適切な動作

固有運動とは、星などの天体が空を横切って移動する際の角速度のことです。これは、太陽系の重心に対する天体の角度位置の時間的変化を示す天体位置測定法です。このパラメータは、遠方の星や国際天体基準座標系（ICRF）などの安定した基準を基準として測定されます。 ^{[ 1 ]}固有運動のパターンは、恒星の流れ、天の川銀河円盤の一般的な回転、銀河ハロー内の星のランダムな動きなどの大きな構造を明らかにします。^{[ 2 ]}

赤道座標系（特定のエポック、多くの場合J2000.0 ）における固有運動の成分は、赤経（μα）と赤緯（μδ ）の方向に与えられ_ます。それらの合計値は、全固有運動（_μ ）として計算されます。^{[ 3 ] [ 4 ]}これは、角度/時間、通常は秒角/年またはミリ秒角/年の次元を持ちます。

固有運動、距離、視線速度の知識があれば、太陽系の基準系からの物体の運動と銀河系の基準系からの運動、つまり太陽に対する運動、そして座標変換によって天の川に対する運動を計算することができる。^{[ 5 ]}

何世紀にもわたって、星々は互いの位置関係がほぼ一定に保たれているように見え、そのため歴史的に見ても同じ星座を形成している。例えば、北天の北斗七星と南天の南十字星は、数百年前とほとんど変わらないように見える。しかし、精密な長期観測によると、こうした星座は非常にゆっくりとした変化を遂げており、それぞれの星が独立した動きをしていることが分かっている。

この運動は、恒星が太陽と太陽系に対して相対的に動くことによって生じます。太陽は、いて座A*から半径8,000パーセク（26,000光年）の銀河の中心を、秒速約220kmの速度でほぼ円形の軌道（太陽円）で移動しています^{[ 6 ] [ 7 ]。}この速度は、この半径での天の川銀河自体の回転速度とみなすことができます^{[ 8 ] [ 9 ] 。}  

固有運動は、視線方向の成分を除いた2次元ベクトルであり、通常は位置角と大きさによって定義されます。1つ目は天球上の固有運動の方向（0 度は北方向、90度は東方向（ほとんどの天体図や宇宙望遠鏡画像では左方向）など）であり、2つ目はその大きさで、通常は1年あたりの秒角（記号：arcsec/yr、as/yr、″/yr、″  yr ^{− 1}）または1年あたりのミリ秒角（記号：mas/yr、mas  yr ^{− 1}）で表されます。

_{固有運動は、}定義されたエポックに対する恒星の赤経（μα _）と赤緯（μδ ）の年間角度変化によって定義することもできます。

慣例により、固有運動の成分は次のように求められます。物体が時間Δ tで座標 (α ₁ , δ ₁ ) から座標 (α ₂ , δ ₂ ) に移動するとします。固有運動は次のように与えられます。^{[ 10 ]}$${\displaystyle \mu _{\alpha }={\frac {\alpha _{2}-\alpha _{1}}{\Delta t}},}$$$${\displaystyle \mu _{\delta }={\frac {\delta _{2}-\delta _{1}}{\Delta t}}\ .}$$ 固有運動μの大きさはピタゴラスの定理によって与えられる：^{[ 11 ]}$${\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha }}^{2}\cdot \cos ^{2}\delta \ ,}$$技術的に略記すると：$${\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha \ast }}^{2}\ .}$$ ここでδは赤緯です。cos ² δの係数は、赤経の線 (時間) が極から離れるにつれて広がることを表しています。cos δは、赤緯で天の極に固定された仮想の物体の場合ゼロになります。したがって、地球の自転軸の上と下の空にある仮想の無限の極に近づくほど、赤経の時間における東または西の速度 ( αの角変化) が誤解を招くほど大きくなることを打ち消すための係数が与えられています。固有運動の成分となるために cos δを乗じる必要がある変化μ _{α は}、 「赤経の固有運動」と呼ばれることがあり、μ _{δ は}「赤緯の固有運動」と呼ばれます。^{[ 12 ]}

赤経の固有運動が cos δによって変換されている場合、結果はμ _α*と表記されます。たとえば、ヒッパルコス カタログ(HIP) の赤経の固有運動の結果は既に変換されています。^{[ 13 ]} したがって、赤経と赤緯の個々の固有運動は、さまざまな他の恒星運動の簡単な計算のために等価になります。

位置角θは、これらの成分と次の関係にある。^{[ 3 ] [ 14 ]}$${\displaystyle \mu \sin \theta =\mu _{\alpha }\cos \delta =\mu _{\alpha \ast }\ ,}$$$${\displaystyle \mu \cos \theta =\mu _{\delta }\ .}$$

赤道座標での運動は銀河座標での運動に変換できる。^{[ 15 ]}

空に見えるほとんどの星では、観測される固有運動は小さく、特筆すべきものではありません。そのような星は、暗いか、非常に遠くにあることが多く、年間0.01秒角以下の変化しかなく、何千年もの間、目立った動きは見られません。ごく少数の星は大きな動きをしており、通常は高固有運動星と呼ばれます。似た方向に動いている2つ以上の星は、いわゆる共有固有運動または共通固有運動（またはcpm.）を示し、それらが空間内で似たような動きをしている可能性があり（距離と視線速度も一致している場合）、重力によって連星または星団として結びついている可能性があることを示唆しています。

バーナード星は、すべての恒星の^中で最大の固有運動を持ち、10.3″  yr⁻¹で移動します。大きな固有運動は通常、天体が太陽に近いことを強く示します。これは、約 6 光年離れたバーナード星にも当てはまります^。太陽とアルファ ケンタウリ系に次いで、最も近い既知の恒星です。見かけの等級が9.54 の赤色矮星であるため、望遠鏡または強力な双眼鏡なしでは暗すぎて見ることができません。肉眼で見える恒星 (保守的に非肉眼視等級を 6.0 に制限) の中で、61 Cygni A (等級V = 5.20) は、 Groombridge 1830 (等級V = 6.42)^の固有運動 7.058″ yr⁻¹^を除けば、 5.281 ″ ^yr⁻¹で最大の固有運動を持っています。^{[ 16 ]}  

1光年離れた 場所で1年あたり1秒角の固有運動は、相対的な横方向速度1.45 km/sに相当します。バーナード星の横方向速度は90 km/s、視線速度は111 km/s（垂直（直角90°））で、真の、または「空間」運動は142 km/sになります。真の、または絶対的な運動は、真の横方向速度が固有運動と距離の積を含むため、固有運動よりも測定が困難です。この式で示されているように、真の速度の測定は距離の測定に依存しますが、距離の測定は一般的に困難です。     

1992年、ロー・アクィラエは、隣接する星座に移動したことにより、バイエル記号が無効になった最初の星となった。現在はイルカ座に属している。^{[ 17 ]}

固有運動が大きい星は近くにある傾向があり、ほとんどの星は十分に遠くにあるため、固有運動は非常に小さく、1 年あたり 1 秒角の 数 千分の 1 程度です。何年も間隔を置いて撮影された写真による全天調査画像を比較することで、固有運動の大きい星のほぼ完全なサンプルを作成することが可能です。パロマー・スカイ・サーベイはそのような画像のソースの 1 つです。過去には、固有運動の大きい天体の探索は、ブリンク比較器を使用して画像を目視で調べることで行われていました。画像差分などのより現代的な技術では、デジタル化された画像をスキャンしたり、衛星によって取得された星カタログと比較したりできます。^{[ 18 ]}これらの調査の選択バイアスはよく理解され定量化できるため、研究によって、たとえば明るさに関係なく、さらに研究することで、見えない星がさらに多く確認され、おおよその量が推測されています。このような研究は、最も近い星のほとんどが、赤色矮星のように本質的に暗く、角が小さいことを示しています。

球状星団のような遠方の恒星系における多数の恒星の固有運動を測定することで、レオナルド・メリット質量推定法を用いて星団の総質量を計算することができる。恒星の視線速度の測定値と組み合わせることで、固有運動から星団までの距離を計算することも可能である。

恒星の固有運動は、天の川銀河の中心に超大質量ブラックホールが存在することを推測するために使用されてきた。^{[ 19 ]}現在存在が確認されているこのブラックホールはSgr A*と呼ばれ、質量は4.3 × 10⁶ M☉（^太陽質量_）である。 

局所銀河群の銀河内の天体の固有運動は、それらの距離を推定するために使用できます。1999年、NGC 4258 (M106) 銀河の中心を非常に速く周回する水メーザーの固有運動が、超長基線干渉法によって測定されました。これらの固有運動とそれらの半径方向の運動を組み合わせることで、銀河までの正確な距離が得られました。7.2 ± 0.5  Mpc。^{[ 20 ] [ 21 ]} 2005年に、天の川銀河から0.860 ± 0.028 Mpc離れた位置にある、局所銀河群で3番目に大きく、唯一の通常の渦巻銀河であるさんかく座銀河M33の固有運動が初めて測定されました。 ^{[ 22 ] [ 23 ]}アンドロメダ銀河の運動は2012年に測定され、約45億年後にアンドロメダ銀河と天の川銀河の衝突が予測されています。 ^{[ 24 ]}

固有運動は初期の天文学者（マクロビウスによれば紀元400年頃）によって疑われていたが、証拠が提供されたのは1718年にエドモンド・ハレーによってで、彼はシリウス、アークトゥルス、アルデバランが約1850年前に古代ギリシャの天文学者ヒッパルコスによって記録された位置から0.5度以上ずれていることに気づいた。^{[ 25 ] [ 26 ]}

使用される「proper」のより低い意味は、おそらく古風な英語（ただし、 「the city proper」のように後置詞として使用される場合は歴史的でも廃れてもいない）で、「～に属する」または「所有する」という意味です。「不適切な動き」とは、地球の歳差運動や、26,000年の周期内に収まるわずかなずれや章動など、物体の本来の軌道とは何の関係もない知覚された動きを指します。

• 天体座標系
• 銀河回転曲線
• レナード・メリット質量推定器
• 天の川
• 固有速度
• 視線速度
• 相対速度
• 太陽の頂点
• 空間速度（天文学）
• 恒星運動学
• 超長基線干渉法

• ヒッパルコス：固有運動の大きい星々
• エドモンド・ハレー：固有運動の発見