ガブリエル・クロン

ガブリエル・クロン(1901 – 1968) はハンガリー系アメリカ人の 電気技師で、この分野で線型代数、多重線型代数、微分幾何学の手法の利用を推進しました。彼のシステム分解と解法であるディアコプティクスは、今日でも影響力を持っています。彼は多くの著書を出版しましたが、その手法が取り入れられるのは遅かったです。ユニオン大学では、シャファー図書館主催のシンポジウム「ガブリエル・クロン、その人物と業績」が 1969 年 10 月 14 日に開催されました。HH ハップが寄稿論文を編集し、ユニオン大学出版局から「ガブリエル・クロンとシステム理論」として出版されました。

ガブリエル・クロンは1901年にハンガリーのトランシルバニア地方のバイア・マーレで生まれた。^[1] 1919年に彼はギムナジウムを卒業した。その頃までにトランシルバニアはルーマニアに割譲されていた。クロンの兄ジョセフは10歳の時に故郷を離れたが、戻ってきた。ジョセフは専門職の学位を望んでいたが、5年生以降は学校に通っていなかった。ガブリエルはジョセフの家庭教師となり、ジョセフは様々な試験に合格し、1920年には高校に合格した。その年の12月、2人は米国に向けて家を出た。兄弟はニューヨーク市で皿洗い、給仕、縫製工場の機械操作などの雑用をして生計を立てた。^[1]

1922 年の秋、兄弟はミシガン大学の工学部に入学するのに十分なお金を貯めていた。彼らは臨時雇用で生計を立て続けた。ガブリエルは皿洗いよりも溝掘りの方がやりがいを感じた。彼は「人間の尊厳と両立する職業は 2 つしかない。1 つは原子構造の研究。もう 1 つは溝掘りだ。」というモットーを作った。^[1]

1925年、ガブリエルは大学を卒業し、世界一周の旅に出発した。できるだけ歩いたりヒッチハイクしたりするつもりだった。ロサンゼルスに着いたときにはお金が底をつき、そこで米国電気製造会社に勤めていた。その後、オハイオ州スプリングフィールドのロビンズ・アンド・マイヤーズ社に異動した。1926年、再び旅に出た。カリフォルニアからタヒチ行きの石油タンカーに乗った。オーストラリアのシドニーでお金が底をついた。電気計測製造会社で働いて35ポンドを貯めた後、北オーストラリアに向かった。

フィジーで、彼はフォーサイスの『微分方程式論』を書き上げ、埋葬した。シドニーで彼はふさわしい後継者を探し、オーストラリアのCEウェザーバーンの『ベクトル解析とその数理物理学への応用』に落ち着いた。クイーンズランドでの長いハイキング中に、クロンはベクトル解析が工学の強力なツールになるだろうと気づいた。彼は船旅でボルネオ、マニラ、香港を経由してサイゴンに向かった。そこから陸路で鉄道に乗り、長時間の徒歩を補いながらカイロとアレクサンドリアに向かった。1928年の春、クロンはルーマニアに到着し、秋まで家族とともに過ごした。

帰国後、クロンは短期間、いくつかの会社で電気技師として働いたが、最後の会社はニューヨークのワーナー・ブラザーズだった。彼は高給の契約を継続していたが、その会社は彼の部門を閉鎖した。 ^[1]彼はルーマニアで家族と暮らすことで節約した。そこで彼は一般相対性理論の数学的ツールを研究し、テンソル解析を電力工学に適用する独自の方法を考案した。これは「回転電気機械の非リーマン動力学」と題する論文で説明され、ルーマニアで印刷されて友人に配布された。1933年、クロンは米国に戻り、そこで彼の論文は好評を博した。彼は1934年から1966年に退職するまで ゼネラル・エレクトリック社で働いた。

クロンはルーマニアで執筆した論文により、ベルギーのリエージュ大学からモンテフィオーレ賞を受賞した。 ^[2]

クロンの経歴はゼネラル・エレクトリック社で発展し、P・L・アルジャー^[3]によって記述されている。アルジャーは、1934年1月にニューヨークで開催されたAIEE会議でクロンが好印象を与えたと説明している。電気ネットワークの挙動は、非リーマン空間に限定された動的システムとして説明された。ゼネラル・エレクトリックの副社長ロイ・C・ミュアは、「ARスティーブンソンの指導下にある高度工学プログラムのスタッフにゲイブを招いた」。さらに、マサチューセッツ工科大学のフィリップ・フランクリンは、1934年5月にMIT数学物理学ジャーナルに掲載されるクロンの論文を承認した。「その論文は、即座に幅広い議論と論争を引き起こした。多くの数学者が彼の研究を嘲笑した。それは見せかけに過ぎない、不必要に複雑である、あるいは実用的ではないと。」

アルジャーによると、クロンは「ゼネラル・エレクトリック在籍中、15人のマネージャーと仕事をした」。アルジャーは「クロンの価値は、主に彼が他の人に与えたインスピレーションと、経営者にとっては単なる夢にしか思えない遠い目標にあった」と説明した。 1936年から1942年まで、クロンは主にゼネラル・エレクトリック・レビューに記事を寄稿した。1942年にジョン・ワイリー・アンド・サンズ社は彼の『電気技術者のためのテンソル解析短期講座』を出版した。キース・ボウデンは次のように回想している。 ^[4]「クロンのアイデアが初めて発表された1950年代には、その妥当性について激しい論争が巻き起こった」。バネシュ・ホフマンは、クロンの取り組みを支持した学者の1人だった。^{[5]ホフマンは、現在『}回路のためのテンソル』（1959年）と題されているクロンの著書の第2版の序文を執筆し、ドーバー・パブリケーションズ社から配布された。^[6]

1945年にクロンはシュレーディンガー方程式をネットワークで解くアプローチを提案した。 ^[7]同年、彼は等価回路を使って微分方程式を解いた。^[8]

クロンは多才な従業員であることが判明した。彼は大型蒸気タービン工学部門で働き (1942 年)、原子炉炉心の制御に貢献し (1945 年)、電力システムに関してサイモン・ラモ、セルデン・クレイリー、レオン・K・キルヒマイヤーと共同研究を行った。アルジャーは、クロンについて「教育者ではなく先駆者だった。彼は、どんな主題でも熟達するには努力が必要であり、理解への道を容易にしすぎるのは良くないことを暗に示唆していた。」と述べている。1951 年、クロンはEquivalent Circuits of Electrical Machineryを出版した。平日は研究室とタービンの仕事を続けている一方で、クロンは独自にDiakopticsの準備を始めた。彼のビジョンは出版によって実現され、1963 年、クロンは HH ハップとともに解析工学部門に配属された。2 人は一緒にクロンの理論を検討し、クロンの死後、ハップはDiakoptics and Networks (1971 年) を出版した。

クロンの著作の書誌は、 Gabriel Kron and Systems Theoryの付録として、165 ページから 172 ページに掲載されています。それ以前の書誌は 1959 年に編集され、彼の著書Tensors for Circuitsの xiii ページから xviii ページに掲載されています。

クロンは以下の賞と栄誉を受けた: ^[2]

• 1961年、ノッティンガム大学名誉理学博士
• モンテフィオーレ賞、リエージュ大学、ベルギー、1935年
• ゼネラル・エレクトリック社、棺賞、1942年
• 1936年、ミシガン大学名誉電気工学修士号
• 英国テンソルクラブのパトロンおよび名誉会員
• 応用幾何学研究会名誉会員（東京）

• 回転電気機械の解析へのテンソルの応用。1938年。
• ネットワークのテンソル解析。1939年。^[9]第2版1965年。
• 電気技術者のためのテンソル解析短期コース。1942 年。
• 回転電気機械の解析へのテンソルの応用。1942年。
• 電気機械の等価回路。1951年。ドーバー1967年再版。
• 回路のためのテンソル。1959年。(ドーバー社による、以前は「電気技術者のためのテンソル解析短期コース」というタイトルだった書籍の第 2 版)
• ディアコプティクス; 大規模システムの区分的解。1963年。

• Alger, P.、(編)、1969、「The Life and Times of Gabriel Kron」、Mohawk Development Publ.、ニューヨーク州スケネクタディ。LCCN 70-99590。
• Bowden, K.、1998、「ホイヘンスの原理」、物理学とコンピュータ。Int. J. General Systems、Vol 27(1-3)、pp 9–32。
• Duffy, MC、1994、§9.12「電気機械：テンソルとトポロジー」、pp 1228 ～ 1234、Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences 、第 2 巻、 Ivor Grattan-Guinness編、Routledge ISBN 0-415-09239-6。 
• Happ, HH 編、1973 年、「Gabriel Kron とシステム理論」、Union College Press、ISBN 978-0-912156-02-6。 

• 量子化学の歴史における初期のアイデア - ガブリエル・クロン 1901-1968 には、Alger, P. (ed)、1969 年、「ガブリエル・クロンの生涯と時代」、Mohawk Development Publ.、Schenectady、NY、LCCN 70-99590、およびその他のソースからの抜粋が含まれています。
• Udo Anders による Quantum-chemistry-history.com の Gabriel Kron 氏。
• Gabriel Kron 1901 — 1968、IEEE Xploreより。