ショックレー・クワイサー限界

物理学において、 放射効率限界（詳細平衡限界、ショックレー・クワイサー限界、 ショックレー・クワイサー効率限界、SQ限界とも呼ばれる）は、太陽電池からの電力収集に単一のp-n接合を使用し、唯一の損失メカニズムが太陽電池内の放射再結合である場合の太陽電池の最大理論効率である。これは1961年にショックレー半導体のウィリアム・ショックレーとハンス・ヨアヒム・クワイサーによって初めて計算され、1.1 eVで最大効率30%となった。 ^{[1]この限界は、}太陽電池 による太陽エネルギー生産の最も基本的なものの1つであり、この分野における最も重要な貢献の1つである。^[2]

この最初の計算では、太陽スペクトルの近似値として 6000K の黒体スペクトルを使用しました。その後の計算では、測定された全球太陽スペクトルAM 1.5が使用され、バンドギャップが 1.34 eV の単接合太陽電池の最大太陽変換効率を 33.16% まで上げる裏面ミラーが組み込まれました。 ^[3]つまり、理想的な太陽電池に当たる太陽光に含まれる全電力 (約 1000 W/m ² ) のうち、電気に変換できるのは 33.7% だけです (337 W/m ² )。最も一般的な太陽電池材料であるシリコンは、バンドギャップが 1.1 eV とそれほど好ましくないため、最大効率は約 32% になります。現代の市販の単結晶太陽電池の変換効率は約 24% で、その損失は主にセル前面での反射やセル表面の細いワイヤによる光の遮蔽などの実際的な問題によるものです。

ショックレー・クワイサー限界は、単一のpn接合を持つ従来の太陽電池にのみ適用されます。複数の層を持つ太陽電池は、この限界を超える性能を発揮することができ（実際に）、太陽熱やその他の特定の太陽エネルギーシステムでも同様です。極限では、無限の数の層を持つ多接合太陽電池の場合、対応する限界は通常の太陽光では68.7%、^[4]または集中した太陽光を使用した場合は86.8%です^[5]（太陽電池の効率を参照）。

シリコンなどの従来の固体 半導体では、太陽電池は 2 つのドープ結晶から作られます。1 つは余分な自由電子を持つn 型半導体で、もう 1 つは「正孔」と呼ばれる自由電子が不足しているp 型半導体です。最初に互いに接触すると、n 型部分の電子の一部が p 型に流れ込み、不足している電子を「埋める」ことになります。最終的には、十分な量の電子が境界を越えて流れ、 2 つの材料のフェルミ準位が均等になります。その結果、界面の両側で電荷キャリアが枯渇した領域(pn 接合)が界面に生じます。シリコンでは、この電子の移動によって約 0.6 V～ 0.7 Vの電位障壁が生成されます。 ^[6]

材料を太陽の下に置くと、太陽光からの光子が半導体のp型側で吸収され、価電子帯の電子が伝導帯にエネルギー的に昇格されます。このプロセスは光励起として知られています。名前が示すように、伝導帯の電子は半導体内を自由に動き回ることができます。セル全体に負荷がかかると、これらの電子はp型側からn型側に流れ、外部回路を移動しながらエネルギーを失い、その後p型材料に戻り、残した価電子帯のホールと再結合します。このようにして、太陽光は電流を生み出します。^[6]

ショックレー・クワイサー限界は、入射する太陽光の光子ごとに抽出される電気エネルギーの量を調べることによって計算されます。考慮すべき点がいくつかあります。

絶対零度（0 ケルビン）以外の物質は、黒体放射効果によって電磁放射を放出します。室温のセルでは、これはセルに降り注ぐ全エネルギーの約 7% に相当します。

セルで失われたエネルギーはすべて熱に変換されるため、セルの効率が悪いと、太陽光にさらされたときにセルの温度が上昇します。セルの温度が上昇すると、伝導と対流による放射と熱損失も増加し、平衡に達します。実際には、この平衡に達する温度は通常 360 ケルビンまで上昇するため、セルは通常、室温定格よりも低い効率で動作します。モジュールのデータシートでは、この温度依存性がT _NOCT (NOCT - 公称動作セル温度) として記載されているのが一般的です。

常温の「黒体」の場合、この放射のごく一部 (単位時間および単位面積あたりの数はQ _cで示され、「c」は「セル」のことです) は、バンドギャップ (シリコンの場合、波長は約 1.1 ミクロン未満) よりも大きいエネルギーを持つ光子であり、これらの光子の一部 (Shockley と Queisser は係数t _{c を}使用) は電子と正孔の再結合によって生成され、これにより、本来生成されるはずの電流量が減ります。これは非常に小さな影響ですが、Shockley と Queisser は、セル全体の電圧がゼロ (短絡または無光) のときの再結合の合計速度 (以下を参照) が黒体放射Q _cに比例すると仮定しています。この再結合速度は、効率にマイナスの影響を与えています。Shockley と Queisser は、300K のシリコンの場合、 Q _{c は}1 平方センチメートルあたり毎秒 1700 光子であると 計算しています。

光子の吸収により電子と正孔のペアが生成され、これが電流に寄与する可能性があります。ただし、詳細バランスの原理によれば、逆のプロセスも可能でなければなりません。つまり、電子と正孔が出会って再結合し、光子を放出します。このプロセスにより、セルの効率が低下します。他の再結合プロセスも存在する可能性があります (以下の「その他の考慮事項」を参照) が、このプロセスは絶対に必要です。

Shockley-Queisser モデルでは、再結合率はセル全体の電圧に依存しますが、セルに光が当たっているかどうかに関係なく同じです。係数f _{c は}、放射を生成する再結合と総再結合の比率を示します。したがって、 V  = 0の場合の単位面積あたりの再結合率は2t _c Q _c / f _cとなり、バンドギャップ エネルギーを超える黒体光子のフラックスQ _cに依存します。係数 2 は、セルから放射される放射が両方向に進むという仮定に基づいています (日陰側に反射面が使用されている場合、これは実際には議論の余地があります)。電圧がゼロでない場合、電荷キャリア (電子と正孔) の濃度が変化します ( Shockley ダイオードの式を参照)。著者によると、再結合率は exp( V / V _c ) の係数で変化します。ここで、V _{c は}セルの温度に相当する電圧、つまり「熱電圧」 です。

${\displaystyle V_{c}=kT_{c}/q}$

（qは電子の電荷）。したがって、このモデルでは、再結合率は、バンドギャップエネルギーを超える黒体放射 のexp（ V / V _{c ）倍に比例します。}

${\displaystyle Q_{c}=\int _{\nu _{g}}^{\infty }{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu }{kT_{c}}}\right)-1}}e^{\frac {qV}{kT_{c}}}{\frac {2\pi \nu ^{2}}{c^{2}}}d\nu }$

（これは実際には近似値であり、細胞が黒体として作用するのに十分な厚さがある限り正しい。より正確な表現は^{[7] [8]である。}

${\displaystyle Q_{c}=\int _{\nu _{g}}^{\infty }{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu -qV}{kT_{c}}}\right)-1}}{\frac {2\pi \nu ^{2}}{c^{2}}}d\nu ,}$

しかし、200meV以下の小さなバンドギャップを除いて、理論上の最大効率の差は無視できるほど小さい。^[9] )

入射する太陽光に起因しない電子正孔対の生成率は同じままなので、再結合から自然発生を引いた値は

${\displaystyle I_{0}[\exp(V/V_{c})-1].}$

どこ${\displaystyle I_{0}=2qt_{c}Q_{c}/f_{c}.}$

(ショックレーとクワイサーはf _{c を}定数とみなしていますが、それ自体が電圧に依存する可能性もあることを認めています。)

太陽光による電子正孔対の生成率は

${\displaystyle I_{sh}=q(t_{s}f_{\omega }Q_{s}-2t_{c}Q_{c})}$

ここで、は単位面積あたりにセルに降り注ぐバンドギャップエネルギーを超える光子の数であり、t _{s は}電子正孔対を生成するこれらの光子の割合です。この生成率は「短絡」電流 (単位面積あたり) であるため、I _shと呼ばれます。負荷がある場合、 V はゼロではなく、太陽光による対の生成率から再結合と自然発生の差を引いた値に等しい電流になります。 ${\displaystyle f_{\omega }Q_{s}}$

${\displaystyle I=I_{sh}-I_{0}[\exp(V/V_{c})-1].}$

したがって、開放電圧は（f _{c が}電圧に依存しないと仮定すると）次のように 表される。

${\displaystyle V_{oc}=V_{c}\ln \left({\frac {I_{sh}}{I_{0}}}+1\right).}$

ショクリーとクワイサーは、短絡電流I _shと開放電圧V _{oc の}積を「公称電力」と呼んでいます。この量の電力をセルから取り出すことは実際には不可能ですが、それに近い値を得ることは可能です (以下の「インピーダンス整合」を参照)。

開放電圧とバンドギャップ電圧の比をショックレーとクワイサーはVと呼んでいます。開放回路状態では、

${\displaystyle \ln I_{sh}=\ln I_{0}+\ln[\exp(V/V_{c})-1]。}$

漸近的に、これは

${\displaystyle -V_{g}/V_{s}\sim -V_{g}/V_{c}+V/V_{c}}$

または

${\displaystyle V/V_{g}\sim 1-V_{c}/V_{s}}$

ここで、V _{s は}太陽の温度に相当する電圧です。比率V _c / V _{s が}ゼロに近づくと、開放回路電圧はバンドギャップ電圧に近づき、1 に近づくと開放回路電圧はゼロになります。これが、セルが熱くなると効率が低下する理由です。実際、この式は、太陽の温度の熱源とセルの温度のヒートシンクから得られる仕事量の熱力学的上限を表しています。

電子を価電子帯から伝導帯に移動させる行為にはエネルギーが必要なので、そのエネルギー量以上の光子だけが電子正孔対を生成します。シリコンでは伝導帯は価電子帯から約 1.1 eV 離れており、これは約 1.1 ミクロンの波長の赤外線に相当します。言い換えると、赤、黄、青の光と一部の近赤外線の光子は発電に寄与しますが、電波、マイクロ波、およびほとんどの赤外線光子は寄与しません。^[10]これにより、太陽から抽出できるエネルギー量に直接制限が課せられます。AM1.5 の太陽光の 1,000 W/m ²のうち、約 19% は 1.1 eV 未満のエネルギーしか持たず、シリコンセルでは発電しません。

損失のもう一つの重要な要因は、バンドギャップエネルギーを超えるエネルギーはすべて失われることです。青色光のエネルギーは赤色光の約2倍ですが、そのエネルギーはpn接合が1つのデバイスでは捕捉されません。電子は青色光子に当たるとより高いエネルギーで放出されますが、pn接合に向かって移動する間にこの余分なエネルギーを失います（エネルギーは熱に変換されます）。^[10]これは入射太陽光の約33％を占め、シリコンの場合、スペクトル損失のみから、他のすべての要因を無視すると、理論上の変換効率の限界は約48％になります。

バンドギャップの選択にはトレードオフがあります。バンドギャップが大きいと、ペアを形成する光子の数は少なくなりますが、バンドギャップが小さいと、電子正孔ペアに含まれるエネルギーは少なくなります。

ショックレーとクワイサーは、スペクトル損失に関連する効率係数を「究極効率関数」の略であるuと呼んでいます。ショックレーとクワイサーは、太陽光の最適なバンドギャップはシリコンの値である 1.1 eV であると計算し、 uは 44% となりました。彼らは太陽光に 6000K の黒体放射を使用し、最適なバンドギャップのエネルギーは 2.2  kT _sになることを発見しました。(この値では、黒体放射エネルギーの 22% がバンドギャップ以下になります。) より正確なスペクトルを使用すると、最適値は若干異なる可能性があります。6000 K の黒体は 1 平方センチメートルあたり 7348 W を放出するため、uの値は44% で、u の値は5.73 × 10 ¹⁸光子/ジュール（バンドギャップ1.09 Vに相当、ショックレーとクワイサーが使用した値）はQ _sに等しい。1平方センチメートルあたり毎秒 1.85 × 10 ^{22 個の光子。}

負荷の抵抗が高すぎると、電流は非常に少なくなり、負荷抵抗が低すぎると、負荷の両端の電圧降下は非常に低くなります。特定の照度レベルで太陽電池から最大の電力を引き出す最適な負荷抵抗があります。Shockley と Queisser は、抽出された電力とI _sh V _ocの比率をインピーダンス整合係数mと呼んでいます (これは充填率とも呼ばれます)。最適値は、 I対V曲線の形状によって異なります。照度が非常に低い場合、曲線はほぼ対角線になり、m は1/4 になります。しかし、照度が高い場合、m は1 に近づきます。Shockley と Queisser は、開回路電圧と熱電圧V _cの比率z _ocの関数としてm を示すグラフを示しています。著者らによると、この比率はln( fQ _s / Q _c )でよく近似される。ここでf は係数の組み合わせであるf _s f _ω t _s /(2 t _c )であり、ここでf _{ω は}太陽の立体角をπで割ったものである。光が集中しない（例えば反射板がある）場合のfの最大値はちょうどf _ω /2、つまり著者らによると、 1.09 × 10 ^{−5 で}ある。上記のQ _sとQ _cの値を使用すると、開放電圧と熱電圧の比は 32.4 となる（V _{oc は}バンドギャップの 77% に等しい）。著者らは次式を導出している。

${\displaystyle z_{oc}=z_{m}+\ln(1+z_{m})}$

これを解くと、最適電圧と熱電圧の比であるz _{m が}求められる。z _ocが32.4の場合、z _{m は}29.0となる。次の式を使用できる。

${\displaystyle m={\frac {z_{m}^{2}/z_{oc}}{1+z_{m}-\exp(-z_{m})}}}$

インピーダンス整合係数を求めます。z _ocが 32.4 の場合、これは 86.5% になります 。

スペクトル損失だけを考慮すると、太陽電池の理論上のピーク効率は 48% です (Shockley と Queisser の「究極の効率係数」によると 44%)。したがって、スペクトル損失は失われた電力の大部分を占めます。再結合の影響とI対V曲線を含めると、効率は次の式で表されます。

${\displaystyle \eta =t_{s}u(x_{g})v(f,x_{c},x_{g})m(vx_{g}/x_{c})}$

と

${\displaystyle x_{g}=V_{g}/V_{s}}$

${\displaystyle x_{c}=V_{c}/V_{s}}$

ここで、u、v、mはそれぞれ、極限効率係数、開放電圧V _opとバンドギャップ電圧V _gの比、インピーダンス整合係数（すべて前述）、V _cは熱電圧、V _{s は}太陽の温度に相当する電圧です。t _{s を}1 とし、3 つの係数に前述の 44%、77%、86.5% の値を使用すると、全体の効率は約 29% になります。 Shockley と Queisser は概要で 30% としていますが、詳細な計算は示していません。 最近の参考文献では、単接合セルの理論上のピーク性能は約 33.7%、AM1.5 では約 337 W/m ²であるとしています。^{[1] [10]}

反射板やレンズを使用して太陽光の量を増やすと、係数f _ω (したがってf ) が高くなります。これにより、vとm の両方が増加します。Shockley と Queisser は、さまざまなf値に対するバンドギャップの関数として全体の効率を示すグラフを掲載しています。値が 1 の場合、グラフは最大効率が 40% をわずかに上回り、究極の効率 (彼らの計算による) 44% に近づいていることを示しています。

ショックレーとクワイサーの研究は最も基本的な物理学のみを考慮しており、理論的な力をさらに低下させる他の多くの要因があります。

光励起によって電子が放出されると、その電子が結合していた原子は正味の正電荷を帯びます。通常の状況では、原子は周囲の原子から電子を引き離して自分自身を中和します。次に、その原子は別の原子から電子を引き離そうとします。これが繰り返され、セル内を移動するイオン化連鎖反応が発生します。これらは正電荷の動きと見なすことができるため、仮想正電子の一種である「ホール」と呼ぶのが便利です。

電子と同様に、正孔も材料の周囲を移動し、電子源に引き寄せられます。通常、これらはセルの背面にある電極から供給されます。一方、伝導帯の電子は前面にある電極に向かって前進します。さまざまな理由から、シリコン内の正孔は電子よりもはるかにゆっくりと移動します。つまり、電子が pn 接合に向かって前進する有限の時間中に、以前の光励起によって残されたゆっくりと移動する正孔に遭遇する可能性があります。これが発生すると、電子はその原子で再結合し、エネルギーが失われます (通常はそのエネルギーの光子の放出によって行われますが、さまざまなプロセスが考えられます)。

再結合により生成速度に上限が設けられ、一定の速度を超えると、移動する正孔の数が多くなりすぎて、新しい電子が pn 接合部に到達できなくなります。シリコンでは、これにより、通常の動作条件下での理論的なパフォーマンスが、上記の熱損失に加えてさらに 10% 低下します。電子 (または正孔) 移動度が高い材料を使用すると、シリコンのパフォーマンスを向上させることができます。実際の例では、この効果だけでガリウムヒ素(GaAs) セルが約 5% 向上します。より明るい光では、たとえばミラーやレンズによって光が集中すると、この効果は増幅されます。通常のシリコン セルはすぐに飽和しますが、GaAs は 1500 倍もの高濃度でもパフォーマンスが向上し続けます。

太陽電池では電子と正孔の再結合は有害であるため、設計者はこれを最小限に抑えようとします。しかし、放射再結合 (電子と正孔が再結合して光子を生成し、それが太陽電池から空気中に放出される現象) は、光吸収の時間反転プロセスであるため避けられません。したがって、ショックレー・クワイサーの計算では放射再結合を考慮しますが、他の再結合源がないことを (楽観的に) 想定しています。ショックレー・クワイサーの限界よりも低い、より現実的な限界は、他の再結合原因を考慮することで計算できます。これには、欠陥や粒界での再結合が含まれます。

結晶シリコンでは、結晶欠陥がなくてもオージェ再結合が起こり、これは放射再結合よりもはるかに頻繁に起こります。これを考慮すると、結晶シリコン太陽電池の理論効率は29.4％と計算されました。^[11]

太陽電池の効率を計算する際には、吸収の周波数依存性と材料の反射率を考慮することができる。^{[12] [13]}ショックレー・クイッサー限界によれば、半導体の太陽電池の効率は材料のバンドギャップに依存する。ここでは、光吸収は材料のバンドギャップより上で始まると仮定されている。しかし、有限の温度のため、光励起は光学ギャップより下で起こり得る。温度に依存した光学ギャップ下の虚数誘電関数の裾から、このことがはっきりとわかる。^[14]虚数誘電関数は、光学ギャップより下では低くてもゼロではないため、光学ギャップより下では光の吸収がある。十分に厚い材料では、これによって著しい吸収が生じる可能性がある。ショックレー・クイッサー限界では、反射率が例えば反射防止コーティングを使用することでゼロに低減された場合に太陽電池の可能な限り最高の効率を見つけるために、材料のバンドギャップより上では100%の光吸収が想定されている。しかし、この仮定の問題点は、有限温度での材料のバンドギャップ以下の吸収が無視され、効率に影響を与える可能性があることです。バンドギャップ以下の吸収を含めると、短絡電流積分の下限がバンドギャップからゼロに変更されるため、式は次のように定義されます。

${\displaystyle J_{sc}=\int _{0}^{\infty }A{\frac {J_{ph(\hbar \omega )}}{\hbar \omega }}d(\hbar \omega )}$

ここで、J _scは短絡電流、Aは材料の厚さに依存する吸光度、J _ph​​ は AM1.5 太陽エネルギーフラックス、ω は光の周波数です。

ショックレーとクワイサーの分析は、以下の仮定に基づいていたことに注意することが重要です。

1. 入射光子ごとに励起される電子・正孔対1つ
2. バンドギャップを超える電子正孔対エネルギーの熱緩和
3. 集中していない太陽光による照明

これらの仮定はいずれも必ずしも真実ではなく、基本的な制限を大幅に超えるさまざまなアプローチが使用されてきました。

より高効率な太陽電池への最も広く研究されている方法は、多接合光起電性セル、別名「タンデムセル」です。これらのセルは、それぞれがスペクトルの特定の周波数に調整された複数の pn 接合を使用します。これにより、単一のバンドギャップを持つ材料はバンドギャップ以下の太陽光を吸収できず、バンドギャップよりはるかに上の太陽光を十分に利用できないという、上で説明した問題が軽減されます。最も一般的な設計では、高バンドギャップの太陽電池が上部に配置され、高エネルギーで波長の短い光を吸収し、残りを透過します。その下には、低エネルギーで波長の長い光の一部を吸収する低バンドギャップの太陽電池があります。その下にさらに別のセルがあり、合計で 4 層になることもあります。

これらの多接合セルの基本的な効率限界の計算は、単接合セルの場合と同様の方法で行われますが、一部の光が他の周波数に変換され、構造内で再放射されるという注意点があります。これらの考慮事項を念頭に置いて、元のショックレー-クワイサー分析に似た方法を使用すると、同様の結果が得られます。2層セルは42％の効率に達し、3層セルは49％、理論上の無限層セルは非集中太陽光で86％の効率に達します。^[5]

これまでに製造されたタンデム セルの大部分は、青 (上)、黄 (中)、赤 (下) に調整された 3 層を使用しています。これらのセルには、特定の周波数に調整できる半導体を使用する必要があるため、そのほとんどはガリウム ヒ素(GaAs) 化合物で作られており、赤にはゲルマニウム、黄色には GaAs、青には GaInP ₂がよく使用されています。これらは高価で、マイクロプロセッサの構築に似た技術が必要ですが、"チップ" サイズは数センチメートル スケールです。パフォーマンスだけが考慮される場合、これらのセルは一般的になっています。たとえば、電力対重量比が他の考慮事項を圧倒する衛星アプリケーションで広く使用されています。また、比較的小さな太陽電池で広い領域をカバーできる、 集中型太陽光発電アプリケーション (以下を参照)にも使用できます。

タンデムセルは高性能アプリケーションに限定されず、安価だが効率の低い材料から中程度の効率の太陽光発電装置を作るのにも使用されます。一例はアモルファスシリコン太陽電池で、三重接合タンデムセルはUni-Solarやその他の企業 から市販されています。

2023年に中国のメーカーLONGi Green Energy Technology Co.は、シリコンベースのセルがSQの限界を超えた初めてのケースとして、33.9%の効率を達成したタンデムシリコン/ペロブスカイトセルを発表しました。^[15]

太陽光はレンズや鏡で集光して、はるかに高い強度にすることができます。太陽光の強度はショックレー・クワイサー計算のパラメータであり、集光度が高ければ高いほど、理論上の効率限界はいくらか増加します。ただし、実際にはよくあることですが、強い光がセルを加熱すると、理論上の効率限界はあらゆることを考慮して低下する可能性があります。

実際には、集光を使用するかどうかの選択は、太陽電池の効率の小さな変化以外の要因に基づいて行われます。これらの要因には、太陽電池とレンズやミラーなどの集光光学系の相対的な面積あたりのコスト、太陽光追跡システムのコスト、太陽電池にうまく集光される光の割合などが含まれます。

太陽光を集光するためには、通常のレンズや曲面鏡、フレネルレンズ、小さな平面鏡のアレイ、発光太陽光集光器など、さまざまな光学系を使用することができます。^{[16] [17]}別の提案では、微小な太陽電池のアレイを表面に広げ、マイクロレンズアレイを介して光を集光することを提案しています。^[18]また別の提案では、光がナノワイヤに集中するように半導体ナノワイヤアレイを設計することを提案しています。 ^[19]

単結晶構造内で中間エネルギー状態を生成する研究がいくつか行われてきました。これらのセルは、マルチ接合セルの利点と既存のシリコン設計のシンプルさを組み合わせたものです。無限バンドを持つこれらのセルの詳細な限界計算では、最大効率が77.2％であることが示唆されています^[20]現在まで、この技術を使用した商用セルは製造されていません。

上で述べたように、通常の単接合太陽電池ではバンドギャップ以下のエネルギーを持つ光子は無駄になります。この無駄を減らす方法の1つは、光子アップコンバージョンを使用することです。つまり、2つ以上のバンドギャップ以下の光子を吸収し、1つのバンドギャップ以上の光子を放出できる分子または材料をモジュールに組み込むことです。もう1つの可能性は、2光子吸収を使用することですが、これは非常に高い光濃度でのみ機能します。^[21]

熱アップコンバージョンは、アップコンバーターでの低エネルギー光子の吸収に基づいており、アップコンバーターは加熱され、高エネルギー光子を再放出します。^[22]アップコンバージョン効率は、吸収体の光学状態密度を制御することによって改善でき^[23]、角度選択性放出特性を調整することによっても改善できます。たとえば、平面熱アップコンバージョンプラットフォームは、狭い角度範囲内で入射する低エネルギー光子を吸収する前面と、高エネルギー光子のみを効率的に放出する背面を持つことができます。^[24]熱アップコンバージョンを利用するハイブリッド熱光起電プラットフォームは、理論的には、集中していない太陽光による照射下で最大 73% の変換効率を示すと予測されていました。吸収/再放出損失を最大 15% まで許容する非理想的なハイブリッドプラットフォームの詳細な分析により、Si PV セルの限界効率値は 45% でした。

主な損失メカニズムの1つは、バンドギャップを超える過剰なキャリアエネルギーの損失によるものです。キャリアのエネルギーを結晶構造で失う前に捕捉する方法に関する研究がかなり行われてきたことは驚くべきことではありません。^[25]これについて研究されているシステムの1つは量子ドットです。^[26]

関連する概念として、バンド端で単一の電子を生成するのではなく、吸収された光子ごとに複数の励起電子を生成する半導体を使用することが挙げられます。量子ドットはこの効果について広範囲に研究されており、プロトタイプの太陽電池では太陽光に関連する波長で機能することが示されています。^{[26] [27]}

多重励起子生成を利用するもう一つのより直接的な方法は、一重項励起子がより低いエネルギーの2つの三重項励起子に変換される一重項分裂（または一重項励起子分裂）と呼ばれるプロセスです。これにより、低バンドギャップ半導体と結合した場合に理論上の効率が向上し、^{[28] 100%を超える}量子効率が報告されています。^[29]

また、モット絶縁体のように（励起された）電子が残りの電子と強く相互作用する物質では、複数の励起子が生成されることがある。^[30]

効率を上げるもう 1 つの可能性は、蛍光材料を使用して光の周波数をバンドギャップエネルギーに向かって下げることです。特に、ショックレー・クワイサー限界を超えるには、蛍光材料が 1 つの高エネルギー光子を複数の低エネルギー光子に変換する必要があります (量子効率> 1)。たとえば、バンドギャップ エネルギーの 2 倍以上の光子 1 つは、バンドギャップ エネルギーを超える 2 つの光子になります。ただし、実際には、この変換プロセスは比較的非効率的です。非常に効率的なシステムが見つかった場合は、そのような材料を標準的なセルの前面に塗布して、ほとんどコストをかけずに効率を高めることができます。^[31]対照的に、高エネルギー光 (例: UV 光) を量子効率が 1 未満の低エネルギー光 (例: 赤色光) に変換する蛍光ダウンシフトの研究はかなり進歩しています。セルは、これらの低エネルギー光子に対してより敏感になる可能性があります。染料、希土類蛍光体、量子ドットは、蛍光ダウンシフトのために積極的に研究されています。^[32]例えば、シリコン量子ドットによるダウンシフトは最先端のシリコン太陽電池の効率向上につながりました。^[33]

熱光起電セルは燐光システムに似ていますが、ダウンコンバーターとして機能するプレートを使用します。プレート（通常は黒く塗装された金属）に当たる太陽エネルギーは、低エネルギーの赤外線として再放射され、赤外線セルで捕捉されます。これは実用的な赤外線セルが利用可能であることに依存しますが、理論的な変換効率は計算できます。バンドギャップが 0.92 eV のコンバーターの場合、効率は単接合セルで 54% に制限され、光学損失がなく放射再結合のみの理想的なコンポーネントに集中光を当てると 85% になります。^[34]

• 熱力学的効率限界

• Mathematicaソフトウェア プログラムを使用した Shockley–Queisser 計算の再現 (PDF) 。このコードは、この記事のすべてのグラフを計算するために使用されました。
• ルケ、アントニオ、アントニオ・マルティ。「第 4 章: 光電変換の理論的限界と新世代太陽電池」。アントニオ・ルケおよびスティーブン・ヘゲダス編。光電科学および工学ハンドブック。第 2 版。Np: John Wiley & Sons、2011 年。130～68 ページ。印刷。