ヴィクター・シュレーゲル

ヴィクトール・シュレーゲル（1843年3月4日 - 1905年11月22日）^[1]はドイツの数学者。ヘルマン・グラスマンの幾何代数の普及と、シュレーゲル図と呼ばれる多面体の視覚化手法の考案で知られる。

19 世紀には、双曲幾何学、非ユークリッド幾何学、代数幾何学の革新により、伝統的な幾何学の分野がさまざまな形で拡張されました。ヘルマン・グラスマンは、線型代数と多重線型代数の先見性を持ち、「拡張理論」( Ausdehnungslehre )と呼んだ、より先進的な革新者の 1人でした。2010 年に David E. Rowe が次のように語っています。

最も重要な新改宗者は、1866年から1868年までシュテッティン・ギムナジウムでグラスマンの同僚だったヴィクトール・シュレーゲルであった。その後、シュレーゲルはメクレンブルクの小さな町ヴァーレンのギムナジウムの上級教師の職に就いた。

1872年、シュレーゲルはグラスマンの手法を用いて平面幾何学を展開した空間論の第一部を出版した。シュレーゲルは著書でグラスマンの主張を展開し、「グラスマンの考えは、彼が大学の教授職に就いていなかったために無視されてきた」と主張した。シュレーゲルは学問に対する批判を続け、次のような反動的な見解を表明した。

当時の数学者は、分析手法の健全な基盤を開発するのではなく、場当たり的に新しい記号を発明する傾向があり、理解不能な言語のバベルの塔のような不協和音を生み出していました。

シュレーゲルの態度は、数学には科学的方法の基礎が示されておらず、「基礎の無視が学校における数学への関心の欠如につながっていることは広く認められている」というものであった。

数学者フェリックス・クラインはシュレーゲルの著書を批評し^[2]、複比を無視し、グラスマンを数学の発展の流れの中で位置づけていないと批判した。ロウは、クラインが最も興味を持っていたのはエアランゲン・プログラムの開発だったと指摘している。1875年、シュレーゲルは序文でクラインに答えて、空間論の第2部で反論した。この部分では、円錐曲線、調和範囲、射影幾何学、行列式を展開した。

シュレーゲルは1878 年にヘルマングラスマンの伝記を出版しました。彼の教科書と伝記の両方が現在インターネットアーカイブで閲覧可能です。以下の外部リンクのセクションを参照してください。

1894年8月15日のアメリカ数学会の夏季会議で、シュレーゲルは与えられた点から最小の総距離にある場所を見つける問題についての論文を発表しました。^[3]

1899年、シュレーゲルは国際四元数協会のドイツ事務局長となり、 Monatshefte für Mathematikにそのことを報告した。 ^[4]

参考文献

^ エネストロム、グスタフ・ヤルマル(1905)。「ネクロローゲ。ヴィクトル・シュレーゲル（1843–1905）」。数学図書館。ライプツィヒ：BG・トイブナー。 p. 421.
^ Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik Jahrgang 1872、SS. 231–5
^ハーゲン・イン・ヴェストファーレンのシュレーゲル (1894)。「与えられ た点からある点までの距離の最小和の問題について」。アメリカ数学会報。1 (2): 33–52。doi : 10.1090 /s0002-9904-1894-00242-0。MR 1557288 。
^ Victor Schlegel (1899) 「Internationaler Verein zur Beförderung des Studiums der Quaternionen und verwandter Systeme der Mathematik」、Monatshefte für Mathematik 10(1):376

文献

David E. Rowe (2010)「グラスマンの数学をめぐる論争：シュレーゲル対クライン」、Mathematical Intelligencer 32(1):41–8。
Victor Schlegel (1883)「Theorie der homogen zusammengesetzten Raumgebilde」、Nova Acta、Ksl。レオ、キャロル。ドイツ自然科学アカデミー、バンド XLIV、Nr. 4、ドレスデンのDruck von E. Blochmann & Sohn。
Victor Schlegel（1886）Ueber Projectionsmodelle der regelmässigen vier-Dimensionen Körper、Waren。
Victor Schlegel (1896) 「Ein Beitrag zur Geschichte der Mathematik in den letzten fünfzig Jahren」、Zeitschrift für Mathematik und Physik 4;:1–21、41–59。

外部リンク

Schlegel (1878) Lehrbuch der elementaren Mathematik はインターネットアーカイブにあります。
シュレーゲル (1878) ヘルマングラスマン: インターネットアーカイブ上の Sein Leben und seine Werke。
Schlegel (1872) System der Raumlehre、インターネットアーカイブ上のパート 1。
Schlegel (1875) System der Raumlehre、インターネットアーカイブ上のパート 2。

[1] エネストロム、グスタフ・ヤルマル(1905)。「ネクロローゲ。ヴィクトル・シュレーゲル（1843–1905）」。数学図書館。ライプツィヒ：BG・トイブナー。 p. 421.

[2] Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik Jahrgang 1872、SS. 231–5

[3] ^ハーゲン・イン・ヴェストファーレンのシュレーゲル (1894)。「与えられ た点からある点までの距離の最小和の問題について」。アメリカ数学会報。1 (2): 33–52。doi : 10.1090 /s0002-9904-1894-00242-0。MR 1557288 。

[4] Victor Schlegel (1899) 「Internationaler Verein zur Beförderung des Studiums der Quaternionen und verwandter Systeme der Mathematik」、Monatshefte für Mathematik 10(1):376