世俗的な共鳴

永年共鳴は、同期した歳差運動周波数を持つ2つの天体間の軌道共鳴の一種である。天体力学では、永年とはシステムの長期的運動を指し、共鳴とは周期または周波数が小さな整数の単純な数値比である。通常、永年共鳴における同期した歳差運動は、 2つのシステム天体の近点引数の変化率または昇交点の経度の変化率の間で起こる。 ^{[1]永年共鳴は、}小惑星帯内の小惑星とそのファミリーの長期的な軌道進化を研究するために使用できる。

永年共鳴は、2 つの軌道の歳差運動が同期しているときに発生します(周波数 g の近日点歳差運動、または周波数s の昇交点歳差運動、またはその両方)。小天体(太陽系の小天体など) がはるかに大きな天体 (惑星など) と永年共鳴すると、大天体と同じ速度で歳差運動します。比較的短い期間 (100 万年程度) で、永年共鳴により小天体の離心率と傾斜角が変化します。

以下のものを区別することができます:

• ある天体（下付き文字なし）と他の単一の大きな摂動天体（例えば惑星、下付き文字は太陽からの番号）との間の線形永年共鳴（例えば小惑星と土星の間のν ₆ = g − g ₆永年共鳴）
• 非線形永年共鳴は高次の共鳴であり、通常はz ₁ = (g − g ₆ ) + (s − s ₆ )やν ₆ + ν ₅ = 2g − g ₆ − g ₅共鳴などの線形共鳴の組み合わせである。^[2]

線形共鳴の顕著な例は、小惑星と土星の間のν6永年共鳴である_。土星に接近する小惑星は、離心率が徐々に増加して火星横断小惑星となり、火星との接近遭遇によって小惑星帯から排除されるのが一般的である。共鳴により、約2AUの小惑星帯の内側と「側面」の境界が約20°の 傾斜角で形成される。

• 軌道共鳴
• 小惑星帯