ウォーターハンマー

水圧衝撃（口語：ウォーターハンマー、流体ハンマー）は、流体が突然停止または方向転換を強いられたときに発生する圧力サージまたは波です。これは運動量の変化です。通常は液体で見られますが、気体も影響を受けることがあります。この現象は、パイプラインシステムの端でバルブが突然閉じ、圧力波がパイプ内を伝播するときによく発生します。

この圧力波は、騒音や振動からパイプの破裂や崩壊まで、大きな問題を引き起こす可能性があります。アキュムレータ、膨張タンク、サージタンク、ブローオフバルブなどの機能により、ウォーターハンマーパルスの影響を軽減することができます。大きな流量でバルブが急速に閉じないようにすることで、この影響は回避できますが、この影響を引き起こす可能性のある状況は数多くあります。

大まかな計算はジュコフスキー（ジュコフスキー）方程式^[1]を使って行うことができますが、より正確な計算は特性曲線法を使って行うことができます。

紀元前1世紀、マルクス・ウィトルウィウス・ポリオは、ローマの公共水道の鉛管と石管におけるウォーターハンマーの効果について記述しました。^{[2] [3]} ウォーターハンマーは、それを表す言葉が存在する前から利用されていました。

1238年初めにグラナダのナスリ朝スルタン・イブン・アル・アフマルによって建設されたアルハンブラ宮殿は、水を汲み上げるためにハイドラを使用していました。ダロ川から水が満たされた最初の貯水池から、大きな垂直の水路を通ってその下の2番目の貯水池に流れ込み、渦巻きを作り出して、今度ははるかに小さなパイプを通って6メートルまで水を押し上げ、ほとんどの水は2番目のやや大きなパイプに流れ込みました。^[4]

1772年、イギリス人のジョン・ホワイトハーストは、イングランドのチェシャーにある自宅用に水圧ラムを建設した。 ^[5] 1796年、フランスの発明家ジョセフ・ミシェル・モンゴルフィエ（1740-1810）は、ヴォワロンにある製紙工場用に水圧ラムを建設した。^[6] フランス語とイタリア語で「ウォーターハンマー」という用語は、水圧ラムに由来している。coup de bélier（フランス語）とcolpo d'ariete（イタリア語）は、どちらも「ラムの打撃」を意味する。^[7] 19世紀に市営水道が設置されると、水圧ラムは土木技術者の懸念事項となった。^{[8] [9] [10]} 水圧ラムは、循環器系を研究していた生理学者の関心も集めた。^[11]

トーマス・ヤングの研究で予兆はあったものの、^{[12] [11]}水撃の理論は、血管の脈拍を調査していたドイツの生理学者ヨハネス・フォン・クリース（1853–1928）の研究によって1883年に始まったと一般的に考えられている。 ^{[13] [14]} しかし、彼の発見は土木技術者には注目されなかった。^{[15] [16]} クリースの研究結果はその後、1898年にロシアの流体力学者ニコライ・エゴロヴィチ・ジュコフスキー（1847–1921）、^{[1] [17]} 1898年にアメリカの土木技術者ジョセフ・パーマー・フリゼル（1832–1910）、^{[18] [19]} 1902年にイタリアの技術者ロレンツォ・アリエヴィ（1856–1941）によってそれぞれ独立に導き出された。^[20]

パイプを流れる水には勢いがあります。流水の下流のバルブを閉じるなどして流水が突然止まると、圧力が急に上昇し、衝撃波が発生します。家庭の配管では、この衝撃波はハンマー音に似た大きな衝撃音として感じられます。圧力が十分に高ければ、ウォーターハンマーによって配管が破損する可能性があります。エアトラップまたはスタンドパイプ（上部が開いている）が、流水によって引き起こされる潜在的に損傷を与える力を吸収するために、ダンパーとして給水システムに追加されることがあります。

例えば、水力発電所のタービンまでトンネルやパイプラインを通って流れる水は、経路上のバルブが急速に閉じられると、突然減速することがあります。直径7.7メートル（25フィート）のトンネルが14キロメートル（8.7マイル）あり、その水が毎秒3.75メートル（8.4マイル）で流れているとすると、^[21]それは約8,000メガジュール（2,200kWh）の運動エネルギーに相当します。このエネルギーは、上部が開いている垂直のサージシャフトに水が流れ込むことで消散します^{。水がシャフトを上昇すると、その運動エネルギーが位置エネルギーに変換され、突然の高圧を回避します。}ミシガン州のサクソンフォールズ水力発電所など、一部の水力発電所では、給水塔のように見えるものは実際にはサージドラムです。^[23]

住宅の配管システムでは、食器洗い機、洗濯機、またはトイレが突然水の流れを止めたときにウォーターハンマーが発生することがあります。その結果、大きな衝撃音、繰り返しの衝撃音（配管システム内で衝撃波が前後に伝わるため）、または震えのような音が聞こえることがあります。

ウォーターハンマーのその他の潜在的な原因:

• ポンプが停止
• ポンプの停止など、動力が失われるとパイプ内の流れが逆方向に変わるため、すぐに閉じるチェック バルブ (つまり、「チェック バルブ スラム」)。「非スラム」チェック バルブを使用すると、圧力サージを軽減できます。
• 部分的に開いたバルブやオリフィスなどの制限がある空のパイプに水を満たすと、パイプが急速に満たされるときに空気が簡単に通過できますが、満杯になると圧力が上昇し、水が制限に遭遇します。

蒸気システムでは、配管の水平部分で蒸気の一部が水に凝縮すると、スチームハンマーが発生する可能性があります。 液体の水をパイプに沿って押し進める蒸気は「スラグ」を形成し、これがパイプ継手のバルブに衝突して、大きなハンマー音と高圧が発生します。 熱衝撃による凝縮によって生じる真空も、スチームハンマーの原因となります。 スチームハンマーまたは蒸気凝縮誘起ウォーターハンマー (CIWH)は、原子力発電所に根本的な悪影響を及ぼす可能性があるため、10 年以上前に実験的にも理論的にも徹底的に調査されました。 ^[24] RELAPに似た特別な 6 方程式多相熱水力モデル^[25]を使用して、 2ミリ秒持続する 130 bar の過圧ピークを理論的に説明できます。

スチームハンマーは、傾斜パイプの使用とスチームトラップの設置によって最小限に抑えることができます。

ターボチャージャー付き の内燃機関では、ターボチャージャーがエンジンに空気を送り込んでいるときにスロットルが閉じられると、「ガス ハンマー」が発生することがあります。衝撃波はありませんが、圧力が急速に上昇して損傷レベルに達したり、コンプレッサー サージが発生したりすることがあります。スロットルの前に設置された圧力リリーフ バルブは、空気を別の場所に流すことでスロットル ボディへの空気のサージを防ぎ、ターボチャージャーを圧力による損傷から保護します。このバルブは、空気をターボチャージャーの吸気口に再循環させるか (再循環バルブ)、空気を大気中に吹き出して、アフターマーケット ターボチャージャー特有のヒス フラッターを発生させます (ブローオフ バルブ)。

ウォーター ハンマーは事故や死亡事故を引き起こしますが、通常、被害はパイプや付属物の破損に限られます。エンジニアは常にパイプライン破裂のリスクを評価する必要があります。危険な液体やガスを輸送するパイプラインは、設計、建設、運用に特別な注意が必要です。特に水力発電所は、ウォーター ハンマーによって水道管が壊滅的に破損する可能性があるため、慎重に設計および保守する必要があります。

次の特性により、ウォーター ハンマーを軽減または排除できる可能性があります。

• レギュレーターを取り付けて、建物への給水圧力を下げます。
• 流速を低くします。ウォーター ハンマーを低く抑えるために、一部の用途のパイプ サイズ表では流速を 1.5 m/s (4.9 ft/s) 以下とすることを推奨しています。
• ゆっくり閉まるバルブを取り付けます。トイレの給水バルブには静かに閉まる静音タイプがあります。
• ノンスラムチェックバルブは、閉じるために流体の流れに依存せず、水の流れがかなりの速度に達する前に閉じます。
• 高いパイプライン圧力定格（効果は低下しませんが、損傷を防ぎます）。
• 適切なパイプライン制御（起動およびシャットダウン手順）。
• 給水塔（多くの飲料水システムで使用）またはサージタンクは、安定した流量を維持し、大きな圧力変動を捕らえるのに役立ちます。
• 膨張タンクや一部の油圧アキュムレータなどの空気容器は、給水塔とほぼ同じように機能しますが、加圧されています。通常、容器内の液面の上にエアクッションがあり、ブラダーによって調整または分離できます。空気容器のサイズは、大規模なパイプラインでは最大数百立方メートルになる場合があります。さまざまな形状、サイズ、構成があります。このような容器は、アキュムレータまたは膨張タンクと呼ばれることがよくあります。
• 衝撃を吸収して衝撃を止めるために、水管と機械の間に「ウォーターハンマーアレスター」と呼ばれる原理的にショックアブソーバーに似た油圧空気圧装置を取り付けることができます。
• エアバルブは、パイプラインの高い位置での低圧を改善するためによく使用されます。効果的ではありますが、多数のエアバルブを設置する必要がある場合もあります。また、これらのバルブは、望ましくない空気をシステム内に取り込んでしまうこともあります。代わりに、ブローオフ バルブを使用することもできます。
• 分岐管の長さが短くなります。
• 直管の長さを短くする、つまりエルボや拡張ループを追加します。ウォーターハンマーは流体中の音速に関係しており、エルボは圧力波の影響を軽減します。
• 大きな配管をループ状に配置して、より短い、より小さなランアウト パイプ分岐に供給します。ループ状の配管では、ループの両側からの低速の流れが分岐に供給されます。
• ポンプのフライホイール。
• ポンプ場バイパス。

ウォーターハンマー問題を最初に成功裏に調査した人の一人は、イタリアのエンジニア、ロレンツォ・アリエヴィでした。

ウォーターハンマーは、流体の圧縮性とパイプの壁の弾性を無視する剛柱理論と、弾性を考慮した完全な解析という2つの異なるアプローチで解析できます。バルブが閉じるのにかかる時間が、圧力波がパイプの長さを伝わる伝播時間に比べて長い場合は、剛柱理論が適切です。それ以外の場合は、弾性を考慮する必要があります。^[26] 以下は、ピーク圧力の2つの近似値です。1つは弾性を考慮しますが、バルブが瞬時に閉じると仮定し、もう1つは弾性を無視しますが、バルブが閉じるのに有限の時間を考慮します。

水撃パルスの圧力プロファイルはジューコフスキー方程式^{[27]から計算できる。}

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial t}}=\rho a{\frac {\partial v}{\partial t}}.}$

したがって、バルブが瞬時に閉じる場合、ウォーターハンマーパルスの最大振幅は

${\displaystyle \Delta P=\rho a_{0}\Delta v,}$

ここでΔPは圧力波の大きさ（Pa）、ρは流体の密度（kg/m ³）、a ₀は流体中の音速（m/s）、Δvは流体の速度の変化（m/s）である。パルスはニュートンの運動法則と流体要素の減速に適用される連続方程式によって発生する。^[28]

流体中の音速は であるため、バルブが急に閉じられた場合のピーク圧力は流体の圧縮率に依存します。 ${\displaystyle a={\sqrt {\frac {B}{\rho }}}}$

${\displaystyle B={\frac {K}{(1+{\frac {V}{a}})(1+c{\frac {KD}{Et}})}},}$

どこ

a = 波の速度、

B = 流体-パイプ系の等価体積弾性係数、

ρ = 流体の密度、

K = 流体の体積弾性係数、

E =パイプの弾性係数、

D = パイプ内径、

t = パイプ壁の厚さ、

c =システムのパイプ制約条件による無次元パラメータ^[明確化]波の速度に関する。^{[28] [ページが必要]}

圧力波がパイプの長さを移動するのにかかる時間に比べてバルブがゆっくりと閉じられる場合、弾性は無視でき、この現象は慣性または剛体柱理論の観点から説明できます。

${\displaystyle F=ma=PA=\rho LA{dv \over dt}.}$

水柱の一定の減速（dv / dt = v / t）を仮定すると、次の式が得られます。

${\displaystyle P=\rho Lv/t.}$

どこ：

F = 力 [N]、

m = 流体柱の質量 [kg]、

a = 加速度 [m/s ² ]、

P = 圧力 [Pa]、

A = パイプ断面積 [m ² ]、

ρ = 流体の密度 [kg/m ³ ]、

L = パイプの長さ [m]、

v =流速[m/s]、

t = バルブ閉鎖時間[秒]。

上記の式は、水とヤードポンド法の場合には、

${\displaystyle P=0.0135\,VL/t.}$

実際の適用では、安全係数として約 5 が推奨されます。

${\displaystyle P=0.07\,VL/t+P_{1},}$

ここでP1_はpsi単位の入口圧力、Vはft/ s単位の流速、tは秒単位のバルブ閉鎖時間、Lはフィート単位の上流パイプの長さである。^[29]

したがって、ウォーターハンマーの大きさは、閉鎖時間、パイプの弾性成分、流体の特性に大きく依存すると言えます。^[30]

体積流量Qのバルブが閉じられると、バルブの上流に過剰圧力 Δ Pが発生します。その値はジューコフスキー方程式で表されます。

${\displaystyle \Delta P=ZQ.}$

この表現では：^[31]

Δ P は過圧 (Pa) です。

Qは体積流量（m3 ^/ s）です。

Z は水力インピーダンスであり、kg/m ⁴ /s で表されます。

パイプラインの水力インピーダンスZは、ウォーターハンマーパルスの大きさを決定します。これは次のように定義されます。

${\displaystyle Z={\frac {\sqrt {\rho B}}{A}},}$

どこ

ρは液体の密度（kg/m ³）

パイプの断面積、m ² ;

パイプ内の液体の等価圧縮係数（Pa 単位）。

後者は一連の水力学的概念から導かれます。

• 液体の圧縮率。これは、熱力学表から一般的に得られる液体の状態方程式から得られる断熱圧縮率B _{lによって定義されます。}
• パイプの壁の弾性。これは固体B _{sの等価圧縮率を定義します。厚さ}tが直径Dに比べて小さい円形断面のパイプの場合、等価圧縮率は式 で与えられます。ここで、Eはパイプの材料のヤング率 (Pa) です。${\displaystyle B={\frac {t}{D}}E}$
• 圧縮率B液体中に溶解したガスの_{g 、定義は}${\displaystyle B_{\text{g}}={\frac {\gamma }{\alpha }}P,}$

  γはガスの比熱比であり、

  α 換気率（未溶解ガスの体積分率）、

  Pは圧力（Pa）です。

したがって、等価弾性は元の弾性の合計です。

${\displaystyle {\frac {1}{B}}={\frac {1}{B_{\text{l}}}}+{\frac {1}{B_{\text{s}}}}+{\frac {1}{B_{\text{g}}}}.}$

その結果、次の方法でウォーター ハンマーを軽減できることがわかります。

• 一定流量でパイプの直径を大きくすると、流速が低下し、液柱の減速も低下します。
• 内部流体体積に対して可能な限り密な固体材料を使用する（流体体積弾性率に対して固体ヤング率が低い）。
• 油圧アキュムレータなど油圧システム全体の柔軟性を高める装置を導入する。
• 可能であれば、液体中の未溶解ガスの割合を増加させます。

ウォーターハンマー効果は、次の偏微分方程式を解くことによってシミュレートできます。

${\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial x}}+{\frac {1}{B}}{\frac {dP}{dt}}=0,}$

${\displaystyle {\frac {dV}{dt}}+{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}+{\frac {f}{2D}}V|V|=0,}$

ここでVはパイプ内の流体速度、は流体の密度、Bは等価体積弾性係数、fはダルシー・ワイスバッハ摩擦係数である。^[32]${\displaystyle \rho }$

カラム分離は、ウォーターハンマー現象中に発生する可能性がある現象です。パイプライン内の圧力が液体の蒸気圧を下回ると、キャビテーションが発生します (一部の液体が蒸発し、パイプライン内に泡が形成され、圧力が蒸気圧に近い状態になります)。これは、閉じた端、高い場所、または膝 (パイプの傾斜が変化する部分) などの特定の場所で発生する可能性が最も高くなります。サブクールされた液体が、以前は蒸気が占めていた空間に流れ込むと、蒸気と液体の接触面積が増加します。これにより、蒸気が液体に凝縮し、蒸気空間の圧力が低下します。次に、蒸気空間の両側にある液体が、圧力差によってこの空間に加速されます。2 つの液体のカラム (または閉じた端の場合は 1 つの液体のカラム) が衝突すると、圧力が大幅にほぼ瞬時に上昇します。この圧力上昇により、油圧機械、個々のパイプ、および支持構造が損傷する可能性があります。1 回のウォーターハンマー現象で、キャビティの形成と崩壊が何度も繰り返される場合があります。^[33]

ほとんどのウォーターハンマーソフトウェアパッケージは、関連する微分方程式を解くために特性法^[28]を使用しています。この方法は、パイプライン内の空気またはガスの巻き込みにより波の速度が時間とともに変化しない場合に適しています。波動法（WM）は、さまざまなソフトウェアパッケージでも使用されています。WMを使用すると、オペレーターは大規模なネットワークを効率的に分析できます。多くの商用および非商用のパッケージが利用可能です。

ソフトウェア パッケージの複雑さは、モデル化されたプロセスによって異なります。より高度なパッケージには、次のいずれかの機能があります。

• 多相流機能。
• キャビテーションの成長と崩壊のためのアルゴリズム。
• 非定常摩擦: 乱流が発生し、流速分布が変化すると、圧力波が減衰します。
• 圧力が高くなると体積弾性係数が変化します (水の圧縮性は低下します)。
• 流体構造相互作用: パイプラインは変化する圧力に反応し、それ自体で圧力波を引き起こします。

• 水撃の原理を利用して、水圧ラムと呼ばれる単純な水ポンプを作ることができます。
• ウォーターハンマーを使用すると漏れを検出できる場合があります。
• パイプライン内の密閉された空気ポケットを検出できます。
• 崩壊する微小空洞によって生成される液体ジェットからのウォーターハンマーは、非侵襲的経皮薬物送達への潜在的な応用について研究されている。^[34]

• ブラッドハンマー
• キャビテーション
• 流体力学
• ハイドロフォン– 水やその他の液体を使った楽器
• 衝撃力
• 反動（流体挙動）
• 一時的（土木工学）
• ワトソンの水撃パルス

• ウォーターハンマー/スチームハンマーとは何ですか?
• 「ウォーターハンマー」—YouTube（アニメーション）
• 「ウォーターハンマー理論の説明」—YouTube; 例付き