余震

地震学では、余震とは、本震の同じ地域でより大きな地震の後に起こる小さな地震のことで、変位した地殻が本震の影響に適応する過程で発生します。大地震では、機器で検出可能な余震が数百から数千回発生することがあります。これらの余震は、一貫したパターンに従って、マグニチュードと頻度が着実に減少します。地震によっては、主な破壊が 2 段階以上で発生し、複数の本震が発生します。これらは重複地震と呼ばれ、一般にマグニチュードが似ており、地震波形がほぼ同じであるという点で余震と区別できます。

余震のほとんどは断層破壊の全領域にまたがり、断層面自体に沿って発生するか、または本震に伴うひずみの影響を受けた体積内の他の断層に沿って発生します。通常、余震は断層面から破壊長に等しい距離までの範囲で発生します。

余震のパターンは、本震中に地滑りした地域の規模を確認するのに役立ちます。2004年のインド洋地震と2008年の四川地震の両方において、余震の分布は、震源（破壊が始まった場所）が最終的な地滑り地域の一方の端に位置していることを示しており、破壊の伝播が著しく非対称であったことを示しています。

余震の発生率と規模は、いくつかの確立された経験法則に従います。

余震の頻度は、本震後の時間の逆数にほぼ比例して減少する。この経験的関係は、 1894年に大森房吉によって初めて記述され、大森の法則として知られている。^[1] それは次のように表される 。

${\displaystyle n(t)={\frac {k}{c+t}}}$

ここでkとcは定数であり、地震の系列によって変化する。現在一般的に使用されている大森の法則の修正版は、1961年に宇津によって提案された。 ^{[2] [3]}

${\displaystyle n(t)={\frac {k}{(c+t)^{p}}}}$

ここで、p は減衰率を変更する 3 番目の定数であり、通常は 0.7 ～ 1.5 の範囲になります。

これらの式によると、余震の発生率は時間の経過とともに急速に減少する。余震の発生率は本震からの時間の逆数に比例し、この関係を利用して将来の余震発生確率を推定することができる。^[4]したがって、1 日目の余震確率が何であれ、2 日目の確率は 1 日目の 1/2 になり、10 日目の確率は 1 日目の約 1/10 になる ( pが 1 の場合)。これらのパターンは余震の統計的挙動のみを表しており、実際の余震の時間、数、場所は確率的である ^[要出典]が、これらのパターンに従う傾向がある。これは経験法則であるため、パラメータの値は本震発生後のデータに当てはめることによって得られ、特定の物理的メカニズムを意味するものではない。

宇津-大森の法則は、余震活動の進展を記述する微分方程式の解として理論的にも導かれており、^[5]進展方程式の解釈は、地震の本震付近の断層の不活性化という考えに基づいています。また、以前に宇津-大森の法則は核形成過程から導かれました。^[6]結果は、余震の空間的および時間的分布が空間への依存性と時間への依存性に分離可能であることを示しています。さらに最近では、反応微分方程式の分数解を適用することにより、^[7]二重べき法則モデルは数密度の減衰をいくつかの可能な方法で示しており、そのうちの特別なケースが宇津-大森の法則です。

余震を記述するもう一つの主要な法則はバースの法則^{[8] [9]}として知られており、これは本震とその最大余震のマグニチュードの差は、本震のマグニチュードに依存せず、モーメントマグニチュードスケールで典型的には1.1～1.2であると述べている。

余震の連続は通常、グーテンベルク・リヒターの規模のスケーリングの法則に従います。これは、一定期間内における地域内の地震の規模と総数の関係を指します。

${\displaystyle \!\,N=10^{a-bM}}$

どこ：

• ${\displaystyle N}$イベントの数は、${\displaystyle M}$
• ${\displaystyle M}$大きさは
• ${\displaystyle a}$定数である${\displaystyle b}$

まとめると、小さな余震は増え、大きな余震は減っています。

余震は予測不可能で、規模が大きく、本震で被害を受けた建物を倒壊させる恐れがあるため危険である。地震が大きいほど余震の数も規模も大きくなり、特に地震の少ない地域で大きな地震が発生すると、余震の連続は数年、あるいはそれ以上続くことがある。例えば、ニューマドリッド地震帯では、1811～1812年の本震から現在も大森の法則に従って地震が発生している。地震活動率が背景レベルまで低下すると、つまり、時間の経過に伴う地震数の減少が見られなくなると、余震の連続は終了したとみなされる。

ニューマドリッド周辺の地盤変動は、年間0.2 mm (0.0079インチ) 以下であると報告されています。 ^[10]一方、カリフォルニア州全体では、年間平均37 mm (1.5インチ) に達するサンアンドレアス断層があります。 ^[11] サンアンドレアス断層の余震は、現在10年でピークを迎えると考えられていますが、ニューマドリッドの地震は、1812年のニューマドリッド地震から約200年後に余震とみなされました。^[12]

科学者の中には、前震を利用して今後の地震を予測しようとした者もおり、 1975年に中国で発生した海城地震では、その数少ない成功例の一つとなった。しかし、東太平洋海膨では、トランスフォーム断層が主地震の前にかなり予測可能な前震の挙動を示している。過去の地震とその前震のデータを検討したところ、大陸の横ずれ断層に比べて余震の数が少なく、前震の発生率が高いことがわかった。^[13]

地震学者は、連鎖する余震や前震を研究するために、流行型余震系列モデル（ETAS）などのツールを使用しています。^{[14] [15]}

大地震と余震の後、実際には地震が起きていないのに「幻の地震」を感じたという報告が多数ある。この症状は「地震酔い」と呼ばれ、乗り物酔いと関連していると考えられており、地震活動が弱まると通常は治まる。^{[16] [17]}

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