マックス・シフマン

マックス・シフマン（1914年10月30日、ニューヨーク市生まれ – 2000年7月2日、カリフォルニア州ヘイワード）はアメリカの数学者であり、変分法、偏微分方程式、^[1]および流体力学を専門としていた。^[2]彼は1951年から1952年の学年度にグッゲンハイム研究員であった。 ^[3]

バイオグラフィー

マックス・シフマンはニューヨーク市立大学（CNNY）^[1]で学士号を取得し、その後1938年にニューヨーク大学（NYU）で博士号を取得した。彼の論文は「任意の位相構造の極小曲面のプラトー問題」^[4]と題され、指導教官はリチャード・クーラント^[5]であった。ピーター・ラックスによれば、シフマンは「アメリカでクーラントが最も優秀な生徒だった」という。シフマンはアメリカ数学会の会議で1時間の講演を行った。彼は1939年から1942年までニューヨーク市立大学で講師を務めた。1942年にニューヨーク大学で科学研究開発局が資金提供した研究プロジェクトに参加した。 1945年から1948年までニューヨーク大学の准教授を務め、クリフォード・ガードナー、ジョー・ケラー、マーティン・クラスカル、ピーター・ラックス、キャスリーン・モラウェッツ、ルイス・ニーレンバーグなど多くの大学院生に影響を与えた。1948年にガーボル・セゴーはシフマンをスタンフォード大学の教授として雇った。^{[1]セゴーはまた、}ドナルド・C・スペンサー、アルバート・チャールズ・シェーファー、ポール・ガラベディアン、リチャード・E・ベルマンをスタンフォード大学数学科に招いた。^[6]シフマンとベルマンはスタンフォードで多くの現代数学のコースを導入した。^[7]シフマンはスタンフォードで関数解析のコースを教えた最初の人物であった。^[1] メリル・M・フラッドが1952年にソ連以外の数学者向けにカントロヴィッチの1939年の論文「生産の組織化と計画の数学的方法」^[8]を紹介した本は、1949年にシフマンによって出版された。^[9]

彼の輝かしいキャリアは、1951年に統合失調症の発作により悲劇的に中断されました。彼は回復し、1956年に2度目の発作を起こすまで研究と教育を続けました。友人とスタンフォード大学の寛大な理事の支援により、彼は名門精神病院であるチェスナットロッジに入院しました。9年間の治療の後、彼はカリフォルニア州のアグニューズ州立病院に移送されましたが、そこでマックスは州法を利用して裁判所に訴訟を起こし、釈放を求めました。彼は陪審員に自分が精神的に健全であると納得させました。^[1]

1965年から1967年まで、シフマンは主にドナルド・C・スペンサーの尽力により、スタンフォード大学で研究職を務めた。カリフォルニア州立大学では、ヘイワード・シフマンは1967年から1981年まで教授を務め、その後名誉教授として退職した。^[1]

シフマンの研究の多くはプラトーの問題を扱っていた。境界曲線が相対的最小値である 2 つの極小面を張る場合、相対的最小値ではない 1 つの極小面も張ることを示した。最後の出版物の 1 つで、彼は、境界が平行平面上の 2 つの円で構成される二重連結極小面が、他の任意の平行平面と円内で交差することを示した。シフマンはまた、等角写像の問題、および二重積分変分問題の解の微分可能性と解析性にも取り組んだ。... シフマンは変分法を使用して、非圧縮および圧縮性の流体の流れを研究した。彼は、無限遠で規定された亜音速の物体の周りの圧縮性流れに関する基本定理を証明し、そのような流れは流れが音速になるまで滑らかであることを示した。彼が使用した状態方程式を変更する技術的ツールは、専門家によって「シフマン化」と呼ばれている。^[1]

1949年の夏、シフマンはフォン・ノイマンのミニマックス定理^[10]の凹凸関数への一般化を伴う新たな証明を与えた^{[11] 。} モーリス・シオンはシフマンの結果をシオンのミニマックス定理に一般化し、1958年に出版した。

1938年、ニューヨーク大学の数学大学院生だったベラ・マネルはマックス・シフマンと結婚した。彼女は1939年にリチャード・クーラントの指導のもと博士号を取得した。マックスとベラ・シフマンは2人の息子が生まれた後の1957年に離婚した^[12]^[13]。マックス・シフマンが亡くなった後、数学教授のバーナードと投資会社のオーナーのデイビッドという2人の息子と5人の孫が残された。^[1]

主な出版物

Shiffman, M. (1939). 「非相対的極小値に対するプラトー問題」.米国科学アカデミー紀要. 25 (4): 215–220. Bibcode :1939PNAS...25..215S. doi : 10.1073/pnas.25.4.215 . PMC 1077750. PMID 16588292 .
シフマン、マックス (1939)。「任意の位相構造の極小面のプラトー問題」。アメリカ数学ジャーナル。61 (4): 853–882。doi :10.2307/2371631。JSTOR 2371631。
シフマン、マックス (1942)。「複数の境界を持つ不安定な極小曲面」。数学年報。43 (2): 197–222。doi :10.2307/1968866。JSTOR 1968866。
Shiffman, M. (1942). 「任意の修正可能境界を持つ不安定極小曲面」.米国科学アカデミー紀要. 28 (3): 103–108. Bibcode :1942PNAS...28..103S. doi : 10.1073/pnas.28.3.103 . PMC 1078423. PMID 16578029 .
シフマン、マックス (1947)。「二重積分変分問題の解の微分可能性と解析性」。数学年報。48 (2 ) : 274–284。doi :10.2307/1969170。JSTOR 1969170。1947
Shiffman, Max; Spencer, DC (1947). 「レンズ周りの理想的な非圧縮性流体の流れ」(PDF) .応用数学季刊誌. 5 (3): 270–288. doi : 10.1090/qam/22494 .
Shiffman, M. (1952). 「圧縮性流体の亜音速流の存在について」。米国科学アカデミー紀要。38 ( 5): 434–438。Bibcode : 1952PNAS ...38..434S。doi : 10.1073 / pnas.38.5.434。PMC 1063580。PMID 16589119。
Shiffman, M. ( 2016-03-02 )。「タイミングのゲーム」。Kuhn, Harold William、Tucker, Albert William (編)。ゲーム理論への貢献 (AM-28)。pp. 97–124。ISBN 9781400881970; 1953年のオリジナルの復刻版{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
シフマン、マックス (1956)。「平行平面上の 2 つの円または凸曲線で囲まれた静止領域の表面について」。Annals of Mathematics。63 ( 1): 77–90。doi :10.2307/1969991。JSTOR 1969991。

参考文献

^ abcdefgh Lax, Peter D. (2003年12月). 「Max Shiffman (1914–2000)」(PDF) . Notices of the AMS : 1401.(ラックス氏のこの記事によると、「彼は 1950 年にケンブリッジで開催された国際数学者会議で招待講演を行った」とのことです。これは誤りです。シフマン氏は「大規模における変分解析について」と題するセクション講演を行いました。シフマン氏の講演は正式に承認されましたが、彼は 1950 年にマサチューセッツ州ケンブリッジで開催された国際数学者会議の招待講演者ではありませんでした。国際数学者会議の議事録: マサチューセッツ州ケンブリッジ、米国、1950 年 8 月 30 日～9 月 6 日、第 1 巻を参照してください。)
^ アスキー、リチャード (1988)。アメリカにおける数学の世紀、第 2 部。p. 257。ISBN 9780821801307。
^ 「マックス・シフマン」ジョン・サイモン・グッゲンハイム記念財団。
^シフマン、マックス (1939)。 「任意の位相構造の極小面のプラトー問題」。アメリカ数学ジャーナル。61 ( 4): 853–882。doi :10.2307/2371631。JSTOR 2371631。
^ 数学系譜プロジェクトのマックス・シフマン
^ アレクサンダーソン、ジェラルド L. (2000-04-27). ジョージ・ポリアのランダムウォーク。p. 108. ISBN 9780883855287。
^ リチャード・ベルマン（1984年6月）。『ハリケーンの目』148ページ。ISBN 9789814635707。
^ Kantorovich, LV (1939). 「生産の組織化と計画の数学的方法」.経営科学. 6 (4): 366–422. doi :10.1287/mnsc.6.4.366. JSTOR 2627082.
^ Assad, Arjang A.; Gass, Saul I. (2011-06-28). オペレーションズ・リサーチのプロファイル: 先駆者と革新者. p. 160. ISBN 9781441962812。
^ Shiffman, M. (1949). 「最小人=最大最小の平等とゲーム理論について」Rand Report RM-243。
^ ベルマン、リチャード（1997年12月）。マトリックス分析入門：第2版。p.313。ISBN 9780898713992。314ページ
^ グリーン、ジュディ、ラデューク、ジーン（2009）。アメリカの数学における先駆的な女性たち：1940年以前の博士号取得者。アメリカ数学会。p. 102。ISBN 978-0-8218-4376-5。
^ “ベラ・マネル・グリーンフィールド”.ロサンゼルスタイムズの死亡記事。

[Lax-1] Lax, Peter D. (2003年12月). 「Max Shiffman (1914–2000)」(PDF) . Notices of the AMS : 1401.(ラックス氏のこの記事によると、「彼は 1950 年にケンブリッジで開催された国際数学者会議で招待講演を行った」とのことです。これは誤りです。シフマン氏は「大規模における変分解析について」と題するセクション講演を行いました。シフマン氏の講演は正式に承認されましたが、彼は 1950 年にマサチューセッツ州ケンブリッジで開催された国際数学者会議の招待講演者ではありませんでした。国際数学者会議の議事録: マサチューセッツ州ケンブリッジ、米国、1950 年 8 月 30 日～9 月 6 日、第 1 巻を参照してください。)

[2] アスキー、リチャード (1988)。アメリカにおける数学の世紀、第 2 部。p. 257。ISBN 9780821801307。

[3] 「マックス・シフマン」ジョン・サイモン・グッゲンハイム記念財団。

[4] ^シフマン、マックス (1939)。 「任意の位相構造の極小面のプラトー問題」。アメリカ数学ジャーナル。61 ( 4): 853–882。doi :10.2307/2371631。JSTOR 2371631。

[5] 数学系譜プロジェクトのマックス・シフマン

[6] アレクサンダーソン、ジェラルド L. (2000-04-27). ジョージ・ポリアのランダムウォーク。p. 108. ISBN 9780883855287。

[7] リチャード・ベルマン（1984年6月）。『ハリケーンの目』148ページ。ISBN 9789814635707。

[8] Kantorovich, LV (1939). 「生産の組織化と計画の数学的方法」.経営科学. 6 (4): 366–422. doi :10.1287/mnsc.6.4.366. JSTOR 2627082.

[9] Assad, Arjang A.; Gass, Saul I. (2011-06-28). オペレーションズ・リサーチのプロファイル: 先駆者と革新者. p. 160. ISBN 9781441962812。

[10] Shiffman, M. (1949). 「最小人=最大最小の平等とゲーム理論について」Rand Report RM-243。

[11] ベルマン、リチャード（1997年12月）。マトリックス分析入門：第2版。p.313。ISBN 9780898713992。314ページ

[GreenLaDuke2009-12] グリーン、ジュディ、ラデューク、ジーン（2009）。アメリカの数学における先駆的な女性たち：1940年以前の博士号取得者。アメリカ数学会。p. 102。ISBN 978-0-8218-4376-5。

[13] “ベラ・マネル・グリーンフィールド”.ロサンゼルスタイムズの死亡記事。