測定の問題

量子力学では、測定問題は明確な結果の問題である。量子系には重ね合わせが存在するが、量子測定では明確な結果が1つしか得られない。^{[1] [2]}

量子力学における波動関数は、シュレーディンガー方程式に従って、異なる状態の線形重ね合わせとして決定論的に進化します。ただし、実際の測定では、物理システムは常に一定の状態にあります。波動関数の将来の進化は、測定が行われた時点でシステムにあったことが発見された状態に基づいています。つまり、測定によって、シュレーディンガー進化の結果とは明らかに異なる「何か」がシステムに生じたということです。測定の問題は、その「何か」が何であるか、つまり、多くの可能な値の重ね合わせがどのようにして単一の測定値になるかを説明することです。

別の言い方をすると（スティーブン・ワインバーグの言葉を引用すると）^{[3] [4]、}シュレーディンガー方程式は後の時点の波動関数を決定する。観測者と測定装置自体が決定論的な波動関数で記述されるのなら、なぜ測定結果を正確に予測できず、確率しか予測できないのだろうか？一般的な質問として、量子現実と古典現実の対応関係をどうやって確立できるのだろうか？^[5]

シュレーディンガーの猫と呼ばれる思考実験は、 測定の問題を例証している。放射性原子の崩壊などの量子イベントが発生すると猫を殺すためのメカニズムが準備されている。メカニズムと猫はチャンバー内に閉じ込められているため、チャンバーが開けられるまで猫の運命はわからない。観察前、量子力学によれば、原子は量子重ね合わせ状態、つまり崩壊した状態と無傷の状態の線形結合にある。また、量子力学によれば、原子-メカニズム-猫の複合システムは複合状態の重ね合わせで記述される。したがって、猫は重ね合わせ状態、つまり「無傷の原子-生きている猫」と「崩壊した原子-死んだ猫」の 2 つの状態の線形結合にあると記述される。しかし、チャンバーが開けられると、猫は生きているか死んでいるかのどちらかであり、重ね合わせは観察されない。測定後、猫は確実に生きているか死んでいるかである。^{[6] : 154}

猫のシナリオは測定の問題を説明しています。不確定な重ね合わせからどのようにして単一の確定した結果が得られるのか？また、量子測定における他の問題も説明しています。^{[7] : 585}測定はいつ行われるのか？猫を観察したときか？測定装置はどのように定義されるのか？放射性崩壊を検出するメカニズムは？猫は？チャンバーは？観察者の役割は？

コペンハーゲン解釈としてまとめられる見解は、最も古く、おそらく量子力学に関して今でも最も広く受け入れられている考え方である。^{[8] [9]} N. デイビッド・マーミンは、コペンハーゲン型の見解を要約するために「黙って計算しろ！」というフレーズを作り出したが、これはリチャード・ファインマンの言葉であると誤解されることが多かったが、後にマーミンはニュアンスが不十分であると判断した。^{[10] [11]}

一般的に、コペンハーゲン流の見解では、観測行為の中に波動関数の崩壊をもたらす何かがあると仮定している。この概念はしばしばニールス・ボーアに帰せられるが、ヴェルナー・ハイゼンベルクによるものであり、ハイゼンベルクの後期の著作では、ボーアとの共同研究中にハイゼンベルクとボーアが抱えていた多くの意見の相違が曖昧になっており、2人はその意見の相違を決して解決しなかった。^{[12] [13]}これらの学派では、波動関数は量子システムに関する統計情報とみなされ、波動関数の崩壊は新しいデータに応じてその情報が更新されることである。^{[14] [15]}このプロセスを正確にどのように理解するかは、依然として議論の余地がある。^[16]

ボーアは1947年にパウリに宛てた手紙の中で、自身の見解を論じた。^[17]ボーアは霧箱や写真乾板などの測定プロセスには、研究対象の量子効果をはるかに超えるエネルギーを必要とする膨大な増幅が伴うことを指摘し、これらのプロセスは不可逆的であると述べている。^[18]彼はこの問題の一貫した説明は未解決の問題であると考えた。

ヒュー・エヴェレットの多世界解釈は、波動関数は宇宙全体の重ね合わせである1つしかなく、それが決して崩壊しないので測定問題はないという考え方でこの問題を解決しようとした。代わりに、測定行為は単に量子実体（例えば、観測者、測定機器、電子/陽電子など）間の相互作用であり、それらが絡み合って1つの大きな実体（例えば、生きている猫/幸せな科学者）を形成する。エヴェレットはまた、量子力学の確率的性質が測定にどのように現れるかを実証しようと試み、この研究は後にブライス・デウィットによって拡張された。しかし、エヴェレットのプログラムの支持者らは、確率を計算するためにボルンの規則を使用することを正当化する正しい方法についてまだ合意に達していない。^{[19] [20]}

ド・ブロイ＝ボーム理論は、測定問題をまったく異なる方法で解決しようと試みている。システムを記述する情報には、波動関数だけでなく、粒子の位置を示す補足データ（軌道）も含まれる。波動関数の役割は、粒子の速度場を生成することである。これらの速度は、粒子の確率分布が正統派量子力学の予測と一致するようなものである。ド・ブロイ＝ボーム理論によれば、測定手順中の環境との相互作用により、配置空間で波束が分離され、実際の崩壊がないにもかかわらず、見かけ上の波動関数の崩壊が生じる。^[21]

4 番目のアプローチは、客観的崩壊モデルによって与えられる。このようなモデルでは、シュレーディンガー方程式が修正され、非線形項が得られる。これらの非線形修正は確率的性質のものであり、電子や原子などの微視的量子物体に対して、通常のシュレーディンガー方程式によって与えられるものと測定不能なほど近い動作につながる。しかし、マクロな物体に対しては、非線形修正が重要になり、波動関数の崩壊を引き起こす。客観的崩壊モデルは有効な理論である。確率的修正は、何らかの外部の非量子場から生じると考えられているが、この場の性質は不明である。1 つの候補は、ディオシとペンローズのモデルにおける重力相互作用である。客観的崩壊モデルと他のアプローチとの主な違いは、標準的な量子力学とは異なる反証可能な予測を行うことである。実験はすでに、これらの予測をテストできるパラメータ領域に近づいている。^[22]

ギラルディ・リミニ・ウェーバー（GRW）理論は、波動関数の崩壊はダイナミクスの一部として自発的に起こると提唱している。粒子が「ヒット」、つまり波動関数の自発的な崩壊を経験する確率はゼロではないが、その確率は 1 億年に 1 度程度である。^[23]崩壊は非常にまれであるが、測定システム内の粒子の数が膨大であることから、システムのどこかで崩壊が発生する確率は高い。測定システム全体が（量子もつれによって）絡み合っているため、1 つの粒子の崩壊が測定装置全体の崩壊を引き起こす。GRW 理論は、いくつかの条件で正統派の量子力学とは異なる予測を行うため、厳密な意味での量子力学の解釈ではない。

エーリッヒ・ヨースとハインツ・ディーター・ツェーは、1980年代に確固たる地位を得た量子デコヒーレンス現象がこの問題を解決すると主張している。 ^[24]その考え方は、環境がマクロな物体の古典的な外観を引き起こすというものである。ツェーはさらに、デコヒーレンスによって量子ミクロ世界と古典的な直感が適用できる世界との間のあいまいな境界を特定できるようになると主張している。^{[25] [26]量子デコヒーレンスは、}一貫した歴史に基づくコペンハーゲン解釈のいくつかの現代的なアップデートの重要な部分となっている。^{[27] [28]量子デコヒーレンスは波動関数の実際の崩壊を説明するものではないが、}干渉効果を示す量子確率が通常の古典的な確率に変換されることを説明する。例えば、ズーレク^[5] 、ツェー^[25]、シュロスハウアーを参照のこと。^[29]

現在の状況は徐々に明らかになりつつあり、シュロスハウアーの2006年の論文では次のように説明されている。^[30]

確率の意味を解明し、ボルンの規則に到達するために、デコヒーレンスとは無関係な提案が過去にいくつか提出されてきました...これらの導出の成功に関して決定的な結論には達していないように思われます。...

よく知られているように、[ボーアの多くの論文は]古典的概念の基本的な役割を強調しています。マクロ的に異なる状態の重ね合わせが、長さのスケールが大きくなるにつれて起こるという実験的証拠は、そのような格言に反しています。重ね合わせは、古典的に対応するものがない、新しくて個別に存在する状態のように見えます。システム間の物理的相互作用のみが、各特定のシステムの観点から、古典的状態への特定の分解を決定します。したがって、古典的概念は、相対的な状態の意味で局所的に出現するものとして理解されるべきであり、もはや物理理論における基本的な役割を主張すべきではありません。

このトピックに関係する数学のより技術的な扱いについては、「量子力学における測定」を参照してください。

Wikiquote には、測定問題に関連する引用があります。

• R. Buniy、S. Hsu、A. Zee「量子力学における確率の起源について」（2006）
• ベル、ジョン・スチュワート（1990）「『測定』に反対する」"、物理の世界、3（8）：33– 41、doi：10.1088 / 2058-7058 / 3 / 8 / 26。