規則的なグリッド

正格子はn次元ユークリッド空間を合同な平行四辺形（例えばレンガ）で区切ったものである。 ^[1]その反対は不規則格子である。

このタイプのグリッドはグラフ用紙上に表示され、有限要素解析、有限体積法、有限差分法、および一般にパラメータ空間の離散化に使用できます。場の変数の導関数は有限差分として便利に表現できるため、^[2]構造化グリッドは主に有限差分法で使用されます。非構造化グリッドは構造化グリッドよりも柔軟性が高く、有限要素法や有限体積法で非常に役立ちます。

グリッド内の各セルは、2次元ではインデックス (i, j) 、3 次元ではインデックス (i, j, k) で指定でき、各頂点には、グリッド間隔を表す実数dx、dy、dz の2D または3D の座標 があります。 ${\displaystyle (i\cdot dx,j\cdot dy)}$${\displaystyle (i\cdot dx,j\cdot dy,k\cdot dz)}$

デカルト格子は、要素が単位正方形または単位立方体であり、頂点が整数格子上の点である特殊なケースです。

直線グリッドは、一般にすべてが互いに合同ではない長方形または直方体(直方体とも呼ばれる)によるタイル張りです。セルは上記のように整数でインデックス付けされますが、インデックスから頂点座標へのマッピングは、通常のグリッドよりも均一ではありません。正規でない直線グリッドの例は、対数目盛りのグラフ用紙に表示されます。

斜めグリッドは、平行四辺形または平行六面体のモザイク分割です。（単位長さがすべて等しい場合は、菱形または菱面体モザイク分割です。）

曲線グリッドまたは構造化グリッドは、通常のグリッドと同じ組み合わせ構造を持つグリッドであり、セルは長方形や直方体ではなく、 四辺形または[一般的な]直方体です。

• 直交座標系 – 最も一般的な座標系（幾何学）
• 整数格子 – 点が整数n組であるユークリッド空間の格子群
• 非構造グリッド – 非構造（または不規則）グリッドは、ユークリッド平面の一部をモザイク状に並べたものである。
• 離散化 – 連続関数を離散関数に変換する