分析に関する論文

内容と出版履歴

第 1 巻は、もともと別のタイトルの独立した大学院用教科書でした。最初は英語で書かれ、後にフランス語に翻訳されました。これは、最初にフランス語で書かれた他の巻とは異なります。この巻は何度も再出版されており、シリーズの後の巻よりもはるかに一般的です。

内容は

第1章セット
第2章実数
第3章距離空間
第4章本当の線
第5章ノルム空間
第6章ヒルベルト空間
第7章連続関数の空間
第 8 章微分積分(ここでは、関数のより一般的なリーマン積分ではなく、コーシー積分を使用します。)
第9章解析関数（複素変数）
第10章存在定理（常微分方程式の場合）
第11章初等スペクトル理論
ディウドネ、J. (1960)、現代解析の基礎、純粋および応用数学、第 10 巻、ニューヨーク-ロンドン: アカデミックプレス、MR 0120319
Dieudonné, J. (1963)、分析要素。書籍 I: Fondements de l'analyse moderne、Cahiers Scientifiques、vol. XXVIII、パリ: Gauthier-Villars、MR 0161945
Dieudonné, J. (1968)、分析要素。書籍 I: Fondements de l'analyse moderne、Cahiers Scientifiques、vol. XXVIII (第 2 版)、パリ: Gauthier-Villars、MR 0235945
ディウドネ、J. (1969)、現代解析の基礎、純粋および応用数学、第10巻-I（第2版）、ニューヨーク-ロンドン：アカデミックプレス、ISBN 978-0122155505、MR 0349288

第2巻には

第12章位相幾何学と位相代数
第13章統合
第14章局所コンパクト群における積分
第15章ノルム代数とスペクトル理論
Dieudonné, J. (1968)、分析要素。 Tome II: Chapitres XII à XV、Cahiers Scientifiques、vol. XXXI、パリ: Gauthier-Villars、MR 0235946
ディウドネ、J. (1970)、解析論第2巻、純粋および応用数学第10-II巻、ニューヨーク-ロンドン：アカデミックプレス、MR 0258551
ディウドネ、J. (1976)、解析論第2巻、純粋および応用数学第10-II巻（第2版）、ニューヨーク・ロンドン：アカデミック・プレス、ISBN 0-12-215502-5、MR 0530406

第 3 巻には、微分多様体に関する第 16 章と、超関数と微分演算子に関する第 17 章が含まれています。

第4巻には

第 V 巻は、コンパクトリー群に関する第 XXI 章で構成されています。

第6巻は調和解析（主に局所コンパクト群について）に関する第22章で構成されています。

第 VII 巻は、線形関数方程式に関する第 XXIII 章の最初の部分で構成されています。この章は、他のほとんどの章よりもかなり高度です。

第 8 巻は、線形関数方程式に関する第 23 章の第 2 部で構成されています。

第 9 巻には、初等微分位相幾何学に関する第 24 章が含まれています。以前の巻とは異なり、この章の英訳はありません。

Dieudonné, J. (1982)、分析要素。第九書。 Chapitre XXIV、Cahiers Scientifiques、vol. XL11、パリ: Gauthier-Villars、ISBN 2-04-011499-8、MR 0658305

ディウドンヌは非線形問題に関する第 25 章を含む最終巻を計画していましたが、出版されることはありませんでした。

Nachbin、Leopoldo (1961)、「レビュー: J. Dieudonné、現代分析の基礎」、Bull。アメール。数学。社会、67 (3): 246–250、土井: 10.1090/s0002-9904-1961-10566-1
フランク、ピーター (1960)、「書評: 現代分析の基礎。J. ディウドネ。アカデミックプレス、ニューヨーク、1960」、サイエンス、132 (3441): 1759、doi :10.1126/science.132.3441.1759-a
マースデン、ジェロルド E. (1980)、「レビュー: ジャンデュドネ、分析に関する論文」、Bull。アメル。数学。社会(NS)、3 (1): 719–724、土井: 10.1090/s0273-0979-1980-14804-1