公称インピーダンス

電気工学および音響工学における公称インピーダンスとは、電気回路またはデバイスのおおよその設計インピーダンスを指します。この用語はさまざまな分野に適用され、最もよく使用されるのは以下の分野です。

• ケーブルまたはその他の形式の伝送線路の特性インピーダンスの公称値。
• ネットワーク、特にフィルタ、イコライザ、アンプなどの伝送線路で使用することを目的としたネットワークのポートの入力、出力、またはイメージ インピーダンスの公称値。
• 無線周波数アンテナの入力インピーダンスの公称値

実際のインピーダンスは、周波数の変化によって公称値からかなり変化する可能性があります。ケーブルやその他の伝送線路の場合、適切に終端処理されていないと、ケーブルの長さに沿っても変化が生じます。

公称インピーダンスは、一定の抵抗であるかのように語られるのが一般的です。 ^[1]つまり、周波数に対して不変で、リアクタンス成分がゼロであるということですが、実際はそうではない場合がよくあります。アプリケーションの分野に応じて、公称インピーダンスは、検討中の回路の周波数応答の特定のポイントを暗黙的に指しています。これは低周波数、中帯域、またはその他のポイントである可能性があり、特定のアプリケーションについては以下のセクションで説明します。^[2]

ほとんどのアプリケーションでは、標準として認識されている公称インピーダンスの値が多数あります。コンポーネントまたは回路の公称インピーダンスには、測定されたインピーダンスが正確に一致するかどうかに関係なく、これらの標準値の 1 つが割り当てられることがよくあります。アイテムには最も近い標準値が割り当てられます。

公称インピーダンスは、電気通信の初期の頃に初めて指定され始めました。当初は増幅器が利用できず、利用できるようになったとしても高価でした。そのため、敷設できるケーブルの長さを最大化するには、受信側でケーブルから最大の電力伝送を実現する必要がありました。また、伝送線路での反射によって、使用できる帯域幅や実際に伝送できる距離が厳しく制限されることも明らかになりました。機器のインピーダンスをケーブルの特性インピーダンスに一致させることで、反射が減り(完全に一致すれば反射は完全になくなる)、電力伝送が最大化されます。このため、すべてのケーブルと機器は標準の公称インピーダンスに指定されるようになりました。最も古く、現在でも最も普及している標準は 600  Ωで、もともと電話に使用されていました。この数字の選択は、市内電話ケーブルの特性よりも、電話機が市内交換機に接続される方法に関係していました。電話（旧式のアナログ電話）はツイストペアケーブルを介して交換機に接続されます。ペアの各レッグは、回線上の信号（ダイヤル、受話器のオフフックなど）を検出するリレーコイルに接続されています。1つのコイルのもう一方の端は電源に接続され、もう1つのコイルは接地されています。電話交換機のリレーコイルは約300Ωなので、2つ合わせると回線は600Ωで終端されます。^[3]

電話網の加入者への配線は、一般的にツイストペアケーブルで行われます。オーディオ周波数、特に電話帯域の周波数が制限されている周波数でのインピーダンスは、一定とはほど遠いものです。この種のケーブルを 600 Ω の特性インピーダンスを持つように製造することは可能ですが、この値は特定の周波数でのみ有効です。これは、800 Hz または 1 kHz での公称 600 Ω インピーダンスとして引用される場合があります。この周波数以下では、特性インピーダンスは急速に上昇し、周波数が下がるにつれてケーブルのオーム抵抗がますます支配的になります。オーディオ帯域の最低周波数では、インピーダンスは数十キロオームになることがあります。一方、MHz 領域の高周波数では、特性インピーダンスはほぼ一定に平坦になります。この応答の理由は、一次線路定数にあります。^[4]

ローカルエリアネットワーク(LAN) では、一般的に同様のツイストペアケーブルが使用されますが、電話に必要な公差よりも厳しい許容差で遮蔽および製造されています。電話ケーブルと非常によく似たインピーダンスを持っていますが、公称インピーダンスは 100 Ω と評価されています。これは、LAN データが、特性インピーダンスがほぼ平坦でほとんどが抵抗である高周波数帯域にあるためです。^[4]

ラインの公称インピーダンスの標準化により、フィルタなどの2ポートネットワークは、一致する公称インピーダンスに合わせて設計されるようになりました。ローパス対称TまたはPiフィルタセクション（またはより一般的にはイメージフィルタセクション）の公称インピーダンスは、周波数がゼロに近づくときのフィルタイメージインピーダンスの限界として定義され、次のように表されます。

${\displaystyle Z_{\mathrm {nom} }={\sqrt {\frac {L}{C}}}}$

ここで、LとCは定数kフィルタで定義されているとおりです。このインピーダンスは純粋に抵抗性です。このフィルタをバンドパスフィルタに変換すると、低周波ではなく共振時の公称インピーダンスに等しいインピーダンスを持ちます。フィルタのこの公称インピーダンスは、通常、フィルタが動作する回路またはケーブルの公称インピーダンスと同じになります。^[5]

600Ωは交換機から顧客宅までのローカルプレゼンテーション用の電話通信ではほぼ普遍的な標準ですが、交換機間の幹線での長距離伝送では、他の標準公称インピーダンスが使用され、通常は150Ωなどのより低い値になります。^[6]

無線周波数(RF) およびマイクロ波工学の分野では、これまでで最も一般的な伝送線路規格は、不平衡線路である 50 Ω同軸ケーブル(同軸) です。50 Ω は、第二次世界大戦中のレーダー作業中に公称インピーダンスとして初めて登場し、2 つの要件の妥協案となりました。この規格は、戦時中の米国陸軍海軍合同 RF ケーブル調整委員会の成果です。最初の要件は、損失を最小にすることです。同軸ケーブルの損失は、次のように表されます。

${\displaystyle \alpha \approx {\frac {R}{2Z_{0}}}}$ ネパー/メートル

ここで、Rは 1 メートルあたりのループ抵抗、Z ₀は特性インピーダンスです。内部導体の直径を大きくするとRが減少し、Rが減少すると損失が減少します。一方、Z _{0 は}外部導体と内部導体の直径の比 ( D _r ) に依存し、内部導体の直径が大きくなるにつれて減少するため、損失が増加します。損失が最小となるD _rの特定の値があり、それは 3.6 であることがわかります。空気誘電体同軸ケーブルの場合、これは 77 Ω の特性インピーダンスに相当します。第二次世界大戦中に製造された同軸ケーブルは剛性のある空気絶縁パイプであり、その後もしばらくの間この状態が続きました。2 番目の要件は最大電力処理であり、レーダーにとって重要な要件でした。これは最小損失と同じ条件ではありません。なぜなら、電力処理は通常、誘電体の破壊電圧によって制限されるからです。ただし、導体直径の比に関しても同様の妥協点があります。内部導体を大きくしすぎると、絶縁体が薄くなり、より低い電圧で破壊します。一方、内部導体を小さくしすぎると、内部導体付近の電界強度が高くなり（同じ電界エネルギーが小さい導体表面の周囲に蓄積されるため）、再び破壊電圧が低下します。最大電力処理のための理想的な比率D _{r は}1.65 で、空気中での特性インピーダンス 30 Ω に相当します。50 Ω のインピーダンスは、これら 2 つの数値の幾何平均です。

${\displaystyle 50\approx {\sqrt {30\times 77}}\mathrm {\ } \Omega }$

そして、都合の良い整数に丸めます。^{[7] [8]}

戦時中、そしてその後もしばらくの間、同軸ケーブルの製造では、外部導体には標準の配管パイプサイズ、内部導体には標準のAWGサイズが使用される傾向がありました。その結果、同軸ケーブルはほぼ 50 Ω でしたが、完全には 50 Ω ではありませんでした。音声周波数よりも無線周波数でのマッチングの方がはるかに重要な要件であるため、ケーブルが利用可能になり始めたとき、それは本当に 50 Ω であり、新しいケーブルと従来の機器を接続するためのマッチング回路、たとえばかなり奇妙な 51.5 Ω から 50 Ω へのマッチング ネットワークが必要になりました。^{[8] [9]}

30 Ω ケーブルは電力処理能力の点で非常に望ましいが、内部導体のサイズが大きいため製造が難しく、商業的に生産されたことはない。77 Ω ケーブルの場合はそうではない。75 Ω の公称インピーダンスを持つケーブルは、その低損失特性のため、通信分野では初期から使用されてきた。ベルデンワイヤ & ケーブルのスティーブン ランプン氏によると、77 Ω ではなく 75 Ω が公称インピーダンスとして選択されたのは、内部導体の標準 AWG ワイヤ サイズに対応していたためである。同軸ビデオ ケーブルとインターフェイスでは、75 Ω がほぼ普遍的な標準公称インピーダンスとなっている。^{[8] [10]}

50 Ω と 75 Ω のケーブル公称インピーダンスが、さまざまなアンテナの入力インピーダンスに関連して生じたという広く信じられている考えは神話です。いくつかの一般的なアンテナは、これらの公称インピーダンスのケーブルに簡単に適合します。^[7]自由空間での1/4 波長モノポールのインピーダンスは 36.5 Ω、^[11]自由空間での1/2 波長ダイポールのインピーダンスは 72 Ω です。^[12]一方、テレビアンテナでよく見られる1/2 波長折り返しダイポールのインピーダンスは 288 Ω で、直線ダイポールの 4 倍です。1/2⁠  λ 双極子と⁠1/2⁠  λ折り畳みダイポールは、それぞれ75Ωと300Ωの公称インピーダンスを持つと一般的に考えられています。^[13]

設置されたアンテナの給電点インピーダンスは、地面からの設置高さと周囲の地面の電気的特性に応じて、記載された値より上下に変化します。^{[14] [15]}

ケーブルの製造および敷設品質を測る 1 つの基準は、特性インピーダンスが長さに沿って公称インピーダンスにどれだけ近いかです。インピーダンスの変化は、ケーブルの長さに沿った形状のばらつきによって引き起こされる可能性があります。また、製造プロセスの欠陥や、曲げ半径の制限を順守しないなどの敷設の欠陥によっても引き起こされます。残念ながら、ケーブルの長さに沿ってインピーダンスを直接測定する簡単で非破壊的な方法はありません。ただし、反射、つまりリターン ロスを測定することで間接的に示すことはできます。ケーブル設計には純粋な抵抗特性インピーダンスがないため、いずれにしてもある程度の固有のリターン ロスがあるため、リターン ロスだけではあまり明らかになりません。使用される手法は、ケーブルの終端を慎重に調整して可能な限り近いマッチングを得てから、周波数によるリターン ロスの変化を測定することです。このようにして測定された最小のリターン ロスは、構造リターン ロス (SRL) と呼ばれます。 SRL はケーブルが公称インピーダンスにどれだけ忠実であるかの尺度ですが、直接的な対応ではありません。これは、ジェネレータから遠い誤差は、ジェネレータに近い誤差よりも SRL への影響が少ないためです。測定は、すべての帯域内周波数で実行する必要があります。その理由は、製造プロセスによって導入された等間隔の誤差は、1/4 波長インピーダンス変成器の作用により、特定の周波数では相殺されて見えなくなるか、少なくとも大幅に減少するためです。^{[16] [17]}

ほとんどの場合、業務用、家庭用を問わず、オーディオ システムは、コンポーネントが低インピーダンス出力と高インピーダンス入力で相互接続されています。これらのインピーダンスは明確に定義されておらず、この種の接続には通常、公称インピーダンスは割り当てられません。後者が前者よりも何倍も大きい限り、正確なインピーダンスはパフォーマンスにほとんど影響しません。^[18]これは、オーディオだけでなく、大型機器の一部を形成したり、短距離でのみ接続される電子ユニット全般に共通する相互接続方式です。放送技術ではよくあることですが、オーディオを長距離伝送する必要がある場合、マッチングと反射を考慮して通信規格を使用する必要があります。これは通常、公称インピーダンス 600 Ω を使用することを意味しますが、帯域幅の利点がある 75 Ω で送信、600 Ω で受信するなどの他の規格が使用されることもあります。伝送ラインの公称インピーダンスと、伝送チェーン内のアンプとイコライザーの公称インピーダンスはすべて同じ値になります。^[6]

ただし、公称インピーダンスは、オーディオ システムのトランスデューサー(マイクやスピーカーなど) の特性を表すために使用されます。これらのトランスデューサーは、適切な範囲のインピーダンスを処理できる回路に接続されていることが重要であり、公称インピーダンスを割り当てることは、互換性がない可能性をすばやく判断する便利な方法です。スピーカーとマイクについては、以下の別のセクションで説明します。

スピーカーのインピーダンスは他のオーディオ部品に比べて比較的低く抑えられているため、不便な（そして危険な）高電圧を使わずに必要なオーディオパワーを伝送することができます。スピーカーの最も一般的な公称インピーダンスは 8 Ω です。4 Ω や 16 Ω も使用されます。^[20] かつて一般的だった 16 Ω は現在では主に高周波コンプレッションドライバーに使用されています。これは、オーディオスペクトルの高周波側では通常、再生にそれほど多くの電力を必要としないためです。^[21]

スピーカーのインピーダンスは、すべての周波数にわたって一定ではありません。一般的なスピーカーでは、インピーダンスは、図に示すように、周波数が増加するにつれてDC値から上昇し、機械的な共振点に達します。共振後、インピーダンスは最小値まで低下し、その後再び上昇し始めます。^[22]スピーカーは通常、共振周波数よりも高い周波数で動作するように設計されているため、この最小値で公称インピーダンスを定義し、最も近い標準値に丸めるのは通常の方法となっています。^{[23] [24]}ピーク共振周波数と公称インピーダンスの比率は、最大 4:1 になることがあります。^[25]ただし、低周波インピーダンスが実際には公称インピーダンスよりも低くなる可能性は十分にあります。^{[19]特定のオーディオ アンプは、公称インピーダンスを駆動できる場合でも、この低周波インピーダンスを駆動できない場合があります。この問題は、}クロスオーバー フィルターを使用するか、付属のアンプを低めに定格化することで解決できます。^[26]

バルブ（真空管）の時代、ほとんどのスピーカーの公称インピーダンスは 16 Ω でした。バルブ出力には、出力バルブの非常に高い出力インピーダンスと電圧をこの低いインピーダンスに合わせるための出力トランスが必要です。これらのトランスは、複数のスピーカーのセットアップに出力を合わせるためによく使用されます。たとえば、2 つの 16 Ω スピーカーを並列に接続すると、インピーダンスは 8 Ω になります。出力にトランスが不要なソリッドステート アンプの登場以来、かつて一般的だった複数のインピーダンスの出力はまれになり、より低いインピーダンスのスピーカーが一般的になっています。現在、単一のスピーカーの最も一般的な公称インピーダンスは 8 Ω です。ほとんどのソリッドステート アンプは、4 Ω から 8 Ω までのスピーカーの組み合わせで動作するように設計されています。^[27]

マイクロフォンにはさまざまな種類があり、それぞれインピーダンスも大きく異なります。リボンマイクロフォンの非常に低いインピーダンス（1オーム未満）から、圧電マイクロフォンの非常に高いインピーダンス（メガオーム単位）まで、さまざまな種類があります。米国電子工業会（EIA）は、マイクロフォンの分類を容易にするために、いくつかの標準的なマイクロフォンの公称インピーダンスを定義しています^{[28] 。 [29]}

国際電気標準会議（IEC）も同様の公称インピーダンスを定義しているが、低インピーダンス（600Ω未満）、中インピーダンス（600Ω～10kΩ）、高インピーダンス（10kΩ以上）というより大まかな分類も行っている。^{[30] [検証失敗]}

オシロスコープの入力は通常高インピーダンスなので、接続しても測定対象回路への影響は最小限に抑えられます。ただし、X10 プローブが一般的に使用されているため、入力インピーダンスは任意の高さではなく、特定の公称値に設定されます。オシロスコープの公称インピーダンスの一般的な値は、1 MΩ の抵抗と 20  pFの静電容量です。^[31]オシロスコープへの入力インピーダンスがわかっている場合、プローブ設計者はプローブの入力インピーダンスがこの数値のちょうど 10 倍 (実際にはオシロスコープとプローブ ケーブルのインピーダンスの合計) になるようにすることができます。インピーダンスには入力静電容量が含まれており、プローブはインピーダンス分割回路であるため、測定対象の波形はプローブの抵抗と入力の静電容量 (または通常はそれよりも高いケーブルの静電容量) によって形成される RC 回路によって歪むことはありません。^{[32] [33]}

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