プラズモンナノ粒子

プラズモンナノ粒子は、媒質と粒子の間の誘電体-金属界面の性質により、電子密度が粒子よりもはるかに長い波長の電磁放射と結合できる粒子です。これは、材料のサイズに基づいて効果的に結合できる波長のサイズに最大制限がある純金属とは異なります。^{[ 2 ]}

これらの粒子が通常の表面プラズモンと異なる点は、プラズモンナノ粒子がその形状と相対位置に基づいて興味深い散乱、吸収、および結合特性を示すことです。 ^{[ 3 ] [ 4 ]} これらの独自の特性により、太陽電池、分光法、イメージングの信号増強、がん治療など、多くの用途で研究の焦点となっています。^{[ 5 ] [ 6 ]} また、その高い感度により、機械光学計測機器の設計に適した候補としても認識されています。^{[ 7 ]}

プラズモンは、電磁波によって物質中に双極子が形成される結果として生じる自由電子の振動です。電子は物質中を移動して元の状態に戻りますが、光波が振動するため、双極子が常にシフトし、電子は光と同じ周波数で振動します。この結合は、光の周波数がプラズマ周波数​​以下の場合にのみ発生し、プラズマ周波数​​で最大となるため、共鳴周波数と呼ばれます。散乱断面積と吸収断面積は、特定の周波数の散乱または吸収の強度を表します。このようなナノ粒子を調製するための製造プロセスや化学合成法は、所望のサイズと形状に応じて数多く存在します。

ナノ粒子はクラスター（いわゆる「プラズモン分子」）を形成し、互いに相互作用してクラスター状態を形成する。ナノ粒子の対称性と内部の電子の分布は、分子軌道と同様に、ナノ粒子間の結合または反結合の性質に影響を与える可能性がある。光は電子と結合するため、偏光を使用して電子の分布を制御し、既約表現のマリケン項記号を変更することができる。ナノ粒子の形状を変更することで、システムの光学活性と特性を操作できるが、偏光を使用して粒子内部の伝導電子の対称性を下げ、クラスターの双極子モーメントを変更することでも同様に操作できる。これらのクラスターは、ナノスケールで光を操作するために使用できる。^{[ 8 ]}

非常に小さな球状ナノ粒子の散乱断面積と吸収断面積を記述する準静的方程式は以下のとおりです。

${\displaystyle {{\sigma }_{\rm {scatt}}}={\frac {8\pi }{3}}{{k}^{4}}{{R}^{6}}{{\left|{\frac {{{\varepsilon }_{\rm {particle}}}-{{\varepsilon }_{\rm {medium}}}}{{{\varepsilon }_{\rm {particle}}}+2{{\varepsilon }_{\rm {medium}}}}}\right|}^{2}}}$

$\left|{\displaystyle {{\sigma }_{\rm {abs}}}=4\pi k{{R}^{3}}\operatorname {Im} \left|{\frac {{{\varepsilon }_{\rm {particle}}}-{{\varepsilon }_{\rm {medium}}}}{{{\varepsilon }_{\rm {particle}}}+2{{\varepsilon }_{\rm {medium}}}}}\right|}$

どこ${\displaystyle k}$は電場の波数であり、${\displaystyle R}$は粒子の半径です。${\displaystyle {{\varepsilon }_{\rm {medium}}}}$は誘電体媒体 の比誘電率であり、$\displaystyle {{\varepsilon }_{\rm {particle}}}}$ナノ粒子の比誘電率は次のように定義される。

${\displaystyle {{\varepsilon }_{\rm {粒子}}}=1-{\frac {\omega _{\rm {p}}^{2}}{{{\omega }^{2}}+\mathrm {i} {\omega }{\gamma }}}}$

自由電子のドルーデモデルとしても知られており、${\displaystyle {{\omega }_{\rm {p}}}}$プラズマ周波数​​は、${\displaystyle {\gamma }}$は電荷キャリアの緩和周波数であり、${\displaystyle \omega }$は電磁放射の周波数です。この式は、粒子が受ける電場に比例する駆動力を持つ調和振動子の微分方程式を解いた結果です。より詳細な導出については、表面プラズモンを参照してください。

論理的に考えると、これらの方程式の共鳴条件は、分母がゼロ付近にあるときに達成される。

$\displaystyle {{\varepsilon }_{\rm {particle}}}+2{{\varepsilon }_{\rm {medium}}}\approx 0}$

この条件が満たされると、断面積は最大となる。

これらの断面積は、単一の球状粒子に対するものです。粒子が非球形の場合、または形状が変化するなど、1つ以上の他のナノ粒子と結合している場合は、方程式が変わります。この原理は、いくつかの応用において重要です。

有限サイズの球状金属ナノ粒子におけるプラズマ振動の厳密な電気力学的解析が行われた。^{[ 9 ]}

プラズモンナノ粒子は、一般的に貴金属、特に金（Au）、銀（Ag）、銅（Cu）から合成されます。^{[ 10 ]}これらの金属は自由電子密度が高く、電磁スペクトルの可視光および近赤外（NIR）領域で強い局在表面プラズモン共鳴（LSPR）を可能にします。^{[ 11 ]}

• 局在表面プラズモン
• プラズモニックメタマテリアル