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『時空の大規模構造』は、物理学者スティーブン・ホーキングと数学者ジョージ・エリスによる、時空の理論物理学に関する1973年の論文である。 [ 1 ]本書は、一般相対性理論の専門家を対象としており、初心者や一般読者向けではない。 [ 2 ] : 65
1970年代半ば、電波、赤外線、X線天文学といった天体観測技術の進歩により、宇宙全体を探索することが可能になった。新たなツールが必要となった。本書では、ホーキングとエリスが、アルバート・アインシュタインの一般相対性理論で記述される4次元時空の幾何学の公理的基礎を確立し、特異点、事象の地平線、因果律に対するその物理的帰結を導出しようと試みている。ユークリッド幾何学を研究するためのツールは定規とコンパスであったが、曲がった時空を調査するために必要なのは試験粒子と光線である。[ 3 ]カリフォルニア大学リバーサイド校の数理物理学者ジョン・バエズによれば、『時空の大規模構造』は、ロジャー・ペンローズとホーキングによって開発された微分トポロジーの「革命的な」手法を詳細に解説した最初の本であった。[ 4 ]
本書は、ホーキング、ペンローズ、ロバート・ゲロッチによる時空の因果構造に関する先行研究に基づいている。ホーキングはケンブリッジ大学の博士研究員時代に、エリスと共著で本書を執筆した。[ 2 ]： 64
この本は現在では古典とみなされており、ペーパーバック版も出版され、何度も再版されている。2023年2月にはケンブリッジ大学出版局から50周年記念版が出版された。[ 5 ]
オックスフォード大学の数学者ニコラス・マイケル・ジョン・ウッドハウスは、この本を古典になり得る権威ある論文だと考えていた。彼は、著者が幾何学と物理学の公理から始めて、厳密な方法で結果を導き出していると指摘した。アインシュタイン場の方程式のさまざまなよく知られた厳密解とその物理的意味が探求されている。特に、ホーキングとエリスは、妥当な解の大きなクラスで特異点とブラックホールが発生することを示している。彼は、この本は自己完結しているものの、難解で演習問題がないため、初心者よりも専門家に適していると警告した。彼は、著者が厳密な扱いを試みているにもかかわらず、リー群などの特定の専門用語が使用されているが説明されておらず、最新の座標フリー法が導入されているが効果的に使用されていないと指摘した。[ 6 ]
カリフォルニア大学バークレー校の理論物理学者ライナー・ザックスは、 『時空の大規模構造』が、スティーブン・ワインバーグ著『重力と宇宙論』、チャールズ・ミスナー、キップ・ソーン、ジョン・アーチボルド・ウィーラー共著『重力』としてわずか数年の間に刊行されたことを指摘した。彼は、これら3冊の本は互いに補完し合い、学生を研究の最前線へと導くことができると考えた。ホーキングとエリスの著書はグローバル解析を幅広く用いているが、摂動法についてはあまり触れていないのに対し、他の2冊はグローバル解析を軽視し、摂動について詳細に解説している。彼は、ホーキングとエリスの著書は（1974年時点での）この分野の最新の発展をうまくまとめており、対象読者は数学的素養が強く、一般相対性理論をある程度学んだ博士課程の学生（またはそれ以上）であると考えていた。彼は、本書の中核は時空曲率の重要性に関する第4章と第因果構造に関する第6章の2つの章から成り、最も興味深い応用はブラックホールに関する最後から2番目の章であると主張した。彼は、数学的な議論は時として理解しにくいと指摘し、参考資料としてロジャー・ペンローズ著『相対性理論における微分トポロジーの技法』を勧めた。また、少数の誤りがあることにも気づいたが、それらは著者らが導き出した一般的な結論には影響を与えない。彼は、本書は数学と物理学の相互作用に関する「模範的な」プレゼンテーションであり、将来的に大きな影響力を持つ可能性があると考えた。[ 7 ]
プリンストン大学の理論物理学者ジョン・アーチボルド・ウィーラーは、この本を、宇宙論、特異点定理、ブラックホールの物理学に対する一般相対性理論の影響に関心のあるすべての人に推薦した。ほぼユークリッド的な方法で説明されているが、例や演習がないため教科書ではないと認めている。彼は、62 枚の図解を高く評価した。[ 3 ]
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