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単なる加算のパラドックス（忌まわしい結論とも呼ばれる）は、デレク・パーフィットが指摘し、著書『理由と人格』 （1984年）で論じた人口倫理の問題である。このパラドックスは、人口の相対的価値に関する4つの直感的に説得力のある主張の相互不両立性を明らかにしている。パーフィットによる忌まわしい結論の元の定式化は、「少なくとも100億人の人口があり、全員が非常に高い生活水準を享受しているような任意の人口に対して、他の条件が同じであれば、その存在の方がより良いと想像できるはるかに大きな人口が存在しなければならない。たとえその構成員の生活が生きるに値しないものであったとしても」というものである。[ 1 ]
パーフィットは、次の図に示すように、A、A+、B−、B の 4 つの集団を考慮します。各棒グラフは、異なる人々のグループを表しています。棒グラフの幅はグループのサイズを表し、棒グラフの高さはグループの幸福度を表します。A と B とは異なり、A+ と B− は複雑な集団であり、それぞれが 2 つの異なる人々のグループで構成されています。また、各グループのメンバーの生活は、存在しないよりは生きている方が良いと思えるほど十分に良いと規定されています。[ 2 ] [ 3 ]
パーフィットは、母集団の価値に関して以下の3つの提案をしている。
これら3つの比較を総合すると、BはAよりも優れているという結論に至る。しかし、パーフィットはさらに以下の点も指摘している。
したがって、パラドックスが存在する。以下の直感的にもっともらしい主張は、互いに矛盾する。(1) A+ は A より劣っていない、(2) B− は A+ より優れている、(3) B− は B と同等に優れている、(4) B は A より劣る可能性がある。
パーフィットは、AからBへのこの単純な追加を何度も繰り返すと、最終的にはわずかにプラスの福祉しか持たないはるかに大きな人口Zが生じると主張している。このような人口Zの方が良いという評価をパーフィットは忌まわしい結論と呼んでいる。[ 2 ] [ 3 ]
ラリー・テムキンやスチュアート・レイチェルズなどの学者の中には、上記の4つの主張間の矛盾は、「～より優れている」という関係が推移的であるという仮定に基づいていると主張する者もいる。この仮定を否定すれば、矛盾は解消される可能性がある。この見解によれば、A+はAより劣っておらず、B−はA+より優れているが、だからといってB−がAより優れているとは限らない。[ 4 ] [ 5 ]
別の反応としては、平均的功利主義を採用するために全体的功利主義を否定しなければならないという結論があり、その結果、平均的幸福度が低いため、状況 A+ は A より悪いと評価されることになる。[ 6 ]しかし、パーフィットによれば、これは不条理な結論につながる。なぜなら、生きる価値のある人生を送る人々を増やすと、単に平均的な生活の質が低下するため、世界が悪くなることを意味しているからである。[ 3 ] [ 2 ]
トルビョルン・タンショーは、BがAより悪いという直観は間違っていると主張する。Bの人々の生活はAの人々の生活よりも悪いが、その数はより多く、したがってBの集合的価値はAよりも大きい。[ 7 ]マイケル・ヒューマーもまた、この不快な結論は不快ではないと主張する。[ 8 ]
トルビョルン・タンショー、ユー・クワン・ン、ヒラリー・グリーブス、トビー・オードなど多くの哲学者が、不快な結論を避けることは、満足のいく人口倫理理論の必要条件ではないという点で意見が一致している。[ 9 ]
他の哲学者たちは、普遍的な倫理理論は存在しないかもしれないと示唆した。グスタフ・アレニウスは、人口倫理の理論は、多くのもっともらしい公理を同時に満たすことはできないことを証明した。[ 10 ]
非常に不快な結論は、不快な結論のより直感に反するバージョンである。[ 11 ]それは、いくつかの倫理理論によれば、全員が非常に高い幸福度を持つ集団には、2つのグループからなるより良い集団が存在すると述べている。その2つのグループとは、非常に低い幸福度を持つかなりの数の人々と、かろうじてプラスの幸福度を持つはるかに多数の人々である。[ 12 ]
「単なる加算のパラドックス」という用語の別の用法が、2010年にハッソウンの論文で提示された。[ 13 ]これは、ある統計的尺度を用いて集団全体の結果を計算する際に生じる逆説的な推論を特定するものである。例えば、100人の集団が合計で100ドル相当の資源を管理している場合、一人当たりの平均資産は1ドルである。そこに1人の富裕層が100万ドルを持って加わると、101人の集団全体で1,000,100ドルを管理することになり、一人当たりの平均資産は9,901ドルとなる。これは、元の100人の状況は何も変わっていないにもかかわらず、貧困から劇的に脱却したことを意味する。ハッソウンは、このような統計的尺度を判断するために用いるべき「単なる加算ではない」という公理を定義している。「単に富裕層を一人集団に加えただけでは貧困は減少しない」（ただし、実際には富裕層を集団に加えることで集団全体に何らかの利益がもたらされる可能性はあると認めている）。