超常磁性

超常磁性は、小さな強磁性またはフェリ磁性ナノ粒子に現れる磁性の一種です。十分に小さなナノ粒子では、磁化は温度の影響を受けてランダムに方向を反転することができます。2 回の反転間の典型的な時間は、ネール緩和時間と呼ばれます。外部磁場がない場合、ナノ粒子の磁化を測定するのに使用される時間がネール緩和時間よりもはるかに長い場合、その磁化は平均してゼロであるように見えます。つまり、超常磁性状態にあると言われています。この状態では、外部磁場は、常磁性体と同様に、ナノ粒子を磁化することができます。ただし、その磁化率は常磁性体よりもはるかに大きいです。

通常、強磁性体またはフェリ磁性体は、キュリー温度を超えると常磁性状態に遷移します。超常磁性は、材料のキュリー温度より低い温度で発生するため、この標準的な遷移とは異なります。

超常磁性は、単一ドメイン、つまり単一の磁区で構成されたナノ粒子で発生します。これは、材料によって異なりますが、ナノ粒子の直径が 3～50 nm 未満の場合に発生します。この状態では、ナノ粒子の磁化は単一の巨大磁気モーメント、つまりナノ粒子の原子が持つ個々の磁気モーメントの合計であると考えられます。超常磁性の分野では、これを「マクロスピン近似」と呼びます。

ナノ粒子の磁気異方性のため、磁気モーメントは通常、エネルギー障壁によって分離された互いに反平行な 2 つの安定した方向のみを持ちます。安定した方向は、ナノ粒子のいわゆる「容易軸」を定義します。有限温度では、磁化が反転して方向が逆転する確率は有限です。2 回の反転間の平均時間はネール緩和時間と呼ばれ、次のネール・アレニウス方程式で与えられます。^[1]${\displaystyle \tau _{\text{N}}}$

${\displaystyle \tau _{\text{N}}=\tau _{0}\exp \left({\frac {KV}{k_{\text{B}}T}}\right)}$、

どこ：

• ${\displaystyle \tau _{\text{N}}}$つまり、熱変動の結果としてナノ粒子の磁化がランダムに反転するのにかかる平均時間です。
• ${\displaystyle \tau _{0}}$は、物質の特性である時間の長さであり、試行時間または試行期間と呼ばれます（その逆数は試行周波数と呼ばれます）。その典型的な値は 10 ^{−9 秒}から 10 ⁻¹⁰秒の間です。
• Kはナノ粒子の磁気異方性エネルギー密度で、V はその体積です。したがって、KVは、磁化が最初の容易軸方向から「ハードプレーン」を通過して他の容易軸方向に移動するのに関連するエネルギー障壁です。
• k _{B は}ボルツマン定数です。
• Tは温度です。

この時間の長さは、数ナノ秒から数年、あるいはそれよりはるかに長い場合があります。特に、ネール緩和時間は粒子の体積の指数関数であることがわかり、これがバルク材料や大きなナノ粒子の場合、反転確率が急速に無視できるほど小さくなる理由を説明しています。

単一の超常磁性ナノ粒子の磁化を測定すると仮定し、 を測定時間として定義します。 の場合、ナノ粒子の磁化は測定中に数回反転し、測定された磁化は平均してゼロになります。 の場合、磁化は測定中に反転しないため、測定された磁化は測定開始時の瞬間磁化になります。前者の場合、ナノ粒子は超常磁性状態にあるように見えますが、後者の場合、ナノ粒子は初期状態で「ブロック」されているように見えます。 ${\displaystyle \tau _{\text{m}}}$${\displaystyle \tau _{\text{m}}\gg \tau _{\text{N}}}$${\displaystyle \tau _{\text{m}}\ll \tau _{\text{N}}}$

ナノ粒子の状態（超常磁性またはブロック）は、測定時間に依存します。 超常磁性とブロック状態の間の遷移は、 のときに発生します。 いくつかの実験では、測定時間は一定に保たれますが、温度は変化し、超常磁性とブロック状態の間の遷移は温度の関数として見られます。 の温度はブロッキング温度と呼ばれます。 ${\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}$${\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}$

${\displaystyle T_{\text{B}}={\frac {KV}{k_{\text{B}}\ln \left({\frac {\tau _{\text{m}}}{\tau _{0}}}\right)}}}$

一般的な実験室測定では、前の式の対数値は 20 ～ 25 程度になります。

同様に、ブロッキング温度とは、その温度以下では物質が磁化の緩やかな緩和を示す温度である。^[2]

外部磁場H が超常磁性ナノ粒子の集合体に適用されると、それらの磁気モーメントは適用された磁場に沿って整列する傾向があり、正味の磁化につながります。集合体の磁化曲線、つまり適用された磁場の関数としての磁化は、可逆的な S 字型の増加関数です。この関数は非常に複雑ですが、いくつかの単純なケースでは次のようになります。

1. すべての粒子が同一（同じエネルギー障壁と磁気モーメント）で、それらの容易軸がすべて印加磁場と平行に向いており、温度が十分に低い（T _B < T ≲ KV /（10 k _B））場合、集合体の磁化は

   ${\displaystyle M(H)\approx n\mu \tanh \left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}$。

2. すべての粒子が同一であり、温度が十分に高い場合（T ≳ KV / k _B）、容易軸の向きに関係なく、次のようになります。

   ${\displaystyle M(H)\approx n\mu L\left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}$

上記の式では、

• nはサンプル中のナノ粒子の密度である
• ${\textstyle \mu _{0}}$真空の透磁率である
• ${\textstyle \mu }$ナノ粒子の磁気モーメントである
• ${\textstyle L(x)={\frac {1}{\tanh(x)}}-{\frac {1}{x}}}$ランジュバン関数

関数の初期傾きはサンプルの磁化率です。 ${\displaystyle M(H)}$${\displaystyle \chi }$

${\displaystyle \chi ={\begin{cases}\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 1st case}}\\\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 2nd case}}\end{cases}}}$

後者の磁化率は、ナノ粒子の容易軸がランダムに向いている場合、 あらゆる温度に対して有効です。${\displaystyle T>T_{\text{B}}}$

これらの式から、大きなナノ粒子はμが大きく、したがって磁化率も大きいことがわかります。これにより、超常磁性ナノ粒子の磁化率が標準的な常磁性体よりもはるかに大きくなる理由が説明されます。つまり、超常磁性ナノ粒子は、巨大な磁気モーメントを持つ常磁性体とまったく同じように動作します。

ナノ粒子が完全にブロックされている場合 ( )、または完全に超常磁性である場合 ( )、磁化の時間依存性はありません。ただし、測定時間と緩和時間が同程度の大きさになる狭い範囲があります。この場合、磁化率の周波数依存性が観察されます。ランダムに配向されたサンプルの場合、複素磁化率^[3]は次のようになります。 ${\displaystyle T\ll T_{\text{B}}}$${\displaystyle T\gg T_{\text{B}}}$${\displaystyle T_{\text{B}}}$

${\displaystyle \chi (\omega )={\frac {\chi _{\text{sp}}+i\omega \tau \chi _{\text{b}}}{1+i\omega \tau }}}$

どこ

• ${\textstyle {\frac {\omega }{2\pi }}}$印加磁場の周波数である
• ${\textstyle \chi _{\text{sp}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}}$超常磁性状態における磁化率である
• ${\textstyle \chi _{\text{b}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3KV}}}$ブロックされた状態での感受性である
• ${\textstyle \tau ={\frac {\tau _{\text{N}}}{2}}}$アセンブリの緩和時間です

この周波数依存の磁化率から、低磁場における磁化の時間依存性を導き出すことができます。

${\displaystyle \tau {\frac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} t}}+M=\tau \chi _{\text{b}}{\frac {\mathrm {d} H}{\mathrm {d} t}}+\chi _{\text{sp}}H}$

超常磁性システムは、 AC 磁化率測定で測定できます。AC 磁化率測定では、印加磁場が時間とともに変化し、システムの磁気応答が測定されます。超常磁性システムは、特徴的な周波数依存性を示します。周波数が 1/τ _{Nよりはるかに高い場合、周波数が 1/τ N}よりはるかに低い場合とは異なる磁気応答があります。これは、後者の場合、強磁性クラスターが磁場に応答して磁化を反転させる時間があるからです (前者の場合はありません)。^[4]正確な依存性は、ネール・アレニウス方程式から計算できます。この方程式では、隣接するクラスターが互いに独立して動作することを前提としています (クラスターが相互作用する場合、その動作はより複雑になります)。可視波長範囲で、酸化鉄ナノ粒子などの磁気光学活性超常磁性材料を使用して、磁気光学 AC 磁化率測定を行うこともできます。^[5]

超常磁性は、使用できる粒子の最小サイズにより、ハードディスク ドライブの記憶密度に制限を設定します。この面密度の制限は、超常磁性限界として知られています。

• 古いハードディスク技術では長手方向の記録が採用されており、その限界は100～200 Gbit/in ²と推定されている。^[6]
• 現在のハードディスク技術は垂直記録方式を採用している。2020年7月現在、^[update]約1Tbit/in ²の記録密度を持つドライブが市販されている。^[7]これは1999年に予測された従来の磁気記録の限界である。^{[8] [9]}
• 現在開発中の将来のハードディスク技術には、はるかに小さなサイズでも安定した材料を使用する熱アシスト磁気記録（HAMR）とマイクロ波アシスト磁気記録（MAMR）があります。 ^[10]ビットの磁気方向を変更するには、局所的な加熱またはマイクロ波励起が必要です。ビットパターン記録（BPR）は、細粒度メディアの使用を回避し、別の可能性です。^{[11]さらに、}スキルミオンと呼ばれる磁化の位相歪みに基づく磁気記録技術が提案されています。^[12]

• 磁性流体：粘度を調整可能

• 画像診断：磁気共鳴画像診断（MRI）における造影剤
• 磁気分離：細胞、DNA、タンパク質の分離、RNAフィッシング
• 治療法:標的薬物送達、磁気温熱療法、マグネトフェクション

• 酸化鉄ナノ粒子
• 単分子磁石

• コフェライトナノ粒子の超常磁性
• 超常磁性に関する Powerpoint プレゼンテーション (PDF) 2008-12-03 にWayback Machineでアーカイブ