は端数よりわずかに低い額に設定されることが多いです。
文化
多くの場合、端数の記念日は特に祝われます。たとえば、50 回目の誕生日、イベントの 100 周年、場所や会社への 100 万人目の訪問者や顧客などです。
2000 年 1 月 1 日、端数となる2000年が広く祝われました。厳密に言えば、グレゴリオ暦には0 年が存在しないため、第 3 千年紀は1 年後の 2001 年 1 月 1 日まで始まりませんでした。
丸め数値バイアス
丸い数字のバイアスとは、丸い数字を他の数字よりも好む心理的傾向であり、 [4] [5]社会化を通じて人に伝わります。[6]丸い数字は、人にとって覚えやすく、処理しやすく、数学的な演算も実行しやすいです。[5]
端数バイアスは、主に小売業や食料品店で価格が端数を切り捨てた数字（例：9.99ドルや9.95ドル）よりもわずかに低い場合や、クラウドファンディングなどの投資、住宅ローンを通じた不動産市場、数値マイルストーンなどで観察されています。[7] [8] [9] [10]
タスクを完了するのにかかる時間を見積もるときには、概算の数字がよく使われます。[11]
数学
丸い数は数学的に、隣接する数と比較して比較的小さな因数の相当数の積である整数として定義されます[12] [13]。例えば、24 = 2 × 2 × 2 × 3（27の3つの因数、21、22、25、26の2つの因数、23の1つの因数に対して4つの因数）。
参照
参考文献
- ^ Sadock, JM (1977). 真実と近似。バークレー言語学会論文集3: 430–439。
- ^ ab Ferson, S., J. O'Rawe, A. Antonenko, J. Siegrist, J. Mickley, C. Luhmann, K. Sentz, A. Finkel (2015). 不確実性の自然言語: 数値ヘッジワード。International Journal of approximate Reasoning 57: 19–39。
- ^ de Lusignan, S., J. Belsey, N. Hague and B. Dzregah (2004). プライマリケアにおける虚血性心疾患患者の血圧記録における末尾の数字の好み。Journal of Human Hypertension 18: 261–265。
- ^ ビコス、コンスタンティン。「21世紀はいつ始まったのか？」timeanddate.com。2020年12月18日時点のオリジナルよりアーカイブ。2020年12月29日閲覧。
- ^ ab Vižintin, Žiga (2018年2月6日). 「なぜ8ではなく5なのか？ 丸い数字のバイアスがあなたの貯蓄を減らす方法」.行動科学者. 2020年8月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。2020年12月29日閲覧。
- ^ 「丸められた数字のバイアスと心理的価格設定が利益と支出に与える影響」。Don't Quit Your Day Job。2017年6月19日。2020年12月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年12月29日閲覧。
- ^ Vižintin, Žiga (2018年2月6日). 「なぜ8ではなく5なのか？ 丸い数字のバイアスがあなたの貯蓄を減らす方法」.行動科学者. 2020年8月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年12月29日閲覧。
- ^ Hervé, Fabrice; Schwienbacher, Armin (2018年1月). 「投資におけるラウンドナンバーバイアス：株式クラウドファンディングからの証拠」. Finance . 39 :71.doi : 10.3917 /fina.391.0071 . 2020年12月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年1月21日閲覧– cairn.info経由。
- ^ Guo, Tiansheng. 「米国と中国 の株式市場における端数バイアスの影響」。ミシガンジャーナルオブビジネス：41–42。CiteSeerX 10.1.1.670.6061。2020年12月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年1月21日閲覧 – CiteSeerX経由。
- ^ L. Ross, Stephen; Zhou, Tingyu (2020年11月3日). 「Documenting Loss Aversion using Evidence of Round Number Bias」(PDF) .コネチカット大学: 2. 2020年12月29日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ– uconn.edu経由。
- ^ 「概算での推定」 。 2021年8月9日閲覧。
- ^ 「MathWorldによる端数の定義」。2012年5月3日閲覧。
- ^ ハーディ、GH（1999）。「ラウンドナンバー」ラマヌジャン：彼の生涯と仕事によって示唆された主題に関する12の講義、第3版、第3章。ニューヨーク：チェルシー、pp.48-57。