市場の異常

金融市場における市場アノマリーとは、資産価格の理論（通常はリスクベース）と矛盾する予測可能性のことである。^[1] 標準的な理論には、資本資産価格モデルやファマ・フレンチの3因子モデルなどがあるが、適切な理論について学者の間で合意が得られていないため、ベンチマーク理論を参照せずにアノマリーに言及する学者が多い（例えば、ダニエルとヒルシュライファー2015 ^[2]やバルベリス2018、^[3]）。実際、多くの学者は、ベンチマーク理論を定義する問題を避けて、単にアノマリーを「リターン予測子」と呼んでいる。^[4]

学者たちは 150 以上のリターン予測因子を文書化しています (学術雑誌に文書化されたアノマリーのリストを参照)。ただし、これらの「アノマリー」には多くの注意点があります。文書化されたアノマリーのほぼすべては、流動性の低い小型株に焦点を当てています。^[4]さらに、研究では取引コストが考慮されていません。その結果、多くのアノマリーは予測可能性が存在するにもかかわらず、利益をもたらしません。 ^[5]さらに、予測因子の公開後、リターンの予測可能性は大幅に低下するため、将来的に利益をもたらさない可能性があります。 ^[4] 最後に、リターンの予測可能性は、リスクの横断的または時間的変動による可能性があり、したがって必ずしも良い投資機会を提供するわけではありません。関連して、リターンの予測可能性だけでは効率的市場仮説を反証することはできません。特定のリスクモデルによって示唆される以上の予測可能性を示す必要があるためです。^[6]

市場の異常現象の主な4つの説明は、(1) ミスプライシング、(2) 測定されていないリスク、(3)裁定取引の限界、(4) 選択バイアスです。^[4] 学者たちは根本的な原因についてコンセンサスに達しておらず、著名な学者たちは選択バイアス、^[7]ミスプライシング、^[3]リスクベースの理論を主張し続けています。^[8]

異常は、時系列異常と横断的異常に大別できます。時系列異常は、よく議論される景気循環調整株価収益率（CAPE）予測子など、株式市場全体の予測可能性を指します。^[9] これらの時系列予測子は、安全資産（財務省証券など）よりも株式に投資したほうがよい時期を示します。横断的異常は、特定の株式が他の株式と比較して予測可能なアウトパフォーマンスを示すものです。たとえば、よく知られているサイズ異常^[10]は、時価総額の低い株式が将来的に時価総額の高い株式を上回る傾向があるという事実を指します。

異常現象を記述した論文の多く、あるいはほとんどは、その原因をミスプライシングとしている（例えば、Lakonishok、Shelifer、およびVisny 1994、^[11]）。ミスプライシングの説明は自然である。なぜなら、異常現象は定義上、資産価格のベンチマーク理論からの逸脱だからである。したがって、「ミスプライシング」はベンチマークに対する逸脱として定義される。

最も一般的なベンチマークは、CAPM (資本資産価格モデル) です。この理論からの偏差は、推定された証券市場ラインの非ゼロ切片によって測定されます。この切片は、通常、ギリシャ文字のアルファで表されます。

${\displaystyle E(R_{t}-R_{f,t})=\alpha +\beta [E(R_{M,t}-R_{f,t})]\,}$

ここで、は異常値の収益、は無リスク金利の収益、は異常値の収益を市場の収益に回帰させたときの傾き、は「市場」の収益であり、CRSP指数 (米国公開株式全体の指数) の収益で近似されることが多い。 ${\displaystyle R_{t}}$${\displaystyle R_{f,t}}$${\displaystyle \beta}$${\displaystyle R_{M,t}}$

誤った価格設定の説明は、適切なベンチマーク理論について学者の間で意見が一致していないため、学術金融学の分野ではしばしば論争の的となっている（以下の「測定されていないリスク」を参照）。この意見の不一致は、効率的市場仮説の「共同仮説問題」と密接に関連している。

学者の間では、ミスプライシングの主張に対する一般的な反応は、アノマリーがベンチマーク理論に欠けているリスクの側面を捉えているという考えでした。たとえば、アノマリーのリターンの時系列は労働所得と相関しており、これは市場リターンの標準的な代理指標では捉えられないため、CAPM回帰を使用して測定されたものを超える期待リターンを生み出す可能性があります。^[12]

おそらく、この測定されていないリスクの説明の最もよく知られた例は、フ​​ァマとフレンチの3ファクターモデルに関するセミナー論文に見られる。「資産が合理的に価格設定されている場合、平均収益に関連する変数は、収益における共通の（共有され、したがって分散できない）リスク要因に対する感度の代理となる必要があります。[3ファクターモデル]の時系列回帰は、この問題に関する直接的な証拠を提供します。」^[13]

測定されていないリスクの説明は、リスク理論としての CAPM の欠点、および CAPM と関連モデルの実証的テストの欠点と密接に関連しています。おそらく、CAPM に対する最も一般的な批判は、CAPM が単一期間の設定で導出されているため、不確実性が高い期間などの動的な特徴が欠けているというものです。より一般的な設定では、Merton の Intertemporal CAPM理論に示されているように、CAPM は通常、複数のリスク要因を暗示しています。さらに、ICAPM は通常、期待収益が時間の経過とともに変化することを暗示しており、そのため、時系列の予測可能性はミスプライシングの明確な証拠ではありません。実際、CAPM は動的な期待収益をまったく捉えることができないため、時系列の予測可能性の証拠は、横断的な予測可能性と比較して、ミスプライシングと見なされることはほとんどありません。

実証的な欠点は、主に富や限界効用を測定することの難しさに関するものである。理論的には、富には株式市場の富だけでなく、個人資産や将来の労働所得などの非取引可能な富も含まれる。消費CAPM（理論的にはマートンのICAPMに相当）では、富の適切な代理指標は消費であるが、これは測定が難しい（例えば Savov 2011、 ^{[14] ）。}

測定されないリスクの説明は理論的に正しいにもかかわらず、CAPMを超える適切なリスクモデルについては学者の間でほとんどコンセンサスがありません。提案には、よく知られているファマ・フレンチ3因子モデル、ファマ・フレンチ・カーハート4因子モデル、ファマ・フレンチ5因子モデル、およびスタンボーとユアンの4因子モデルが含まれます。^{[15] [16] [17]}これらのモデルはすべて経験志向であり、マートンのICAPMのような正式な均衡理論から派生したものではありません。

異常値はほとんど常にCRSPデータセットの終値を使用して記録されます。これらの価格は取引コストを反映していないため、裁定取引が妨げられ、その結果、排除の予測可能性が損なわれる可能性があります。さらに、ほとんどすべての異常値は均等加重ポートフォリオを使用して記録されるため、^[4]流動性の低い（取引コストが高い）株式の取引が必要になります。

裁定取引の限界の説明は、ミスプライシングの枠組みの改良として考えることができます。リターン パターンは、それが提供するリターンが取引コストを上回った場合にのみ利益をもたらすため、取引コストを考慮しない限りミスプライシングとは見なされません。

膨大な文献が、取引コストがアノマリーのリターンを大幅に減少させることを実証している。この文献は、Stoll and Whaley (1983) や Ball, Kothari, and Shanken (1995) に遡る。^{[18] [19]} 数十のアノマリーを研究した最近の論文では、取引コストが平均アノマリーに大きな影響を与えることが判明している (Novy-Marx and Velikov 2015)。^[5]

記録された異常は、潜在的収益予測因子のより大きな集合の中で、最も優れたパフォーマンスを示すものである可能性が高い。この選択はバイアスを生み出し、異常の収益性の推定が誇張されていることを意味する。異常のこの説明は、データスヌーピング、pハッキング、データマイニング、データドレッジングとも呼ばれ、多重比較問題と密接に関連している。異常の選択バイアスに関する懸念は、少なくともジェンセンとベニントン（1970）にまで遡る。^[20]

市場異常における選択バイアスに関する研究のほとんどは、予測因子の特定のサブセットに焦点を当てています。たとえば、Sullivan、Timmermann、White (2001) は、カレンダーベースの異常は選択バイアスを調整すると有意ではなくなることを示しています。^[21] 最近の規模プレミアムのメタ分析では、報告されている規模プレミアムの推定値は選択バイアスのために2倍誇張されていることが示されています。^[22]

より一般的には、アノマリーの選択バイアスに関する研究は比較的限られており、結論が出ていません。McLean と Pontiff (2016) は、サンプル外テストを使用して、選択バイアスが、元の出版物のサンプル期間中の典型的なアノマリーの平均リターンの最大 26% を占めることを示しています。これを示すために、彼らは約 100 のアノマリーを再現し、平均アノマリーのリターンが元のサンプルの終了直後の数年間でわずか 26% 減少したことを示しています。この減少の一部は投資家の学習効果によるものである可能性があるため、26% は上限です。^[4] 対照的に、Harvey、Liu、Zhu (2016) は、False Discovery Rateなどの統計からの多重テスト調整を資産価格設定「要因」に適用しています。彼らは要因を、期待されるリターンのクロスセクションを説明するのに役立つ変数と呼び、そのため多くのアノマリーを研究に含めています。彼らは、多重検定統計はt統計値<3.0の因子は統計的に有意であるとみなすべきではないことを示唆しており、発表された研究結果のほとんどは誤りである可能性が高いと結論付けている。^[23]

中小企業効果は、中小企業が大企業よりも業績が良いことを示唆している。この効果が本物なのか、それとも何らかの体系的な誤りによって生じたものなのかについては、学術誌で議論されている。^{[24] [25] [26]}

それは無視された企業効果に関係しています。

• 無視された企業効果
• 低ボラティリティ異常

• 異常と市場の効率性
• 金融市場の異常