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ニコラウス・メルカトル（ 1620年頃、リューベック司教領- 1687年、ヴェルサイユ）は、ドイツ語名カウフマンとしても知られ、17世紀の数学者であった。
彼は神聖ローマ帝国リューベック司教領オイティンで生まれ、ロストックとライデンで教育を受けた後、1642年から1648年までオランダ共和国に住んでいた。 1648年から1654年までコペンハーゲン大学で講義を行い、1655年から1657年までパリに住んでいた。 1657年、サセックス州ペットワースで、第10代ノーサンバーランド伯爵の息子ジョスリン・パーシーの数学の家庭教師を務めた。1658年から1682年までロンドンで数学を教えた。1661年5月3日、ロンドンのロングエーカーでクリスティアーン・ホイヘンスとトーマス・ストリートと共に水星の太陽面通過を観測した。[ 1 ] 1666年11月14日、王立協会のフェローに選出された。[ 2 ]彼はチャールズ2世のために航海用クロノメーターを設計した。[ 3 ]
1682年、ジャン・コルベールはメルカトルをヴェルサイユ宮殿の噴水の設計と建設に協力するよう招き、メルカトルはそこに移り住んだが、その後コルベールとの間に確執が生じた。[ 4 ]
数学的には、彼は1668年に出版された対数に関する論文『Logarithmo-technia』で最もよく知られている。この論文の中で、彼はメルカトル数列について説明している。
ニコラウス・メルカトルは、自然対数という用語を最初に用いた人物である。[ 5 ]
音楽の分野において、メルカトルは平均律の最初の正確な記述を提供したが、これは理論的には重要であったものの、広く実践されることはなかった。[ 6 ]
彼は1687年にヴェルサイユで亡くなった。
![{\displaystyle \ln(1+x)=x-{\frac {1}{2}}x^{2}+{\frac {1}{3}}x^{3}-{\frac {1}{4}}x^{4}+\cdots \quad {\text{for }}x\in \ ]-1,1].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a519c86c02cbf7085844202f4c44f84bd6db4c2f)