三角裁定取引

三角裁定（クロスカレンシーアービトラージまたはスリーポイントアービトラージとも呼ばれる）は、外国為替市場における3つの異なる通貨の価格差から生じる裁定機会を利用する行為である。^[1]^[2]^[3]三角裁定戦略には、最初の通貨を2番目の通貨と交換し、2番目の通貨を3番目の通貨と交換し、3番目の通貨を最初の通貨と交換する3つの取引が含まれる。2番目の取引中、裁定者は、市場のクロス為替レートが暗黙のクロス為替レートと一致していない場合に生じる差からゼロリスクの利益を固定する。^[4]^[5]収益性の高い取引は、市場の不完全性が存在する場合にのみ可能である。収益性の高い三角裁定が可能なのは、そのような機会が発生すると、トレーダーは不完全性を利用する取引を実行し、機会がなくなるまで価格が上下に調整されるため、非常にまれである。^[6]

為替レートの差異

三角裁定の機会は、銀行の提示為替レートが市場の暗黙のクロス為替レートと等しくない場合にのみ存在する可能性があります。次の式は、暗黙のクロス為替レート、つまり基軸通貨以外の2つの通貨の比率から市場で予想される為替レートの計算を表しています。 ^[7]^[8]

S_{a/\$}=S_{a/b}S_{b/\$}

どこ

S_{a/\$}

通貨に対するドルの暗黙の相互為替レートは

S_{a/b}

通貨aに対する通貨bの市場クロス為替レートである。

S_{b/\$}

通貨bに対するドルの市場クロス為替レートである。

銀行が提示する市場クロス為替レートが、他の通貨の為替レートから推測される暗黙のクロス為替レートと等しい場合、裁定取引のない状態が維持されます。^[7]しかし、市場クロス為替レートと暗黙のクロス為替レートの間に不平等が存在する場合、2つの為替レートの差による裁定取引の機会が存在します。^[4] $S_{a/\$}$ $S_{a/b}S_{b/\$}$

三角裁定の仕組み

国際銀行が提示したサンプルのビッド価格とアスク価格を使用した、現実的な三角裁定シナリオの視覚的表現

一部の国際銀行は、暗黙のクロス為替レートのビッド・アスク・スプレッドよりもビッド・アスク・スプレッドを狭めることで、通貨間のマーケットメーカーとしての役割を果たしている。しかし、暗黙のクロス為替レートのビッド価格とアスク価格は、当然のことながらマーケットメーカーを規律する。銀行の提示した為替レートがクロス為替レートと整合しなくなると、その不一致を検出した銀行やトレーダーは、三角裁定戦略によって裁定利益を得る機会を得る。^[5]三角裁定取引戦略を実行するために、銀行はクロス為替レートを計算し、それを他の銀行が提示した為替レートと比較して価格の不一致を特定する。

たとえば、シティバンクは、ドイツ銀行がドルを€0.8171 /$ のビッド価格で提示し、バークレイズがポンドを $1.4650 /£ のビッド価格で提示していることを検出します(つまり、ドイツ銀行とバークレイズはこれらの通貨をその価格で購入する意思があります)。シティバンク自体は、これら 2 つの為替レートに対して同じ価格を提示しています。その後、シティバンクのトレーダーは、クレディ・アグリコルがポンドを €1.1910 /£ のアスク価格で提示していることを確認します(つまり、その価格でポンドを売却する意思があります)。市場のクロス為替レートは 1.1910 ユーロ / ポンドですが、シティバンクのトレーダーは暗黙のクロス為替レートが 1.1971 ユーロ / ポンド (1.4650 × 0.8171 = 1.1971 と計算) であることに気付きます。これは、クレディ・アグリコルがユーロとポンドのマーケットメーカーとして機能するためにビッド・アスク・スプレッドを狭めていることを意味します。市場は暗黙のクロス為替レートが 1 ポンドあたり 1.1971 ユーロであるべきだと示唆していますが、クレディ・アグリコルは 1.1910 ユーロというより低い価格でポンドを売っています。シティバンクのトレーダーは、ドイツ銀行でドルをユーロに交換し、次にクレディ・アグリコルでユーロをポンドに交換し、最後にバークレイズでポンドをドルに交換することで、急いで三角裁定取引を行うことができます。以下の手順は、三角裁定取引を示しています。^[5]

シティバンクは5,000,000ドルをドイツ銀行にユーロで売却し、4,085,500ユーロを受け取ります。(5,000,000ドル × 0.8171ユーロ /ドル = 4,085,500ユーロ)
シティバンクはクレディ・アグリコルに4,085,500ユーロをポンドで売却し、3,430,311ポンドを受け取ります。(4,085,500ユーロ÷1.1910ユーロ/ポンド=3,430,311ポンド)
シティバンクはバークレイズに 3,430,311 ポンドをドルで売却し、5,025,406 ドルを受け取ります。(3,430,311 ポンド × 1.4650 ドル / ポンド = 5,025,406 ドル)
シティバンクは、この戦略を実行するために使用した 500 万ドルの資本に対して、最終的に 25,406 ドルの裁定利益を獲得しました。

この例では、ユーロの金額をユーロ/ポンドの為替レートで割る理由は、取引される金額と同様に、為替レートがユーロで見積もられているためです。ユーロの金額に逆数のポンド/ユーロの為替レートを掛けても、最終的なポンドの金額を計算できます。

三角裁定の証拠

高頻度為替レートデータを調査した研究では、外国為替市場ではミスプライシングが発生し、実行可能な三角裁定の機会が可能であることが判明しています。 ^{[9]三角裁定の観察では、構成為替レートは強い}相関関係を示しています。^[3]HSBC銀行が提供する日本円（JPY）とスイスフラン（CHF）の為替レートデータを調査した研究では、限られた数の裁定機会が100秒もの間存在していたように見えましたが、そのうち95％は5秒以下、60％は1秒以下でした。さらに、ほとんどの裁定機会は規模が小さく、JPYとCHFの機会の94％は1ベーシスポイントの差で存在しており、これは100万米ドルの取引あたり100米ドルの裁定利益につながる可能性があります。^[9]

三角裁定機会の量と期間の季節性に関するテストでは、裁定機会の発生と平均期間は日々一貫していることが示されています。ただし、1 日のさまざまな時間帯で大きな変動が確認されています。JPY と CHF の取引では、UTC 01:00 と 10:00 頃に機会の数が少なく平均期間が長いのに対し、UTC 13:00 と 16:00 頃には機会の数が多く平均期間が短くなっています。裁定機会の発生と期間のこのような変動は、取引日中の市場流動性の変動によって説明できます。たとえば、外国為替市場は、アジアでは UTC 00:00 と 10:00 頃、ヨーロッパでは UTC 07:00 と 17:00 頃、アメリカでは UTC 13:00 と 23:00 頃に最も流動性が高くなることがわかっています。外国為替市場全体の流動性は、UTC 8:00 と 16:00 頃に最も高く、UTC 22:00 と 01:00 頃に最も低くなります。流動性が最も高い時間帯は、三角裁定の機会が最も多く発生する時間帯と一致します。この対応は、流動性が高い時間帯にビッド・アスク・スプレッドが狭くなることから実証されており、ミスプライシングの可能性が高くなり、裁定機会も増えます。しかし、取引頻度が高く、一瞬の裁定機会を逃してしまうため、市場の力はミスプライシングを修正しようとします。^[9]

研究者らは、2003年から2005年にかけて日本円とスイスフランの三角裁定機会の発生が減少したことを示しており、この減少は同時期に電子取引プラットフォームと取引アルゴリズムが広く採用されたことに起因するとしている。このような電子システムにより、トレーダーは取引を行い、価格変動に迅速に対応できるようになった。これらの技術によって得られたスピードにより、取引の効率とミスプライシングの修正が改善され、三角裁定機会の発生が減少した。^[9]

収益性

三角裁定機会が存在するだけでは、通貨の価格ミスを利用しようとする取引戦略が常に利益を生むとは限りません。電子取引システムでは、三角裁定取引を構成する 3 つの取引を非常に迅速に実行できます。ただし、このような機会の特定、取引の開始、および価格ミスを引用した当事者への取引の到着の間には遅延があります。このような遅延はわずか数ミリ秒ですが、重要なものと見なされます。たとえば、トレーダーが各取引を裁定価格でのみ成立する指値注文として発注し、市場活動により価格が変動したり、第三者によって新しい価格が引用されたりすると、三角取引は完了しません。このような場合、裁定者は、裁定条件を解消した価格の変化に等しいコストをポジションの決済に負担することになります。^[9]

外国為替市場では、多くの市場参加者が裁定機会を巡って競争しており、裁定取引で利益を上げるには、トレーダーは各裁定機会を競合他社よりも早く特定して実行する必要がある。競争する裁定業者は、一部の研究者が「電子取引の『軍拡競争』」と呼ぶものに従事することで、取引の実行速度を上げる努力を続けることが予想される。 ^[9]このような競争で優位に立つために必要なコストは、長期にわたって他の裁定業者に勝ち続けることを困難にしている。取引コスト、仲介手数料、ネットワークアクセス料金、高度な電子取引プラットフォームなどの他の要因は、長期間にわたって大きな裁定利益を得る実現可能性をさらに困難にしている。^[9]

参照

参考文献

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外部リンク

Android の通貨三角裁定計算機

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