数学散歩

数学ウォーク、または数学トレイルは、米国におけるテーマウォークの一種であり、直接的な体験を数学や、情報科学、コンピュータサイエンス、意思決定科学、確率と統計などの抽象的な数理科学の言語に翻訳するものです。いくつかの情報源では数学ウォークの作り方を指定していますが^[1]^[2]、他の情報源では中学校^[3]やボストン^[4]などの特定の場所での数学ウォークを定義しています。雑誌「The Mathematics Teacher」には、多くの号で「数学レンズ」と題した特別セクションが掲載されています^[5]。これは、世界を数学として見ることをレンズが捉えるという比喩です。

非公式学習

数学ウォークで強調される「数学はどこにでもある」という考え方は、数学主義の哲学とその初期の信奉者であるピタゴラスやプラトンによって捉えられています。数学ウォークには、私たちが感じるものをモデル化するのに役立つ数学をモデル化することで数学を体験することが暗黙的に含まれています。^{[6]数学ウォークは}非公式学習の一形態であり、^[7]多くの場合、屋外環境や博物館で行われます。^[8]このタイプの学習は、より構造化され、教室で行われる傾向がある公式学習とは対照的です。^[9]数学ウォークは、生徒が数学についてより深く考え、学校の内容を現実世界と結び付けるように促すことが示されています。^[10]

マップとオブジェクトの発見

数学ウォークを設計するには、さまざまなアプローチがあります。ウォークはガイド付きでもガイドなしでもかまいません。ガイド付きウォークでは、学習者は数学のトピックに詳しい人によってガイドされます。ガイドなしウォークでは、学習者に地図が提供されます。地図には、ウォーキングストップとQRコードやBluetoothビーコンなどの識別子が記載されており、^[11]^[12]数学ウォーク中に体験したオブジェクトが数学言語にどのように翻訳されるかについての追加情報が提供されます。^[13]

数学ウォークのシーン例

散歩には、平行移動だけが含まれる場合もあれば、平行移動と問題解決が含まれる場合もあります。たとえば、建物の窓を考えるとき、まず窓を認識する必要があります。認識の後、窓の形状を、窓の幅と窓の長さの配列などの数学的言語に変換します。この配列は、窓の数学的モデルです。このモデリングは、明示的な問題解決を伴わない、純粋な平行移動です。「窓の面積はいくらですか?」などの質問には、平行移動だけでなく、面積を解く問題も必要です。[ ^14] $(w,l)$ $w$ $l$ $(w,l)$ $a=l\times w$

フェルナンディナビーチ歴史地区の線路の写真は、数学の散歩の途中の立ち寄り場所を捉えています。散歩の情報は、個別の項目に焦点を当てることができます。これらの項目は、数え方と数の感覚を反映しています。^[15]個別の項目の例には、雲の構造、遠くの赤い港湾クレーン、電柱、木製の枕木、道路の斜めの線、線路を横切る横断歩道などがあります。^[16]

同点の数を数えることは、コンピュータプログラミングにおける反復の考え方につながり、より一般的には、コンピュータサイエンスの中核である離散数学につながります。反復の場合、 PythonやCなどのプログラミング言語を使用して、コンピュータプログラムの反復の構文形式をエンコードできます。 ^[17]

その他のコンピュータサイエンス関連のトピックには、意味ネットワークを定義するラベル付き有向グラフがあります。^[18]このようなネットワークは、写真内のオブジェクトとそれらのオブジェクト間の関係を捉えます。意味ネットワークは通常、円（概念）と矢印（有向関係）を含む図で表されます。時間という独立変数を持つ列車のエンジンの動きを定義する微分方程式など、間接的な数学的関係も追加されています。^[19]

学校の科目と基準を結びつける

算数ウォークのような非公式学習の例は、学校での伝統的な教育の機会を創出します。算数ウォークは、教室での教育法や放課後のイベントの要素となることができます。重要な戦略は、ウォークで学んだことと学校で学んだことをマッピングすることです。この作業は、地理的な地域、分類、基準のために複雑です。算数ウォークは、小学校からでも実施できます。^[20]^[21]

米国の数学教育における専門分野へのマッピングは、大多数の州が英語と数学を含むCommon Core を採用したことから始まります。各州の基準では、学年を特定する必要があります。^[22]Common Coreの「各学年における数学の領域」という表は、数学の科目とレベルのマッピングをまとめたものです。数学ウォークのオブジェクトと対応する学校の科目とのマッピングがわかったら、このマッピングをウォーク情報の一部として含める必要があります。このリンクは、生徒と教師の両方に役立ちます。「聴衆を知る」ことは、数学ウォークに沿った教育提供を成功させる鍵です。^[23]

参考文献

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外部リンク

MoMath の数学ツアー
数学レンズ (NSF)
ウォークステム
日常の物の中にコンピューティングを見つける (TedX トーク)
チャールズ川保護区数学トレイル
都市の数学
数学トーク
市役所での数学トレイル

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