応答スペクトル

応答スペクトルとは、同じ基本振動または衝撃によって強制的に動かされる、さまざまな固有周波数の一連の振動子のピークまたは定常応答（変位、速度、または加速度）のプロットです。結果のプロットは、振動の固有周波数がわかっている場合、任意の線形システムの応答を選択するために使用できます。このような用途の 1 つは、地震に対する建物のピーク応答を評価することです。強震動の科学では、地震被害との相関関係を調べるために、地盤応答スペクトル（地震計による地表地盤の記録から計算）の一部の値を使用する場合があります。

応答スペクトルの計算に使用される入力が定常周期である場合、定常状態の結果が記録されます。減衰が存在する必要があります。そうでない場合、応答は無限大になります。過渡入力 (地震動など) の場合、ピーク応答が報告されます。通常、ある程度の減衰が想定されますが、減衰がない場合でも値が得られます。

応答スペクトルは、複数の振動モードを持つ線形システム(多自由度システム)の応答を評価する際にも使用できますが、低レベルの減衰に対してのみ正確です。モード解析を実行してモードを特定し、そのモードでの応答を応答スペクトルから選択できます。これらのピーク応答を組み合わせて、全体の応答を推定します。モード周波数が近くない場合、一般的な組み合わせ方法は、平方和の平方根 (SRSS) です。応答スペクトルを生成するプロセスで位相情報が失われるため、結果は入力から直接計算した場合とは通常異なります。

応答スペクトルの主な制限は、線形システムにのみ普遍的に適用可能であることです。応答スペクトルは非線形システムに対して生成できますが、同じ非線形性を持つシステムにのみ適用可能です。ただし、より広範な構造適用が可能な非線形耐震設計スペクトルを開発する試みは行われています。この結果は、マルチモード応答に直接組み合わせることはできません。

応答スペクトルは、地震工学において、構造物や機器が地震の際の性能を分析する非常に有用なツールです。なぜなら、多くの構造物は基本的に単純な振動子(一自由度システムとも呼ばれる) として動作するからです。したがって、構造物の固有振動数がわかれば、適切な振動数の地盤応答スペクトルから値を読み取ることで、建物の最大応答を推定できます。地震地域のほとんどの建築基準では、この値が、構造物が抵抗するように設計しなければならない力を計算するための基礎となります (地震解析)。

前述のように、地盤応答スペクトルは、地球の自由表面で行われた応答プロットです。建物の応答が地盤の動きの成分（共振）と「同調」している場合、大きな地震被害が発生する可能性があります。これは、応答スペクトルから特定できます。これは、1985 年のメキシコシティ地震^[1]で観察されました。深層土の湖底の振動が中層コンクリート建物の固有振動数に似ており、大きな被害が発生しました。より低い（より硬い）およびより高い（より柔軟な）建物は、被害が少なかったです。

1941年、カリフォルニア工科大学でジョージ・W・ハウスナーが加速度計からの応答スペクトルの計算結果を発表し始めました。^[1] 1982年のEERIモノグラフ「地震設計とスペクトル」では、^[2]ニューマークとホールが、利用可能な地震記録から生成された応答スペクトルの範囲に基づいて「理想的な」地震応答スペクトルを開発した方法を説明しています。これはその後、構造設計で使用するための設計応答スペクトルにさらに発展し、この基本形式（いくつかの修正を含む）は現在、世界中の地震地域で構造設計の基礎となっています（通常、構造の「周期」（周波数の逆数）に対してプロットされます）。減衰の公称レベル（臨界減衰の5％）が想定されています。

「通常の」低層ビルの場合、地震に対する構造応答は基本モード (前後に揺れる) によって特徴付けられ、ほとんどの建築基準ではその周波数に基づいて設計スペクトルから設計力を計算することが許可されていますが、より複雑な構造の場合、多くのモードの結果 (モード解析によって計算) の組み合わせが必要になることがよくあります。構造が不規則すぎる、高すぎる、または災害対応において地域社会にとって重要であるなどの極端なケースでは、応答スペクトル アプローチはもはや適切ではなく、耐震性能解析技術のような非線形 静的または動的解析などのより複雑な解析が必要になります。

• 最大地上加速度
• スペクトル加速

• 1985 年メキシコシティ地震に関する報告書]、USGS の「EQ​​ 事実とリスト: 歴史的大地震」より。(https://web.archive.org/web/20070206063939/http://neic.usgs.gov/neis/eq_depot/world/1985_09_19.html)
• ^「地震工学の進化における歴史的発展」、ロバート・ライターマンによるイラスト付きエッセイ、CUREE、1997年、p10。
• ^ Newmark, NM、Hall, WJ 1982.「地震スペクトルと設計」、地震基準、構造設計、強震記録に関する工学モノグラフ、第3巻、地震工学研究所、オークランド、カリフォルニア州。

• 「設計応答スペクトルの開発におけるニューマーク・ホールアプローチの図解」 - 米国陸軍工兵隊「エンジニアリングと設計 - コンクリート水理構造物の応答スペクトルと地震解析 (EM 1110-2-6050)」の付録 B