ジョン・マイヒル

ジョン・R・マイヒル・シニア（1923年8月11日 - 1987年2月15日）^[1]はイギリスの数学者である。

マイヒルは1949年にハーバード大学でウィラード・ヴァン・オーマン・クワインの指導の下で博士号を取得しました。 ^{[2]彼は1966年から1987年に亡くなるまで}ニューヨーク州立大学バッファロー 校の教授を務めました。彼はまた、キャリアを通じて他のいくつかの大学でも教鞭をとりました。

彼の息子もジョン・マイヒルと呼ばれ、イスラエルのハイファ大学英語学部の言語学教授である。^[3]

形式言語理論において、マイヒル^[4]とアニル・ネロード^{[5]によって証明された}マイヒル・ネロード定理は、正規言語を有限個の非同値接頭辞のみを持つ言語として 特徴づけている。

計算可能性理論において、ライス・マイヒル・シャピロの定理[ ^6]（より一般的にはライスの定理として知られている）は、部分関数の任意の非自明な性質Pに対して、与えられたチューリングマシンが性質Pを持つ関数を計算するかどうかは決定不可能であることを述べている。マイヒル同型定理は、集合のペアの再帰同型性を特徴付ける カンター・ベルンシュタイン・シュレーダー定理の計算可能性理論的な類似物である。

セルオートマトン理論において、マイヒルは（ EFムーアとともに）エデンの園の定理を証明したことで知られている。この定理は、セルオートマトンが先行する構成を持たない構成を持つのは、2つの異なる漸近構成があり、それらが同じ構成に進化する場合のみであると述べている。マイヒルはまた、単一の非静止セルから始まり、すべてのセルが同時に同じ非静止状態に到達する構成に進化するオートマトンを設計するという銃殺隊同期問題を提起したことでも知られている。この問題もムーアによって解決された。

構成的集合論において、マイヒルは選択公理と排中律を回避する公理系を提唱し、直観主義ツェルメロ・フランケルとして知られる。彼はまた、（他の多くの基礎理論のように）純粋に集合に基づくのではなく、自然数、関数、集合に基づく構成的集合論を開発した。

ラッセル・マイヒルのパラドックスまたはラッセル・マイヒルの二律背反は、バートランド・ラッセルが1902年に発見し（1903年の著書『数学原理』でも論じられている）、マイヒルが1958年に再発見した^{[7] [8] 。 [9] は}、論理命題がクラスのメンバーになることができ、またクラスに関するものでもある論理体系に関するものである。たとえば、命題P はクラスCの「積を述べる」ことができ、これは命題P がクラスCに含まれるすべての命題が真であると主張することを意味する。このような体系では、それらを含まないクラスの積を述べる命題のクラスはパラドックスである。なぜなら、命題P がこのクラスの積を述べる場合、 P がそれが記述するクラスに属するかどうかに関係なく矛盾が生じるからである。^[7]

音楽理論において、マイヒルの性質は、ジョン・クラフとジェラルド・マイヤーソンによって記述され、彼らによってマイヒルにちなんで名付けられた 音階の数学的性質です。

• ディアコネスク・グッドマン・マイヒル定理