リヒタースケール

リヒタースケール^[1] ( / ˈ r ɪ k t ər / )は、リヒターマグニチュードスケール、リヒターのマグニチュードスケール、グーテンベルク・リヒタースケールとも呼ばれ、地震の強さを測る尺度で、チャールズ・リヒターがベノ・グーテンベルク^と共同で開発し、1935年のリヒターの画期的な論文で「マグニチュードスケール」と名付けました。^[3]これは後に改訂され、ローカルマグニチュードスケールと改名され、MLまたはM _Lと表記されます 。^[4]

_{元の M L}スケールにはさまざまな欠点があったため、現在ではほとんどの地震学の専門家が地震のマグニチュードを報告するためにモーメントマグニチュードスケール(M _w )  などの類似のスケールを使用しています が、多くのニュースメディアは依然としてこれらを誤って「リヒター」マグニチュードと呼んでいます。すべてのマグニチュードスケールは元の対数特性を保持しており、ほぼ同等の数値 (通常はスケールの中央) になるようにスケール化されています。地震のばらつきのため、リヒタースケールでは測定値を管理しやすくするために常用対数を使用していることを理解することが重要です(つまり、マグニチュード 3 の地震は 10³ の係数を持ち、マグニチュード 5 の地震は 10 ^{5 の}係数を持ち、地震計の読み取り値は 100 倍大きくなります)。^[5]

地震のマグニチュードは、地震計で記録された波の振幅の対数から決定されます。さまざまな地震計と地震の震源地との間の距離のばらつきを補正するための調整が含まれています。元の式は次のとおりです。^[6]

$${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A-\log _{10}A_{\mathrm {0} }(\delta )=\log _{10}[A/A_{\mathrm {0} }(\delta )],\ }$$

ここで、Aはウッドアンダーソン地震計の最大変位であり、経験関数A ₀は観測所の震源距離のみに依存する。実際には、すべての観測所からの測定値は、観測所固有の補正を加えた後に平均化され、M _L  値が得られる。^[6]${\displaystyle \delta}$

スケールは対数ベースであるため、大きさの整数が 1 つ増えるごとに、測定された振幅が 10 倍に増加します。エネルギーの観点から見ると、整数が 1 つ増えるごとに放出されるエネルギー量が約 31.6 倍に増加し、0.2 が 1 つ増えるごとに放出されるエネルギーが約 2 倍になります。

マグニチュード4.5以上の地震は、地震の影にセンサーが設置されていない限り、世界中のどこの地震計でも記録できるほどの強さである。^{[7] [8] [9]}

以下は、震源地付近で発生する様々な規模の地震の典型的な影響について述べたものである。^[10]これらの値は典型的なものであり、将来の地震では正確ではない可能性がある。なぜなら、地震の強さと地表への影響は、マグニチュードだけでなく、(1)震源地までの距離、(2)震源地直下の地震の震源の深さ、(3)震源地の位置、(4)地質条件にも左右されるからである。

（米国地質調査所の文書に基づく。）^[14]

地震の強さと死者数は、いくつかの要因（地震の深さ、震源地、人口密度など）によって異なり、大きく異なる可能性があります。

世界中で毎年数百万回の小規模地震が発生しており、これは毎日1時間あたり数百回に相当します。^[15]一方、マグニチュード8.0以上の地震は平均して年に1回程度発生します。^[15]記録されている最大の地震は1960年5月22日のチリ大地震で、モーメントマグニチュードスケールでマグニチュード9.5でした。^[16]

地震学者スーザン・ハフは、マグニチュード10の地震は地球の地殻変動帯が起こし得る地震のほぼ上限を表している可能性があると示唆している。これは、アメリカ大陸の太平洋沿岸で知られている最大の断層帯が同時に破壊された結果である。^[17]東北大学の研究では、日本海溝から千島・カムチャッカ海溝までの断層3,000キロメートル（1,900マイル）が同時に破壊され、60メートル（200フィート）移動した場合（または同様の大規模な破壊が他の場所で発生した場合） 、マグニチュード10の地震が理論的に発生する可能性があることが判明した。このような地震は最大1時間にわたって地面の動きを引き起こし、地面が揺れている間に津波が海岸を襲うため、このような地震が発生した場合は、おそらく1万年に1度の出来事となるだろう。^[18]

マグニチュード尺度が開発される前は、地震の強さ、つまり「大きさ」を測る唯一の方法は、地震の震源地近くで観測された揺れの強さの主観的な評価であり、ロッシ・フォーレル尺度などのさまざまな震度尺度で分類されていました。(「大きさ」は、放出されたエネルギーの量という意味で使用され、揺れの影響を受ける領域のサイズという意味ではありませんが、高エネルギーの地震は、地元の地質に応じて、より広い領域に影響を与える傾向があります。) 1883年、ジョン・ミルンは、大地震の揺れが世界中で検知できる波を生成する可能性があると推測し、1899年にはE・フォン・レーバー・パシュヴィッツがドイツで東京の地震に起因する地震波を観測しました。^[19] 1920年代には、ハリー・O・ウッドとジョン・A・アンダーソンが、地震波を記録する最初の実用的な機器の1つであるウッド・アンダーソン地震計を開発しました。^{[20]ウッドはその後、}カリフォルニア工科大学とカーネギー研究所の支援を受けて、南カリフォルニア全体に広がる地震計のネットワークを構築した。^[21]彼はまた、地震記録を測定し、地震波を発生させる地震の位置を特定するために、若くて無名のチャールズ・リヒターを採用した。^[22]

1931年、和達清雄は日本で発生したいくつかの大地震について、震源地からの距離ごとに観測された揺れの振幅を測定した方法を示した。次に、振幅の対数を距離に対してプロットし、地震の推定マグニチュードと大まかな相関関係を示す一連の曲線を発見した。^[23]リヒターはこの方法のいくつかの問題を解決し^[24]、その後、同僚のベノ・グーテンベルクが収集したデータを使用して同様の曲線を作成し、異なる地震の相対的なマグニチュードを比較できることを確認した。^[25]

絶対的なマグニチュードの尺度を割り当てる実用的な方法を生み出すには、さらなる開発が必要だった。まず、可能な値の広い範囲をカバーするために、リヒターは、天文学者が星の明るさに使用したマグニチュード スケールに似た、各ステップがマグニチュードの 10 倍の増加を表す、グーテンベルクの提案である対数スケールを採用した。^[26]次に、マグニチュード 0 が人間の知覚限界付近になるようにしたかった。^[27] 3 番目に、彼は地震記録を作成するための標準機器として、ウッド アンダーソン地震計を指定した。マグニチュードは、100 km (62 マイル) の距離で測定された「最大トレース振幅の対数(ミクロンで表す)」と定義された。このスケールは、ウッド アンダーソンねじり地震計で記録された地震記録で、マグニチュード 0 の衝撃を (100 km (62 マイル) の距離で) 最大振幅 1 ミクロン (1 μm、または 0.001 ミリメートル) を生成するものと定義することで較正された。^[28]最後に、リヒターは距離補正表を計算した。^[29] 200キロメートル未満の距離では^[30]減衰は地域の地質構造と特性に大きく影響される。^[31]

リヒターが1935年にその結果のスケールを発表したとき、彼はそれを（ハリー・ウッドの提案で）単に「マグニチュード」スケールと呼んだ。[ ^{32] 「リヒターマグニチュード」は、}ペリー・バイアリーがマスコミに対し、このスケールはリヒターのものであり、「そのように呼ばれるべきだ」と語ったことに由来しているようだ。^[33] 1956年、グーテンベルクとリヒターは、まだ「マグニチュードスケール」と呼んでいたが、彼らが開発した他の2つのスケール、表面波マグニチュード（M _S）スケールと実体波マグニチュード（M _B ）スケール と区別するために、記号M _Lで「ローカルマグニチュード」と名付けた。^[34]

リヒタースケールは、1935年に特定の状況と計測機器のために定義された。特定の状況とは、南カリフォルニア向けに定義されたことを指し、「南カリフォルニアの地殻とマントルの減衰特性を暗黙的に組み込んでいる」。^[35]使用された特定の計測機器は、強い地震によって飽和し、高い値を記録できなくなる。このスケールは、1970年代にモーメントマグニチュードスケール（MMS、記号M _w  ）に置き換えられた。リヒタースケールで適切に測定された地震の場合、数値はほぼ同じである。現在、地震の測定値はM _wであるが 、リヒタースケールが意味をなさなくなるマグニチュード8を超える地震の場合でも、報道ではリヒター値として頻繁に報告されている。

リヒター震度とMMS震度は地震によって放出されるエネルギーを測定します。別の尺度であるメルカリ震度は地震をその影響によって分類し、機器で検知できるが目立たないものから壊滅的なものまで分類します。エネルギーと影響は必ずしも強く相関しているわけではありません。特定の種類の土壌を持つ人口密集地域で発生する浅い地震は、孤立した地域で発生するはるかにエネルギーの高い深い地震よりも衝撃がはるかに強い場合があります。

歴史的には、いくつかのスケールが「リヒタースケール」として説明されてきた^[要出典] 。特に、局所マグニチュードM _L  と表面波M _s  スケールである。さらに、実体波マグニチュードmbとモーメントマグニチュードM _w  (略してMMS)は、何十年も広く使用されてきた。マグニチュードを測定するためのいくつかの新しい技術が、地震学者によって開発段階にある。

すべてのマグニチュードスケールは、数値的に同様の結果を与えるように設計されています。この目標は、M _L  、M _s  、およびM _wでうまく達成されています 。^{[36] [37]} mbスケールは、他のスケールとは多少異なる値を与えます。同じものを測定するのにこれほど多くの異なる方法がある理由は、異なる距離、異なる震源の深さ、および異なる地震の規模で、異なるタイプの弾性波の振幅を測定する必要があるためです。

M _{L は、}  地方および地域の地震観測所によって報告される大多数の地震 (数万件) に使用される尺度です。世界的に発生する大地震では、モーメント マグニチュード尺度 (MMS) が最も一般的ですが、M _s  も頻繁に報告されています。

地震モーメントM ₀ は、破壊面積と地震で発生した平均滑り量の積に比例し、地震の物理的な大きさを測る指標となる。M _{w は経験的にこの値から導き出されたもので、単位のない量であり、M s}  スケール  に適合するように設計された単なる数値である。 ^{[38] M} _{0 を}求めるにはスペクトル解析が必要である 。一方、他のマグニチュードは、正確に定義された波の振幅を単純に測定することで得られる。

M _{w を}除くすべてのスケールは 大地震では飽和し、地震の破壊長よりも短い波長を持つ波の振幅に基づいていることを意味する。これらの短波（高周波波）は、地震の規模を測るには短すぎる基準である。結果として、M _Lの測定の有効上限は約 7、 M _sの測定の有効上限  は約 8.5 となる^[39]  。^[40]

飽和問題を回避し、非常に大きな地震のマグニチュードを迅速に測定するための新しい技術が開発されています。その1つは長周期P波に基づいています。^[41]もう1つは最近発見されたチャネル波に基づいています。^[42]

地震のエネルギー放出[ ^43]は地震の破壊力と密接に相関しており、揺れの振幅の3⁄2乗に比例する（説明についてはモーメントマグニチュードの尺度を参照）。したがって、マグニチュード1.0の差は放出エネルギーの31.6倍（）に相当し、マグニチュード2.0の差は放出エネルギーの1000倍（ ）に相当する。^[44]放射される弾性エネルギーは放射スペクトルの積分から得るのが最もよいが、ほとんどのエネルギーは高周波によって運ばれるため、mbに基づいて推定することもできる。 ${\displaystyle =({10^{1.0}})^{(3/2)}}$${\displaystyle =({10^{2.0}})^{(3/2)}}$

リヒターマグニチュードのこれらの式は、リヒター標準地震イベントに基づくリヒター相関表を使用する代わりに使用できます。以下の式では、はキロメートル単位の震源距離であり、 は海面大圏度として表される同じ距離です。 ${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}\ }$${\displaystyle {\big (}\ M_{\mathsf {L}}=0\ ,}$ ${\displaystyle \ A=0.001\ {\mathsf {mm}}\ ,}$ ${\displaystyle \ D=100\ {\mathsf {km}}\ {\big )}~.}$${\displaystyle \\デルタ\}$${\displaystyle \\Delta^{\circ}\}$

リリーの経験式は次のとおりです。

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}=\log _{10}A-2.48+2.76\ \log _{10}\Delta \ }$

ここで、0.8 Hz で測定されたP 波の振幅（最大地盤変位）（マイクロメートル (μm)単位）です。${\displaystyle \A\}$

ラールの経験式^[45]の提案は以下の通りである。

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}=\log _{10}A+1.6\ \log _{10}D-0.15\ ,}$

どこ

${\displaystyle \A\}$地震計の信号振幅はmmで、

${\displaystyle \D\}$200 km 未満の距離の場合はkm単位となります。

そして

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}=\log _{10}A+3.0\ \log _{10}D-3.38\ ;}$

ここで、 はkm単位です(距離は 200 km から 600 km の間)。${\displaystyle \D\}$

震源距離が4°から160°の場合のビストリシャニの経験式（ 1958年）は次の通りである。 ^[46]

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}=2.92+2.25\ \log _{10}\left(\tau \right)-0.001\ \Delta ^{\circ }\ ,}$

どこ

${\displaystyle \\tau\}$表面波の持続時間（秒）であり、

${\displaystyle \\Delta^{\circ}\}$度単位です。

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}\ }$主に5〜8の間です。

津村の経験式は次の通りである: ^[47]

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}=-2.53+2.85\log _{10}\left(FP\right)+0.0014\ \Delta ^{\circ }\ ,}$

どこ

${\displaystyle \FP\}$振動の合計持続時間（秒単位）です。

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}\ }$主に 3 から 5 の間の値を取ります。

坪井（東京大学）の経験式は次の通りです。

${\displaystyle \ M_{\mathsf {L}}=\log _{10}A+1.73\ \log _{10}\Delta -0.83\ ,}$

ここで振幅はμm単位です。${\displaystyle \A\}$

• 地震モニター – IRISコンソーシアム
• USGS 地震マグニチュードポリシー (2002 年 1 月 18 日に実施) – USGS
• 視点：地震エネルギー放出のグラフ比較 –太平洋津波警報センター