グループトーナメントランキングシステム

グループトーナメントでは、ノックアウトトーナメントとは異なり、決勝戦は予定されていません。代わりに、トーナメントで行われたすべての試合の結果を検討して、すべての競技者の順位が決定されます。通常、各試合でポイントが付与され、^{[n 1]}競技者は合計ポイント数または試合あたりの平均ポイントに基づいて順位付けされます。グループトーナメントの特別なタイプは、各プレーヤーが他のすべてのプレーヤーと対戦する ラウンドロビントーナメントです。

通常、各競技者は同数の試合で終了するため、トーナメント終了時には合計ポイントと平均ポイントによるランキングは同じになりますが、トーナメント中は必ずしも同じではありません。試合数が不均等な例としては、1895 年のイギリス クリケットのカウンティ チャンピオンシップや、1972 年以前の米国ナショナル フットボール リーグ (レギュラー シーズンの順位表に使用される勝率から引き分け試合が除外されていた) などがあります。

2人の競技者によるゲームで同点が稀またはあり得ない場合、競技者は通常、勝利数によって順位付けされ、同点は半分ずつ数えられる。各競技者のリストは通常​​、勝ち数-負け数(-同点)の順になる。チェスで引き分けに0.5ポイントを与えることは、1868年に英国チェス協会によって導入された。それ以前は、チェスのトーナメントで引き分けになったゲームは再試合されていた。^[1]引き分けの方が一般的な場合、授与されるポイントは、勝利に2ポイント、引き分けに1ポイントとなることがあり、これは数学的には同等であるが、リストに0.5ポイントが含まれるのを避けることができる。これらは通常、勝ち数-引き分け数-負け数の順になる。1試合に3人以上の競技者がいる場合、ポイントは序数になることがある。たとえば、1位に3ポイント、2位に2ポイント、3位に1ポイントなどである。その極端な例がフォーミュラワンで、各グランプリの上位 10 人のレーサーには、それぞれ 25、18、15、12、10、8、6、4、2、1 のポイントが与えられます。

ゲームによっては、より複雑なランキング基準が適用される場合があります。たとえば、ラグビー ユニオンでは、試合中に一定数のトライ (通常は 4 回) を獲得した場合や、比較的小さな差 (通常は 7 回 (コンバージョン トライの値) 以下) で負けた場合にボーナス ポイントが付与されます。

さらに、多くのリーグでは、リーグのルールに違反した競技者（たとえば、資格のない選手のプレーを許可するなど）に対して、統括団体が競技者の合計ポイントから減点することで罰則を科すことができます。特に違反がオフシーズン中に発生した場合、この減点は次のシーズンに持ち越されることがあります。つまり、競技者は次のシーズンをゼロではなくマイナスの合計ポイントで開始することになります。

トーナメントの進行中に公式リストを作成する場合、出場者がスケジュールの異なる割合で試合を行ったことを考慮する必要がある。平均ポイントを使用するもの（ナショナルホッケーリーグの「ポイント率」 ^{[2]など）もあれば、合計ポイントを使用するもの（イングランド}プレミアリーグなど。ただし、チーム間の比較では通常、一方が他方に対して「ゲーム数が多い」と記載される）もある。メジャーリーグベースボールで非公式に使用されるゲーム数差の数字は、公式の「勝率」とは異なる順序を示すことがある。

引き分けが比較的多いサッカーでは、多くのリーグが攻撃的なプレーを奨励するために、勝利に 3 ポイント、引き分けに 1 ポイントを与えます。伝統的な 2-1-0 ポイント システムと、勝ち、引き分け、負けに対する新しい 3-1-0 ポイント システムのほかに、魅力的なプレーを奨励するためにさまざまなシステムが使用されています。いくつか例を挙げます。

• ギリシャリーグ1959-73のように3-2-1 、 ^[3]または4-2-1。負けた場合にそれぞれ1ポイント追加するのは単に見た目上の都合かもしれないが、試合を棄権した場合には0ポイントを与えることは可能である。（FIFAの標準では、棄権は3-0の敗北としてカウントされる。）
• 2002年のUSL Wリーグでは4勝1敗0引き分けで、3ゴールを決めたことでボーナスポイントが与えられた。^[4]
• 1981-82年のアイルランドリーグの成績は、アウェー勝利、ホーム勝利、アウェー引き分け、ホーム引き分け、敗北で4-3-2-1-0の成績だった^[5]
• 1970年代と1980年代の中国では、ヘディングゴールを決めたチームと、代表選手が選ばれたチームにボーナスポイントが与えられた。^[6]
• ブルガリアは1984年から1987年の3シーズン、スコアレスドローでポイントを獲得できなかった。^[7]
• フランスは1973年から1976年にかけて3ゴールを決めたチームにボーナスポイントを与えていたが^[8]、これが八百長を助長するという噂が広まったため、ボーナスポイントを与えるのをやめた。しかし、ミシェル・イダルゴはフランスサッカー連盟に、攻撃的なプレーを奨励する同様の提案を報告した^{[9] 。}

一部のリーグでは、引き分けの試合後にPK戦を採用しており、その場合、規定勝利 - PK勝利 - PK敗北 - 規定敗北でポイントが異なります。

• フランス女子リーグのプレーオフでは4-2-1-0だった。^[10]
• ユーゴスラビアリーグは1989年から1992年にかけて2勝1敗0引き分けだった^[11]
• メジャーリーグサッカーは1996年から1999年まで3勝1敗0引き分けだった。^[12]
• 1996年の日本フットボールリーグの成績は3勝3敗1分け0敗だった^[13]
• 1975年から1984年の北米サッカーリーグでは6勝1敗0引き分け、3ゴールまでボーナスポイントが付与された^[14]
• 1989年のウエスタンサッカーリーグでは6勝4敗2引き分け、3ゴールまでボーナスポイントを獲得した^[15]
• 2016-17年のEFLトロフィーとスコティッシュリーグカップでは、第1ラウンドグループで3勝2敗1引き分け0敗。

FIBA （バスケットボール）公認トーナメントでは、同点が不可能（勝者を決定するために必要な回数だけ延長戦またはオーバータイムが続く）であるため、次の方法が使用されます。

• 勝利 = 2ポイント
• 負け = 1ポイント
• 棄権による敗北（チームが予定された試合に出場しない、または試合終了前にコートから退場する）= 0ポイント^[16]

例として、2006 FIBA​​ 世界選手権をご覧ください。

ナショナル ホッケー リーグ(およびさまざまなマイナー ホッケー リーグ)では、レギュラー シーズンの試合が 3 ピリオド終了時点で同点の場合は 5 分間のサドンデス延長戦に進み、必要に応じてシュートアウトを行いますが、次の方法が使用されます。

• 勝利: 2ポイント
• 規定時間内の敗北: 0 ポイント
• 延長戦またはPK戦での敗北: 1ポイント

KHLを含むほとんどのヨーロッパのアイスホッケーリーグは、NHL方式を改変し、規定の判定よりも多くの合計ポイントを与えることで規定の引き分けを奨励しない方式を採用している。この方式は、2010年冬季オリンピックの予選ラウンドロビンゲームでも使用された。^[17]

• 規定時間内での勝利: 3 ポイント
• 延長戦またはPK戦での勝利: 2ポイント
• 延長戦またはPK戦での敗北: 1ポイント
• 規定時間内の敗北: 0 ポイント

競技者のポイントが同点の場合、通常は何らかのタイブレーカー基準が設けられます。

ただし、ランキングの同点がそのまま適用される場合もあります。1994年以前は、ラグビーユニオンのファイブ・ネイションズ・チャンピオンシップで共同優勝者が決まる場合がありました。1978年までのアソシエーションフットボールのブリティッシュ・ホーム・チャンピオンシップでも同様でした。米国の大学フットボールでは、多くのカンファレンスが共同優勝者を認めています（ただし、トップレベルのNCAAディビジョンI FBSでは、 2018年以降、すべてのカンファレンスが1回のチャンピオンシップゲームを開催しています）。ただし、カンファレンス内のランキングによってカンファレンスのチャンピオンシップゲームやポストシーズンのボウルゲームへの出場資格が決まる場合は、潜在的な参加者を分けるためにタイブレーク基準が必要になります。同様に、米国の大学カンファレンスの他のスポーツ、特にバスケットボールでは、ポストシーズンのカンファレンストーナメントでシードを決定するために必要に応じてタイブレーク基準を使用します。

タイブレーカーはプレーオフとなり、同点となった競技者間で追加の試合が行われる。これはフルマッチの場合もあれば、PK戦やスピードチェスなどの短縮形式になる場合もある。2人対戦の試合で同点となった競技者が2人以上いる場合は、 1992～93年のアイルランドリーグのように、プレーオフは総当たり戦またはノックアウトトーナメントになる場合がある。

プレーオフの代わりに、元の試合でタイブレーカーの基準が提供される場合があります。

直接対決

デッドロックした競技者間の試合結果のみを考慮します。複数の試合が関係する場合は、サブテーブルを再帰的に使用してランキングを作成できます。

一致のサブセットまたはスーパーセット

北米のレギュラーシーズンでは通常、チームは同じディビジョンの他のチームすべてと対戦するほか、同じカンファレンスの他のディビジョンのチームやカンファレンス外のチームとも対戦する。これにより、ディビジョンの試合のみ、カンファレンスの試合すべて、またはすべての試合を考慮して別々のランキングが作成され、この3つのうち1つがデフォルトのランキングとなり、他の2つがタイブレーカーとなる。^[18]

得点平均

得点したゴールやポイントなどの数と失点したゴールやポイントなどの数の比率。

得点差

得点したゴールやポイントなどの数と失点したゴールやポイントなどの数の差。

得点率差

クリケットのネット ラン レート、つまりチームのラン レート(オーバーあたりの得点) と対戦相手のラン レートの差など。

得点/ポイント/その他

失点数や得点数などに関わらず。

失点数/失点数など

得点やポイントなどに関係なく、スコアは一定である。アメリカのユーススポーツでは、弱いチームに対してスコアを稼ぐことはスポーツマンシップに反すると考えられているため、得点率を高くするよりも低い譲歩率が採用されることがある。実際、強いチームの得点率を制限するマーシールールが存在することもある。^[19]

得点されたゴール/ポイントなど

地元でのスコアよりも「アウェイ」でのスコアを重視する。

勝利数

引き分けの可能性がある試合では

懲戒記録

ファウルの許し、退場者など。2018 FIFAワールドカップグループHでは、日本はイエローカードの少ないことでセネガルを破った。

シードまたはトーナメント前のランキング

これは、上位または下位のランクの競技者に有利になるように定義される場合があります。

幸也スコア

50％以上の得点を達成したすべての対戦相手に対して獲得したポイント数^[20]

ノイシュタットルスコアまたはゾンネボルン・ベルガースコア^[21]

負けた対戦相手のスコアの合計と引き分けた対戦相手のスコアの合計の半分を足した値。この方法は、特に総当たり戦のチェストーナメントでよく使われる。また、スイス方式のチェスや囲碁の トーナメント（スイス方式のペアリングを使用）では、二次的なタイブレーク基準として使われる。これらの基準のいずれかを満たしても同点の場合は、他の利用可能なオプションのいずれかで解決できる。グループが大規模なトーナメントの予選段階であるため同点が認められない場合、最後の手段として、タイブレーカーとしてくじ引きを使う必要があるかもしれない（ 1990 FIFA ワールドカップのグループ Fで2 位と 3 位を決めるために使われたように）。

敗北した対戦相手のスコアの合計 (SODOS)

引き分けが起こり得ない場合は、これで十分です。^{[疑わしい–議論する]}例えば、囲碁でコミが 6.5 または別の半点値に設定されている場合などです。

対戦相手の得点の合計（SOS）

SODOSはうまく機能しますが、スイス式ペアリングのトーナメントや、すべてのプレイヤーが他のすべてのプレイヤーと対戦するトーナメントではタイブレーカーとしては機能しません。しかし、マクマホンペアリングのトーナメントでは、タイブレーカーとしてはSODOSよりもSOSの方が理にかなっています。^{[22] [23]}

くじ引き

これは、他のすべてのタイブレーカーが失敗した場合の最後の手段となる可能性があります。1990 FIFA ワールドカップ グループ Fで 2 位と 3 位を分けるために使用されました。

スイス式トーナメントとその変種では、スイス式特有の特徴を活用した他のタイプのトーナメントには見られない様々なタイブレーク基準が採用されています。スイス式トーナメントのタイブレークを参照してください。チェスや一部の囲碁トーナメントではスイス式ペアリングが採用されています。^[24]

多くの場合、複数の基準が固定された順序で指定されます。つまり、ある基準ですべての競技者がまだ同点の場合は、次の基準が適用されます。たとえば、2008年のビッグ12サウス部門では、上位3チームがデフォルトランキングと最初の4つのタイブレーカーで同点となり、5番目の基準（BCSランキング）で分離されました。^[25]一方、1つの基準で同点の競技者の数が減ったが、まだ同点の競技者がいる場合は、デフォルトのランキング方式から始めてタイブレーカーを進め、基準セット全体を同点チームの少ないセットに再適用することができます。たとえば、2006-07年のギリシャスーパーリーグでは、最終順位の一部は次のようになりました。^[26]

35 ポイントで同点となった 3 チームは、いずれかの 2 チーム間の試合のみを考慮すると次のように分けられます。

...そして、まだ同点の2チームについては次の通りです。

• Lee, Ilhyung (2018). 「デンマーク問題、郵便配達員、スカリア判事：グループプレーのタイブレーカールールの検討」（PDF）。Southern California Interdisciplinary Law Journal。27：133–164。2018年10月21日時点のオリジナルからアーカイブ（ PDF ） 。 2021年11月16日閲覧。

• スコアリングシステム、米国リーグでは、米国のサッカーリーグで使用されている他の多くのシステムがリストされています。