震源距離

震源距離とは、震源から特定の地点までの地上距離のことである。 ^[1]一般に、同じ規模の地震の場合、震源距離が短いほど、地震による被害は大きくなる。逆に、震源距離が長くなるにつれて、地震による被害は徐々に小さくなる。^[2]初期に設計された地震計の限界により、一部の地震マグニチュード目盛りは、震源距離が観測点から一定の範囲を超えると誤差を示すようになった。^{[注 1]}地震学では、遠地地震の単位は通常 ° （度）であり、近地地震の単位はkmである。^{[注 2]}ただし、距離に関係なく、震源距離の記号として Δが使用される。

地震の震源深度が非常に深くても、震源距離が非常に短い場合がある。^{[3]震源距離が小さい地震の震源距離を測定する場合は、まず}P波の初動の読みを測定し、次にS波の到達を確認する。^[注3]震源距離Δの値は、P波とS波の到達時間差に応じて走時表上で求められる。^[4]

震源が非常に遠い場合、すなわち震源距離が105°を超える場合^[注4]、 SPムーブアウト法では震源距離を判定できないため、P波、PKP波、PP波、SKS波、PS波などの波動を用いて震源距離を判定する必要がある。^[4]

1935年、地震のマグニチュード尺度が未成熟であったため、カリフォルニア工科大学の2人の地震学者、チャールズ・フランシス・リヒターとビーノ・グーテンバーグは、米国カリフォルニア州で発生した地震を研究するためにリヒター・マグニチュード尺度を設計した。[注5 ]リヒター^は、結果がマイナスにならないように、震源距離100kmの観測点で地震計によって記録された最大水平変位1μm（ウッド・アンダーソンねじり地震計の最高精度と精密度でもある）の地震をマグニチュード0の地震と定義した。この定義によれば、震源距離100kmでウッド・アンダーソンねじり地震計によって測定された地震波の振幅が1mmの場合、マグニチュードは3となる。^{[注 6]}結果を非負にしようと試みたが、現代の精密地震計は、近くの地震のマグニチュードの上限や下限が明確でないため、負のスケールで地震を記録することが多い。^[5]さらに、リヒタースケールの元の設計で使用されたウッドアンダーソンねじり地震計の制限により、地元の地震スケールMLが6.8より大きい場合、または震源距離が観測点から約600 kmを超える場合は適用されない。^[6]

震源距離は表面波のマグニチュードを計算する上で重要なパラメータの一つである。表面波のマグニチュードを計算する式は次の通りである。

${\displaystyle M=\log _{10}\left({\frac {A}{T}}\right)_{\text{max}}+\sigma (\Delta ).}$

この式では、 は表面波（2つの水平ユークリッドベクトルの合計）の最大粒子変位をマイクロメートルで表し、Tは対応する周期を秒で表し、Δは震源距離を度で表し、 はゲージ関数です。一般に、ゲージ関数の式は次のようになります。 ${\displaystyle A}$${\displaystyle \sigma (\Delta )}$

${\displaystyle \sigma (\Delta )=1.66\cdot \log _{10}(\Delta )+3.5.}$

GB 17740-1999によれば、2つの水平変位は同時に、または周期の8分の1で測定されなければならない。2つの変位が異なる周期を持つ場合は、加重合計を使用する必要があります。^[7]

${\displaystyle T={\frac {T_{N}A_{N}+T_{E}A_{E}}{A_{N}+A_{E}}}}$

このうち、ANは南北方向の変位をマイクロメートルで表し、AEは東西方向の変位をマイクロメートルで表し、TNは対応するANの周期を秒で表し、TEはAEに対応する周期を秒で表す。^{[8] [9]}

震源距離によって選択される地震表面波周期の値が異なることがわかります。一般的に、周期値は以下の表を参照して選択できます。^[7]

表面波マグニチュード（Δ≤15°）の計算に加えて、実体波の減衰特性とMBとMS間のより良い変換関係は、大地震の実体波マグニチュードMBの経度を迅速に報告するための効果的な方法です。これは、短周期計DD-1とVGKによって記録された実体波マグニチュードMBの測定に関する研究を行うための有意義な定量的研究でもあります。^[10]

20世紀以前は、震源を決定する方法は幾何中心法が一般的であった。20世紀初頭から地震計などの技術が徐々に成熟するにつれて、単点測定法とネットワーク測定法が生まれた。3つの方法を比較すると、地殻構造の凹凸が地震線の伝播に及ぼす影響により、^[注7]ネットワーク測定法の精度が最も高く、幾何中心法の精度は最も低い。^{[1] [11]}

20世紀以前は、計測機器による記録がなかったため、地震の震源位置は、被害の程度に基づくマクロ的な震源、つまり震源域（震源付近で最も被害が大きかった地域）の幾何学的中心によって決定されていました。極域の正確な範囲を決定できなかったため、誤差が生じることが多かったのです。^[12]

地域や深さによって地震波の伝播速度が異なるため、波速や直径の速いものが最初に観測所に到達し、その後に他の波が到達するため、時間差が生じる。^{[注 8]}記録されたさまざまな波の震源距離、震源深度、時間差は、現地での使用に適した時間距離曲線と伝播時刻表にまとめることができます。ある場所で地震が発生した場合、解析者は地震記録から地震のさまざまな波の時間差を測定し、用意した伝播時刻表と比較するか、公式を適用して震源距離を計算できます。次に、方位角を決定する必要があります。^{[注 9]}水平2方向の初期動振幅を地動変位に変換し、三角関数を使用して方位角を決定できます。方位と震源距離を計算すれば、震源位置を簡単に見つけることができます。^[11]この方法は、単一観測所測定法と呼ばれます。^{[注 10]}

少なくとも3つの地震観測所で震源距離が算出されれば、三辺測定によって震源の位置を特定することができる。^[13]機器を介して震源を測定するこの方法は、一般に微視的震源と呼ばれ、ネットワーク測定法と呼ばれている。^{[1] [注 11]}具体的な方法は、地図上に3つの観測所を中心とする円を描き、対応する割合に従って半径で震源距離を計算する。次に、各2つの円の交点を結び、3つの弦の交点が得られた震源である。次に、緯度と経度を計算する（地理座標系）。^[11]

震源距離も地震の分類において独特の役割を果たしている。同じ地震でも、近い距離と遠い距離で観測された場合、呼び方が変わる。震源距離に応じて、地震は3つのカテゴリーに分類できる。^[4]

• 局所的な地震: Δ＜100km

• 地震付近: 100km ≤ Δ ≤ 1000km

• 遠方地震：Δ＞1000km

震源距離が異なり、震源、震源深度、地震線の伝播などの複合的な影響により、地震波は地震記録地図上で異なるパターンで反映されます。したがって、震源距離が異なると、地震パラメータの決定も異なります。観測点からの震源距離を考慮すると、複雑で異なる地震波を区別することが容易になります。これは通常、記録地図上の地震記録の全体的な状況に応じて判断されます。地震の大きさ、距離、深さには明確な特徴があります。震源が近いほど振動の持続時間は短くなり、震源が遠いほど持続時間は長くなります。^[4]