量子振動

凝縮系物理学において、量子振動とは、強い磁場が存在する金属のフェルミ面をマッピングするために使用される一連の関連する実験技術を指します。^[1]これらの技術は、磁場中を移動するフェルミオンのランダウ量子化の原理に基づいています。 ^{[2]強い磁場中の自由フェルミオンのガスの場合、エネルギーレベルは}ランダウレベルと呼ばれるバンドに量子化され、その間隔は磁場の強さに比例します。量子振動実験では、外部磁場が変化し、ランダウレベルがフェルミ面を通過し、フェルミレベルでの電子状態密度の振動が発生します。これにより、抵抗（シュブニコフ・ド・ハース効果）、ホール抵抗、^[2]、磁化率（ド・ハース・ファン・アルフェン効果）など、これに依存する多くの材料特性の振動が発生します。材料における量子振動の観察は、フェルミ液体の挙動の兆候と見なされます。^[3]

量子振動は、銅酸化物やニクタイドなどの高温超伝導材料の研究に使用されてきた。^{[1]これらの実験を用いた研究では、}ドープ不足の銅酸化物の基底状態はフェルミ液体に似た挙動を示し、ランダウ準粒子のような特性を示すことが示された。^[4]

2021年にこの技術は「電子-フォノン流体」と呼ばれる予測状態を観測するために使用されました。^{[5] [6]}同様の粒子-準粒子状態は励起子-ポラリトン流体としてすでに知られています。

磁場が自由荷電フェルミオン系に適用されると、そのエネルギー状態は、いわゆるランダウ準位に量子化され、^{[7]で示される。}

${\displaystyle \varepsilon _{l}={\frac {eB}{m^{*}}}\left(\ell +{\frac {1}{2}}\right)}$

整数値 の場合、 は外部磁場、 はそれぞれフェルミオンの電荷と有効質量です。 ${\displaystyle \ell}$${\displaystyle B}$${\displaystyle e,m^{*}}$

孤立系で外部磁場が増加すると、ランダウ準位が拡大し、最終的にフェルミ面から「脱落」します。これにより、最高占有準位の観測エネルギーが振動し、多くの物理的特性（ホール伝導率、抵抗率、磁化率など）が振動します。これらの振動の周期性は測定可能であり、フェルミ面の断面積を決定するために使用できます。^[8]磁場の軸が一定の大きさで変化すると、同様の振動が観測されます。ランダウ軌道がフェルミ面に接触するたびに振動が発生します。このようにして、フェルミ球の完全な形状をマッピングできます。^[8]${\displaystyle B}$

YBa ₂ Cu ₃ O _{6+ x}などのドーピング不足の銅酸化物化合物をARPESなどのプローブで調べたところ、これらの相は非フェルミ液体の特性を示し、^[9]特に、明確に定義されたランダウ準粒子が存在しないことが示されました。^[10]しかし、これらの材料の超伝導が十分に高い磁場によって抑制されると、低温で量子振動が観測されており、^{[2]これは、}フェルミオン統計を持つ明確に定義された準粒子が存在する証拠です。したがって、これらの実験結果は ARPES や他のプローブの結果と一致しません。^[7]

• ド・ハース・ファン・アルフェン効果
• シュブニコフ・ド・ハース効果
• ランダウ準位