レナート・カールソン

レナート・カールソン
2006 年 5 月のレナート・カールソン。
生まれる	( 1928-03-18 )1928年3月18日（96歳） ストックホルム
国籍	スウェーデン語
母校	ウプサラ大学
知られている	カールソン・ヤコブスの定理 カールソン測度 カールソンの定理 コロナ定理
受賞歴	アーベル賞(2006) シルベスターメダル(2003) ロモノーソフ金メダル(2002) ウルフ賞(1992) ForMemRS (1993) リロイ・P・スティール賞(1984)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	王立工科大学 ウプサラ大学 カリフォルニア大学ロサンゼルス校
博士課程の指導教員	アルネ・ボーリング
博士課程の学生	スヴァンテ・ヤンソン カート・ヨハンソン ワーウィック・タッカー

レナート・アクセル・エドヴァルド・カールソン（1928年3月18日生まれ）はスウェーデンの 数学者であり、調和解析の分野のリーダーとして知られています。彼の最も有名な業績の1つは、ルシンの予想の証明です。^{[1] [2]彼は「調和解析と滑らかな力学系の理論への深遠かつ独創的な貢献」により2006年に}アーベル賞を受賞しました。^{[3] [4]}

彼はアルネ・ボーリングに師事し、1950年にウプサラ大学で博士号を取得した。ハーバード大学で博士研究員として研究を行い、1950年と1951年に同大学にいたアントニ・ジグムント、ラファエル・サレムと出会い、フーリエ級数とその収束について議論した。彼はウプサラ大学、ストックホルム王立工科大学、カリフォルニア大学ロサンゼルス校の名誉教授であり、1968年から1984年までストックホルム郊外のユルスホルムにあるミッタク・レフラー研究所の所長を務めた。1978年から1982年まで、国際数学連合の会長を務めた。

カールソンは1953年にビュート・ジョンソンと結婚し、カスパー（1955年生まれ）とベアトリス（1958年生まれ）の2人の子供をもうけた。

彼は 29 人の博士課程の学生を指導してきました。彼らには、スヴァンテ・ヤンソン、クルト・ヨハンソン、ワーウィック・タッカー、ベングト・ローゼン、ペル・ショーリン、ハンス・ヴァリン、インゲマール・ヴィクが含まれます。

彼の業績には、組合せ論と確率論（特に停止時間）の手法を用いた、 いくつかの未解決問題の解決が含まれている。ハーディ空間の理論におけるカールソンの貢献には、コロナ定理（1962年）や、二乗可積分関数のフーリエ級数がほぼどこでも収束することの証明（現在ではカールソンの定理として知られている）などがある。これは、ジョセフ・フーリエが1807年にフーリエ解析を発明したときに提起された古くからある有名な問題であり、ニコライ・ルージンが1913年にルージン予想として定式化した。コルモゴロフは1928年にL ¹関数に対する予想の有名な否定的結果を証明し、予想は偽に違いないと述べた。それは、カールソンが1966年にモスクワで開催された国際数学者会議で証明を行った38年後まで続きました。しかし、彼の証明は非常に難しく、一般作用素理論が登場し、数学者が彼の驚くべきアイデアを容易に使用できるようになった80年代後半から90年代前半になって初めて理解されました。

彼はまた、カールソン測度の理論でも知られています。彼のツールと方法は、解析学だけでなく数学の多くの分野で基本的な重要性を持っています。カールソンとペール・ショーリンによって開発されたフーリエ乗数の定理は、カケヤ問題の研究の標準となっています。1974年に彼は準等角写像の拡張問題を解き、 2次元のボホナー・リース平均に関する重要な新しい結果を与えました。

力学系の理論において、カールソンは複雑な力学について研究してきました。 1991年にマイケル・ベネディックスとともにエノン写像における奇妙なアトラクターの存在を証明したことで、力学系という新しい分野が生まれました。

カールソンは、いくつかの画期的な論文を発表したほか、2 冊の本も出版しています。1 冊目は、ポテンシャル理論に関する影響力のある本であるSelected Problems on Exceptional Sets (Van Nostrand、1967 年)、2 冊目は、解析関数の反復に関する本であるComplex Dynamics (Springer、1993 年、 TW Gamelinとの共著) です。カールソンは、ポール・マリアビン、J. ニューバーガー、J. ワーマーとともに、1989 年に指導者のアルネ・バーリングの未発表の研究を収集して出版した共同編集者でした。

彼は調和解析と滑らかな力学系の理論への深く独創的な貢献により、 1992年にウルフ数学賞、2002年にロモノーソフ金メダル、2003年にシルベスターメダル、 2006年にアーベル賞を受賞した。^{[3] [5]}

彼はノルウェー科学文学アカデミーの会員です。^[6] 2012年にアメリカ数学会のフェローになりました。^{[7] 1993年に}王立協会の外国人フェロー、 1981年にロンドン数学会の名誉会員になったほか、アメリカ芸術科学アカデミー、フランス科学アカデミー、スウェーデン王立科学アカデミー、フィンランド科学文学協会、フィンランド科学文学アカデミー、デンマーク王立科学文学アカデミー、ハンガリー科学アカデミーの会員でもあります。ヘルシンキ、パリ、ストックホルム王立工科大学など、多くの大学から名誉博士号を授与されています。

• 例外集合に関する選択問題。カリフォルニア州ベルモント：ワズワース社。1983年。ISBN 978-0-534-98049-8。^[8]
• Matematik för vår tid (現代のための数学)、プリズマ 1968 ^[9]
• セオドア・ガムリンとの共著：複雑なダイナミクス。ニューヨーク、ベルリン、ハイデルベルグ：シュプリンガー。1996-02-02。ISBN 978-0-387-97942-7. MR  1230383。

• ウィキメディア・コモンズのレナート・カールソンに関連するメディア