熱浸透率

熱力学では、物質の熱浸透率（熱応答率とも呼ばれる）は、周囲と熱エネルギーを交換する能力の尺度です。これは、物質の熱伝導率（）と体積熱容量（ ）の積の平方根、または熱伝導率と熱拡散率の平方根（）の比として定義されます。^{[1] [2] [3]}${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \rho c_{p}}$${\displaystyle \alpha}$

${\displaystyle r={\frac {\lambda }{\sqrt {\alpha }}}={\sqrt {\lambda \rho c_{p}}}.}$

熱応答性を表すのに という記号を使用する著者もいますが、指数関数と一緒に使用すると難しくなります。熱浸透率のSI 単位は、または同等のです。熱浸透率は、熱伝達が伝導の拡散プロセスのみによって支配される半無限の剛体に対する材料の熱慣性の近似値として適しています。 ${\displaystyle e}$${\displaystyle {\rm {W}}{\sqrt {\rm {s}}}/({\rm {m^{2}K}})}$${\displaystyle {\rm {J}}/({\rm {m^{2}K}}{\sqrt {\rm {s}}})}$

熱浸透率は、熱方程式の解を薄い表面のような領域を通る熱流に適用したときに現れるパラメータです。 ^[3] これは、領域が材料の実際の表面に隣接して選択された場合に特に役立ちます。2つの物質体のそれぞれの浸透率と平衡温度がわかれば、熱接触したときの界面温度を推定できます。^[4]とが2つの物体の温度である 場合、接触すると、接触界面（滑らかな表面であると仮定）の温度は次のようになります。^[5]${\displaystyle T_{m}}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$

${\displaystyle T_{m}={\frac {r_{1}T_{1}+r_{2}T_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}$

この関係に基づいて浸透率を測定するための特殊なセンサーも開発されています。

熱浸透率と熱拡散率は関連した量で、それぞれ物質の基本的な輸送特性と貯蔵特性の積と比率です。拡散率は熱方程式に明示的に現れ、これはエネルギー保存方程式であり、物体が熱平衡に達する速度を測定します。 ^{[2]対照的に、物体の浸透率（慣性、蓄積、応答性などと呼ばれることもあります）は、時間周期的または同様の摂動的}な強制関数 を受けたときに温度変化に抵抗する能力です。^{[6] [7]}

2 つの半無限体^[i]が初期温度と温度で完全に熱接触すると、接触面の温度はそれらの相対的な浸透率に基づく加重平均になります。 ^[4]この関係は、非常に単純な「制御体積」の大まかな計算で実証できます。 ${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{m}}$

次の 1D 熱伝導問題を考えてみましょう。領域 1 は材料 1 で、最初は均一な温度 です。領域 2 は材料 2 で、最初は均一な温度 です。接触してからしばらくすると、熱は 2 つの材料の境界を越えて拡散します。材料の熱拡散率は です。熱方程式(または拡散方程式)から、材料 1 への 特性拡散長は${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle \Delta t}$${\displaystyle \alpha =\lambda /(\rho c_{p})}$${\displaystyle \Delta x_{1}}$

${\displaystyle \Delta x_{1}\simeq {\sqrt {\alpha _{1}\cdot \Delta t}}}$、 どこ。${\displaystyle \alpha_{1}=\lambda_{1}/(\rhoc_{p})_{1}}$

同様に、物質2への 特性拡散長は${\displaystyle \Delta x_{2}}$

${\displaystyle \Delta x_{2}\simeq {\sqrt {\alpha _{2}\cdot \Delta t}}}$、 どこ。${\displaystyle \alpha_{2}=\lambda_{2}/(\rhoc_{p})_{2}}$

2つの物質の境界の両側の特性拡散長内の温度は接触温度に均一であると仮定する（これが制御体積アプローチの本質である）。エネルギー保存則は次のように規定する。 ${\displaystyle T_{m}}$

${\displaystyle \Delta x_{1}(\rho c_{p})_{1}(T_{1}-T_{m})=\Delta x_{2}(\rho c_{p})_{2}(T_{m}-T_{2})}$。

上記の式を と に代入し、を消去すると、接触温度の式が得られます。 ${\displaystyle \Delta x_{1}}$${\displaystyle \Delta x_{2}}$${\displaystyle \Delta t}$

${\displaystyle T_{m}=T_{1}+\left(T_{2}-T_{1}\right){\frac {r_{2}}{r_{2}+r_{1}}}={\frac {r_{1}T_{1}+r_{2}T_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}$

この式は、完全な熱接触状態にある半無限体に対して常に有効です。また、有限体の初期接触温度の最初の推定値としても適しています。

基礎となる熱方程式は放物線型であり双曲型ではない（つまり、波をサポートしていない）が、2 つの材料が接触したときの温度上昇を「信号」として大まかに考えれば、温度信号の 1 から 2 への伝達は となる。明らかに、この類推は注意して使用する必要がある。他の注意事項の中でも、この類推は一時的な意味でのみ適用され、実質的に範囲が無限であると考えられるほど十分に大きい（または時間スケールが十分に短い）媒体にのみ適用される。 ${\displaystyle r_{1}/(r_{1}+r_{2})}$

熱浸透率の応用として、物質の冷たさや暖かさの「感触」を準定性的に測定する、いわゆる熱受容があります。これは、繊維、布地、建築材料にとって特に重要な指標です。皮膚の温度受容器は、温度よりも、熱の内向きまたは外向きの流れに非常に敏感です。そのため、室温付近で温度が似ているにもかかわらず、浸透率の高い金属物体は冷たく感じられ、浸透率の低い布地は暖かく感じられます。^[2]

階段状の「一定熱」境界条件が片側に突然課せられた透熱壁の場合、熱浸透率は初期の動的熱応答を制限する上で（厳密には、壁を通過する熱拡散時間よりも短い時間の間）、長時間後に側面で得られる静的温度を定義する断熱U係数とほぼ同じ役割を果たします。壁の厚さ、熱拡散率、熱伝導率の動的U係数と拡散時間は、次のように指定されます。^[8]${\displaystyle e}$ ${\displaystyle U}$${\displaystyle U_{dyn}}$${\displaystyle t_{L}}$${\displaystyle L}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle U_{dyn}(t)=r{\sqrt {\frac {\pi }{4t}}}\approx {\frac {r}{\sqrt {t}}}}$ ; どこで 、そして ${\displaystyle t<t_{L}={\frac {L^{2}}{4\pi \alpha }}={\frac {r^{2}}{4\pi U^{2}}}}$${\displaystyle r={\frac {\lambda }{\sqrt {\alpha }}}}$${\displaystyle U={\frac {\lambda }{L}}.}$

惑星表面では、熱慣性は日周および季節による表面温度の変動を制御する重要な現象です。火星などの地球型惑星の熱慣性は、その表面近くの地質物質の熱浸透率から近似することができます。リモートセンシングアプリケーションでは、熱慣性は粒子サイズ、岩石の存在量、岩盤の露出、硬化度（つまり厚さと硬度）の複雑な組み合わせを表します。^[9]

熱慣性のおおよその近似値は、日中の気温曲線の振幅（最高表面温度から最低表面温度を引いた値）から得られることがあります。^[6]熱浸透率の低い物質の温度は日中に大きく変化しますが、熱浸透率の高い物質の温度はそれほど大きく変化しません。表面の熱慣性を導出して理解することは、その表面の小規模な特徴を認識するのに役立ちます。他のデータと組み合わせることで、熱慣性は表面の物質と、これらの物質の形成の原因となる地質学的プロセスを特徴付けるのに役立ちます。^[10]

地球上では、地球全体の海洋の熱慣性が気候慣性に影響を与える主な要因です。海洋の熱慣性は、特に上層混合層を通じた対流熱伝達のため、陸地の慣性よりもはるかに大きくなります。^[11] 停滞水や凍結水の熱浸透率は、動的で多層的な海洋の膨大な熱慣性を過小評価しています。^[12]

サーモグラフィー検査には、伝熱媒体を介した熱伝播の波のような特性を利用したさまざまな非破壊検査方法が含まれます。これらの方法には、パルスエコーサーモグラフィーと熱波イメージングが含まれます。検査対象材料の熱浸透率と熱拡散率は、これらの技術の数学的モデリングを簡素化し、その結果の解釈を簡素化するのに役立ちます。^[13]

材料を表面から短時間で過渡的方法または機器で測定する場合、熱伝達メカニズムには通常、熱伝導、対流、放射、および相変化が含まれます。伝導の拡散プロセスは、室温付近および室温以下の固体の熱挙動を支配する可能性があります。

センサーとサンプル間の接触抵抗（表面粗さ、酸化、不純物などによる）も存在する可能性があります。また、熱放散が大きい（大きな温度差による）評価も、同様に界面熱抵抗の影響を受ける可能性があります。測定の実行と結果の解釈の際には、これらすべての要因と物体の有限な寸法を考慮する必要があります。

これは、特に明記しない限り室温で評価された、いくつかの一般的な物質の熱浸透率のリストです。

(*) 最小限の移流

• 熱接触伝導率
• 熱拡散率
• 熱方程式
• 熱容量

• 「熱伝達」。HyperPhysics。あなた