量子相転移

物理学において、量子相転移（QPT）は、異なる量子相（零度における物質の相）間の相転移である。古典的な相転移とは異なり、量子相転移は絶対零度で磁場や圧力などの物理的パラメータを変化させることによってのみアクセス可能である。この転移は、多体系の量子ゆらぎによる基底状態の急激な変化を表す。このような量子相転移は、二次相転移である可能性がある。^{[1]量子相転移は、}トポロジカルフェルミオン凝縮量子相転移によって表すこともできる。例えば、強相関量子スピン液体を参照。三次元フェルミ液体の場合、この転移によりフェルミ面がフェルミ体積に変換される。このような転移は、二次元構造（フェルミ面）を三次元に変換するため、一次相転移である可能性がある。その結果、フェルミ液体のトポロジカル電荷は、離散的な値のセットのうちの1つだけをとるため、急激に変化する。

量子相転移を理解するには、古典相転移(CPT) (熱相転移とも呼ばれる)と対比すると便利です。 ^[2] CPT は、システムの熱力学的特性のカスプを表します。これは、粒子の再編成を示します。典型的な例は、液体と固体の間の遷移を表す水の凍結遷移です。古典相転移は、システムのエネルギーと熱変動のエントロピーの競合によって引き起こされます。古典システムにはゼロ温度でのエントロピーがないため、相転移は発生しません。それらの順序は、熱力学的ポテンシャルの最初の不連続導関数によって決定されます。

たとえば、水から氷への相転移には潜熱（内部エネルギー の不連続性）が伴い、一次です。強磁性体から常磁性体への相転移は連続的で、二次です。（相転移における不連続な自由エネルギーの導関数によるエーレンフェストの相転移の分類については、相転移を参照してください）。秩序相から無秩序相へのこれらの連続転移は、秩序パラメータによって記述されます。秩序パラメータは、無秩序相ではゼロで、秩序相ではゼロ以外です。前述の強磁性転移の場合、秩序パラメータはシステム全体の磁化を表します。 ${\displaystyle U}$

無秩序状態では秩序パラメータの熱力学的平均はゼロであるが、その変動はゼロでなくなり、臨界点付近では長距離になる。臨界点付近では、典型的な長さスケールξ (相関長) と典型的な変動減衰時間スケールτ _c (相関時間) が発散する。

${\displaystyle \xi \propto |\epsilon |^{-\nu }\,\,=\left({\frac {|T-T_{c}|}{T_{c}}}\right)^{-\nu }}$

${\displaystyle \tau _{c}\propto \xi ^{z}\propto |\epsilon |^{-\nu z},}$

どこ

${\displaystyle \epsilon ={\frac {T-T_{c}}{T_{c}}}}$

は、臨界温度T _cからの相対偏差として定義されます。ν を(相関長)臨界指数、z を動的臨界指数と呼びます。 非ゼロ温度相転移の臨界挙動は、古典的な熱力学によって完全に説明されます。実際の相が量子力学的記述を必要とする場合でも (たとえば、超伝導)、 量子力学は何の役割も果たしません。

量子相転移について話すということは、 T = 0 での転移について話すことを意味します。圧力、化学組成、磁場などの温度以外のパラメータを調整することで、キュリー温度やネール温度などの転移温度を 0 K に抑制することができます。

零度で平衡状態にある系は常に最低エネルギー状態（または最低エネルギーが縮退している場合は等しく重み付けされた重ね合わせ）にあるため、QPT は熱ゆらぎでは説明できません。代わりに、ハイゼンベルクの不確定性原理から生じる量子ゆらぎが、 QPT の秩序特性の喪失を引き起こします。QPT は量子臨界点（QCP）で発生し、そこでは遷移を引き起こす量子ゆらぎが発散し、空間と時間においてスケール不変になります。

絶対零度は物理的に実現不可能であるが、臨界点付近のシステムの低温挙動に遷移の特性を検出することができる。非ゼロ温度では、エネルギースケールk _B Tの古典的ゆらぎが、エネルギースケールħωの量子ゆらぎと競合する。ここで、ω は量子振動の特性周波数であり、相関時間に反比例する。ħω > k _B Tの領域、つまり量子臨界領域では、量子ゆらぎがシステムの挙動を支配している。この量子臨界挙動は、新しい非フェルミ液体相のような型破りで予期せぬ物理的挙動として現れる。理論的な観点からは、右に示すような相図が予想される。QPT は、秩序相と無秩序相を分離する (多くの場合、低温無秩序相は「量子」無秩序と呼ばれる)。

十分に高い温度では、システムは無秩序で純粋に古典的です。古典的相転移の周辺では、システムは古典的な熱変動 (水色の領域) によって支配されます。この領域はエネルギーが減少するにつれて狭くなり、量子臨界点 (QCP) に向かって収束します。実験的には、依然として量子変動によって支配されている「量子臨界」相が最も興味深いものです。

• 超伝導体-絶縁体転移 – 量子相転移の一種
• 量子相 – 零温度における物質の量子状態
• 量子臨界点 - 相図の特徴

• サッチデフ、スビール（2011年）。量子相転移。ケンブリッジ大学出版局。（第2版）。ISBN 978-0-521-51468-2。
• カー、リンカーン D. (2010)。量子相転移の理解。CRC プレス。ISBN 978-1-4398-0251-9。
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• de Souza, Mariano (2020). 「常磁性体の相互相互作用の物理学の解明」。Scientific Reports . Vol. 10. doi :10.1038/s41598-020-64632-x.