ニコライ・ゲオルギエヴィッチ・マカロフ

ニコライ・ゲオルギエヴィチ・マカロフ（ロシア語：Николай Георгиевич Макаров 、1955年1月生まれ）は、ロシア系アメリカ人の数学者である。彼は、複素解析学とその力学系、確率論、数理物理学への応用に関する研究で知られている。彼は現在、カリフォルニア工科大学のリチャード・マーキン数学特別教授であり、1991年より同大学で教鞭を執っている。

マカロフはレニングラード学派の幾何関数論に属している。 1982年にレニングラード国立大学を卒業し、学士号を取得した。1986年にニコライ・ニコルスキーの指導の下、ステクロフ数学研究所で「調和測度の計量特性」（タイトルはロシア語から翻訳）という論文で博士号（理学候補）を取得した。 ^{[1]レニングラードの}ステクロフ数学研究所の学者であった。1991年以来、カリフォルニア工科大学の教授を務めている。

1986年、カリフォルニア州バークレーで開催されたICMの招待講演者を務めた。^[2] 1986年、ジョルダン曲線境界を持つ領域への円板の等角写像の境界挙動に関する困難な問題を確率的手法で解決したことでセーラム賞を受賞した。2020年には、「複素解析と数理物理学への応用に対する多大な貢献」によりロルフ・ショック賞を受賞した。 ^[3]

彼の博士課程の学生には、フィールズメダリストの スタニスラフ・スミルノフ、アレクセイ・ポルトラツキー、ダペン・ザン [デ]が含まれます。^[4]

マカロフは、複素解析と関連分野（ポテンシャル理論、調和解析、スペクトル理論）のほか、複素力学、ランダム行列、数学的共形場理論へのさまざまな応用にも取り組んでいます。

マカロフの最もよく知られた結果は、複素平面における調和測度の理論に関するものである。マカロフの定理は次のように述べている。Ω を複素平面上の単連結領域とする。∂Ω (Ω の境界) はジョルダン曲線であるとする。このとき、∂Ω 上の調和測度のハウスドルフ次元は1である。 ^{[5] [6]}

マカロフは、レナート・カールソンとともに二次元での結晶成長を記述する拡散律速凝集を、また元教え子のアレクセイ・ポルトラツキーとともにバーリング・マリアバン理論を研究した。また、同じく元教え子でフィールズ賞受賞者のスタニスラフ・スミルノフとともに有理関数の反復に関する熱力学的形式論を研究した。さらに、正規ランダム行列集合における普遍性法則と場の収束を研究した 。

彼の最新の研究は、数学的な共形場理論とシュラム・レーヴナー進化理論 との関係に関するものです。

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• Nikolai G. Makarov、数学教授、caltech.edu
• 数学ネット