核兵器の威力

質量対威力比とは、兵器の質量に対する兵器の威力の比率のことである。達成された最高値はやや低く、今日の兵器庫で重視されているような、効率的なMIRV（多弾頭独立目標再突入体）の使用や巡航ミサイルシステムによる運搬を目的とした小型軽量兵器では、その値は低くなる傾向がある。

• B41で報告されている25メガトンの収量オプションは、 1トンあたり5.1メガトンのTNTに相当する収量対質量比をもたらす 。これは、他の現在の米国の兵器よりもはるかに高い効率（重水素化リチウムの核融合燃料で少なくとも40%の効率）を必要とするが、これは明らかに達成可能であり、おそらく重水素化リチウム核融合燃料に通常よりも高いリチウム6濃縮度を使用することによって達成される。この結果、B41は、これまで設計された中で最高の収量対質量比の兵器として記録を保持している。^{[ 10 ]}
• W56は、装置質量1キログラムあたり4.96キロトンの収量対質量比を示し 、 これまでに製造された中で最も収量対質量比の高い兵器である25メガトンのB41で達成可能と予測された5.1キロトン/キログラムに非常に近い値を示した。完全な収量での実証試験が行われなかったB41とは異なり、W56は1962年のドミニク作戦のXW-56X2ブルーストーンショットでその効率を実証した^{[ 11 ]。}したがって、公開されている情報から判断すると、W56は今日までで最も高い効率の核兵器を実証したという栄誉を持つ可能性がある。
• 1963年、エネルギー省は、米国が タイタン IIに35メガトンの弾頭を搭載する技術力、あるいは B-52に50～60メガトンの重力爆弾を搭載する技術力を有しているとする文書を機密解除した。どちらの兵器も開発には至らなかったが、いずれも25メガトンのMk-41よりも高い威力対質量比を必要とするものだった 。
• 現在使用されている小型の米国製兵器の場合、爆発力は1トンあたり600～2200キロトンのTNTに相当します。これに対し、デイビー・クロケット のような超小型戦術爆弾では、 1トンあたり0.4～40キロトンのTNTに相当しました。歴史的な比較として、リトルボーイの爆発力は1トンあたりわずか4キロトンのTNTに相当し、最大のツァーリ・ボンバの爆発力は1トンあたり2メガトンのTNTに相当しました（同じ兵器の爆発力の約2倍から意図的に減らしたため、設計上は1トンあたり4メガトンの爆発力を持つ爆弾であったことはほぼ間違いありません）。    
• これまでに製造された最大の純​​粋核分裂爆弾であるアイビー・キングは、500 キロトンの威力を持っていた^{[ 2 ]。}これはおそらく、そのような設計の上限の範囲内にある。核融合ブーストは、そのような兵器の効率を大幅に向上させる可能性があるが、最終的には、大きな臨界質量を扱うことの難しさから、すべての核分裂ベースの兵器には威力の上限がある。（英国のオレンジ・ヘラルドは、800キロトンの威力を持つ非常に大きなブースト核分裂爆弾だった。）しかし、核融合爆弾の威力の上限は知られていない。 

大型の単一弾頭は、今日​​ではほとんど兵器庫に含まれていない。なぜなら、パンケーキ状の破壊領域に分散配置された小型のMIRV弾頭の方が、総威力、すなわちペイロード質量あたりの破壊力がはるかに高いからである。この効果は、地上における単一弾頭の破壊力が、ほぼ半球状の爆風体積に「無駄に」拡散される爆風のために、その威力の立方根にほぼ比例するのに対し、戦略目標は高さと奥行きが限られた円形の地上領域に分散しているという事実から生じる。この効果は、弾道ミサイルの弾頭を単一弾頭ミサイルが搭載できる最大サイズから個別に小型化した場合に生じる威力／質量効率の低下を十分に補うものである。

原子爆弾の効率は、実際の出力と原子爆弾の理論​​上の最大出力の比率です。すべての原子爆弾が同じ出力効率を持つわけではなく、個々の爆弾の設計がその効率に大きく影響します。出力効率を最大化するには、臨界質量を正しく組み立てるとともに、タンパーやイニシエータなどの装置を設計に組み込む必要があります。タンパーは通常ウランでできており、慣性によってコアを固定します。これは、コアが分離しすぎて最大の核分裂反応が起こらず、「不発」にならないようにするために使用されます。イニシエータは、コア内部または爆弾外部にある中性子源であり、この場合、爆発の瞬間にコアに中性子を照射します。これは基本的に反応を開始させ、最大の核分裂反応を起こして出力を最大化します。^{[ 12 ]}

エンリコ・フェルミは、小さな紙片を空中に落として爆発の爆風によってどれだけ移動したかを測定することで、トリニティ実験の威力を（非常に）大まかに計算したことで有名です。つまり、彼は紙片の落下が垂直方向からどれだけずれているかを粗雑な爆風計/気圧計として使用し、爆発地点から自分の距離での爆風圧力を平方インチあたりのポンド単位で求め、次に、距離Y （マイル）での圧力X （psi）から逆算してトリニティ装置の威力を推定し、それが約10キロトンの爆風エネルギーであることを発見しました。^{[ 21 ] [ 22 ]} 

フェルミは後にこう回想した。

私はトリニティ基地キャンプに駐屯しており、 爆発現場から約16km離れた場所にいました。 爆発から約40秒後、爆風が私に到達しました。爆風の強さを推定するために、爆風が通過する前、通過中、通過後に、約1.8メートルの高さから小さな紙片を落としました。当時、風がなかったので、爆風が通過している間に落下している紙片の変位を非常にはっきりと観察し、実際に測定することができました。変位は約2.5メートルで 、 当時、私はこれを1万トンのTNTによる爆発に相当すると推定しました。^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]}

球の表面積（A）と体積（V ）は${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$そして${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$それぞれ。

しかし、爆風は、トリニティ装置のほぼ半球状の地表付近の爆発爆風の表面積として拡大すると想定されていた。紙は波によって2.5メートル移動するので、トリニティ装置の効果は、体積2.5 m × 2π(16 km) ² の半球状の空気殻を変位させることである。1気圧を掛けてエネルギーを得ると、   4.1 × 10 ¹⁴  J ≈ 100  kT TNT。

トリニティ実験装置の核出力の良好な近似値は、1950年にイギリスの物理学者G.I.テイラーによって、単純な次元解析と非常に高温の空気の熱容量の推定から得られた。テイラーは当初、1941年半ばにこの極秘の研究を行い、1950年にトリニティの写真データが機密解除された際に（ソ連が独自の同型爆弾を爆発させた後）、トリニティのデータ火球の分析を含む論文を発表した。

テイラーは、爆発の半径Rは当初、爆発のエネルギーE、爆発後の時間t、および空気の密度ρのみに依存するはずだと指摘した。これらの量から構築できる互換性のある次元を持つ唯一の方程式は次のとおりである。

${\displaystyle R=S\left({\frac {Et^{2}}{\rho }}\right)^{\frac {1}{5}}.}$

ここでSは無次元定数であり、熱容量比または断熱指数の低次の関数であるため、その値はほぼ1に等しい。

${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}},}$

これは、あらゆる条件下でほぼ1となる。

ここに示したトリニティ実験の写真（米国政府が公開し、ライフ誌に掲載されたもの）を用い、爆発の連続フレームを解析した結果、テイラーは、R ⁵ / t ²が特定の核爆発において一定値であることを発見した（特に、 衝撃波が発生した後の 0.38 ms から、熱放射によって大きなエネルギー損失が生じる前の 1.93 ms の間）。さらに、彼はSの値を数値的に 1 と 推定した。

したがって、t = 0.025 秒、爆発半径が 140 メートル、ρを 1  kg/m ³ (実験当日のトリニティでの測定値であり、海面の値は約 1.3  kg/m ^{3である) とし、} Eについて解くと、テイラーは、その出力が約 22 キロトンの TNT (90  TJ) であると得た。これは、半球状の爆発の場合、エネルギーはこの値の約半分になるはずであるという事実を考慮に入れていないが、この非常に単純な議論は、1950 年の爆弾の出力の公式値である20 キロトンの TNT (84 TJ) (G. I. Taylor、Proc. Roy. Soc. London A 200、pp. 235–247 (1950) を参照) と 10% 以内で一致した。   

テイラー定数Sの良い近似値${\displaystyle \gamma }$約2以下は^{[ 26 ]}

${\displaystyle S=\left({\frac {75(\gamma -1)}{8\pi }}\right)^{\frac {1}{5}}.}$

ここでの熱容量比の値は、完全に解離した空気分子の 1.67 と非常に高温の二原子空気の低い値 (1.2) の間にあり、原子火球の条件下では、（偶然にも）室温空気の標準 ( STP ) ガンマ値である 1.4 に近い値になります。これにより、定数R ⁵ / t ²条件が成り立つ断熱ハイパーショック領域では、テイラーのS定数の値は 1.036 となります。

基本的な次元解析に関連して、すべての変数を質量M、長さL、および時間Tで表すと次のようになります。^{[ 27 ]}

${\displaystyle E=[M\cdot L^{2}\cdot T^{-2}]}$

（運動エネルギーの式を考えてみてください。${\displaystyle E=mv^{2}/2}$)

${\displaystyle \rho =[M\cdot L^{-3}],}$

${\displaystyle t=[T],}$

${\displaystyle r=[L],}$

そして、例えばEの式を他の変数で表すには、以下の値を求めます。${\displaystyle \alpha }$、${\displaystyle \beta }$、 そして${\displaystyle \gamma }$一般的な関係において

${\displaystyle E=\rho ^{\alpha }\cdot t^{\beta }\cdot r^{\gamma }}$

左右の辺がM、L、Tに関して次元的にバランスが取れている（つまり、各次元の指数が両側で同じである）。

これらのデータが入手できない場合、特に政治的な問題と結びついている場合は、正確な出力が議論の的となる。例えば、広島と長崎への原爆投下で使用された兵器は、非常に個性的で独特な設計であり、後からその出力を推定することは非常に困難であった。広島の原爆「リトルボーイ」は、TNT換算で12～18キロトン（50～75テラジュール）（誤差範囲20%）と推定され、長崎の原爆「ファットマン」は、 TNT換算で18～23キロトン（75～96テラジュール）（誤差範囲10%）と推定されている。  

こうした一見小さな値の変化は、これらの爆撃のデータを他の爆弾が戦闘でどのように振る舞うかを反映するものとして利用しようとする際には重要になる可能性があり、また、他の兵器が「広島型原爆」何発分に相当するかという評価にも違いが生じる（例えば、アイビーマイク水素爆弾は、計算に高い方の数値を使うか低い方の数値を使うかによって、広島型原爆867発分または578発分に相当するとされた。これは修辞的にはかなり大きな違いである）。

その他、爆発力について議論されている例としては、巨大なツァーリ・ボンバがあり、その爆発力は、爆弾の威力を誇張するため、あるいはその威力を貶めるため、異なる政治家によって「わずか」50メガトンTNT（210PJ ）から最大57メガトンTNT（240PJ ）まで、様々な主張がなされた。