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太陽の軌跡（日弧とも呼ばれる）とは、地球の自転と公転に伴い、太陽が空を横切って移動するように見える、日の出から日没までの日々の弧状の経路、および季節ごとの弧状の経路を指します。太陽の軌跡は、特定の緯度における特定の季節の日照時間の長さと日照量に影響を与えます。
太陽の相対的な位置は、建物の熱取得量や太陽エネルギーシステムの性能に大きく影響する要因です。 [ 1 ]太陽の経路と気候条件に関する正確な場所固有の知識は、太陽集熱器の面積、方位、景観、夏の遮光、太陽追尾装置の費用対効果の高い使用に関する経済的な意思決定に不可欠です。[ 2 ] [ 3 ]
太陽の軌道は、緯度や時期を問わず、基本的な幾何学から決定できます。 [ 8 ]地球の自転軸は、太陽の周りを公転する地球の軌道面に対して約23.5度傾いています。地球が太陽の周りを公転すると、夏至と冬至の太陽軌道の赤緯の差が47度になり、夏と冬で半球ごとに異なる差が生じます。
北半球では、冬の太陽（11月、12月、1月）は南東から昇り、南の低い角度で天の経線を通過し（熱帯地方では南の地平線から43度以上）、その後南西に沈みます。太陽は一日中、家の南側（赤道側）にあります。南側（赤道側）に面した垂直の窓は、太陽熱エネルギーを取り込むのに効果的です。比較のために、南半球の冬の太陽（5月、6月、7月）は北東から昇り、北の低い角度で最高点に達し（熱帯地方では地平線から半分以上）、その後北西に沈みます。この場合、北向きの窓から十分な太陽熱エネルギーが家に入ります。
北半球の夏（5月、6月、7月）には、太陽は北東から昇り、真上よりやや南（高緯度では南の方が低い）でピークに達し、その後北西に沈みます。一方、南半球の夏（11月、12月、1月）には、太陽は南東から昇り、真上よりやや北（高緯度では北の方が低い）でピークに達し、その後南西に沈みます。緯度に応じて赤道側にシンプルな庇を設けることで、一年で最も暑い日に垂直な赤道向きの窓から差し込む直射日光を100%遮断することができます。巻き上げ式の外部遮光スクリーン、半透明または不透明な内部窓用キルト、カーテン、シャッター、可動式格子などを使用することで、（電気式の空調設備を使用せずに）時間単位、日単位、または季節単位で日射量と熱伝達を制御できます。
極地を除く世界中のあらゆる場所で、春分・秋分（3月20日/21日と9月22日/23日）には、太陽は真東から昇り、真西に沈みます。北半球では、春分・秋分の太陽は空の南半分（中緯度では地平線からほぼ中間の高さ）に位置し、南半球では、太陽は空の北半分に位置します。赤道に向かって立つと、太陽は北半球では左から右へ、南半球では右から左へと移動するように見えます。
緯度（および半球）ごとの太陽経路の違いは、効果的なパッシブソーラー建築設計において非常に重要です。これらは、最適な窓や庇の季節設計を行うための必須データとなります。ソーラー設計者は、設計対象となる各場所における正確な太陽経路角度と、その場所固有の季節ごとの暖房・冷房需要との比較を把握しておく必要があります。
米国では、NOAA（米国海洋大気庁）から、場所ごとの正確な高度と方位角による季節ごとの太陽経路の数値が入手可能です。建物の「赤道側」は、北半球では南、南半球では北になります。南半球では、夏至の太陽高度が最大となるのは12月21日です。
赤道上では、春分と秋分には正午の太陽が真上に来るため、垂直の棒は影を落としません。北回帰線（北緯約23.4度）では、6月の夏至（北半球の夏）には垂直の棒は影を落としませんが、それ以外の時期は正午の影が北極を指します。南回帰線（南緯約23.4度）では、12月の夏至（南半球の夏）には垂直の棒は影を落としませんが、それ以外の時期は正午の影が南極を指します。北回帰線の北では正午の影は常に北を指し、南回帰線の南では正午の影は常に南を指します。
極圏（北極圏より北、南極圏より南）内では、毎年少なくとも1日は太陽が24時間地平線の下に沈む日（冬至）があり、少なくとも1日は太陽が24時間地平線の上に沈む日（夏至）があります。
中緯度地域では、日照時間の長さ、太陽高度、太陽方位角は日によって、また季節によって変化する。長い夏の日の長さと短い冬の日の長さの差は、赤道から離れるほど大きくなる。[ 2 ]
以下の図は、地球から見た太陽の毎時の位置を示しており、両至点日における太陽の位置を表しています。これらの太陽を繋げると、2つの日弧が形成されます。日弧とは、太陽が天球上で日周運動をする際の軌道のことです。長い方の弧は常に夏至の軌道であり、短い方の弧は冬至の軌道です。2つの弧の間隔は46.88°（2×23.44°）で、これは至点日における太陽の赤緯の差を示しています。
さらに、薄明が発生する時間帯には、地平線の下18°まで「幽霊」太陽が見えることがあります。これらの写真は、地球の北半球と南半球の両方で使用できます。理論上の観測者は、海の真ん中にある小さな島の木のそばに立っていると想定されています。緑色の矢印は、東西南北の方向を表しています。
以下の事例が示されています。
2021年の論文[ 9 ]では、太陽の幾何学について、まず太陽ベクトルのx、y、z成分を計算します。太陽ベクトルは、始点が観測者の位置に固定され、終点が太陽の方向を向いている単位ベクトルです。次に、これらの成分を使用して太陽天頂角と太陽方位角を計算します。昼夜を問わず、1年間を通して1時間ごとの太陽ベクトルを計算することで、太陽の軌跡を効果的に視覚化できます。
以下の図において、座標系の原点は観測者の位置であり、x軸は東、y軸は北、z軸は上方向を正としています。北極ではy軸は負で本初子午線に接し、南極でもy軸は正で本初子午線に接します。z軸は正で昼間、z軸は負で夜間を表します。時間ステップは1時間です。
すべての図におけるそれぞれの「8」のパターンは、 1年の各日の特定の時間に対応するアナレンマであり、1年のある特定の日の24時間すべてがその日の太陽の軌跡を表しています。
ここに示す太陽経路の極座標グラフは、赤道、回帰線、北回帰線、中緯度、ロッテルダムの緯度、北極圏、北極地域、北極点、および南半球のロッテルダムの共役緯度を表しています。各グラフの極軸は太陽天頂角を度数で表し、太陽方位角は北から時計回りの慣例に従います。ラベル付けされた時間は、地方太陽時として扱うと、ラベル付けされた緯度の任意の経度に適用できます。各グラフに示されている経路は、2026年1月21日から12月までのものです。各時間の等高線は数字の「8」に似た形を形成し、その時間に対応するアナレンマです。
観察できる特徴の一つは、夏至から等距離にある2日間、あるいは冬至から等距離にある2日間（例えば、2026年5月21日と2026年7月21日）は、太陽の軌道がほぼ重なるということである。
北半球の夏、すなわち春分から秋分までの期間、熱帯地方以外では、太陽は北半球の東の北のどこかから昇り、その後南半球に移動し、さらに北半球に戻って西の北のどこかに沈みます。つまり、南北方向に設置された家や両面太陽光発電パネルの場合、正面と背面の両方が何時間も直射日光を受けることになります。熱帯地方では、緯度が太陽の赤緯よりも高いか低いかによって、太陽が北半球と南半球の間を移動するかどうかが決まります。北半球の夏は、日照時間が12時間以上になります。
北半球の冬、すなわち秋分から春分までの期間は、どの緯度においても太陽は一日中南半球にとどまります。そのため、昼の長さは12時間未満となります。
南半球の夏は、赤道付近の北半球の夏と鏡像関係にあると言える。これは、ギャラリーの最後の図に示されている通りである。
